广东省广州市南沙区2023-2024学年八年级下学期数学期末试题

2023-2024学年第二学期八年级期末考试 数 学 本试卷共6页,25小题,满分120分.考试用时120分钟. 注意事项: 1. 答卷前,考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、姓名、 试室号、座位号:同时填写考生号,再用28铅笔把对应的考生号的标号涂黑. 2. 选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑: 如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上. 3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区 域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用 铅笔和涂改液,不按以上要求作答的答案无效 4. 考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将试卷和答题卡一并交回 5. 考试时不可使用计算器. 第一部分选择题(共30分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分,在每小题给出的四个 选项中只有一项是符合题目要求的.) 1. 下列二次根式中,最简二次根式的是( ※) B.3 A.0.5 C.8 D.4x 2.一组数据5,4,5,6,5,3,4的众数是( ※). A.3 B.4 C.5 D.6 3. 在平行四边形ABCD中,B+ D=110。,则乙B的度数是( ※). A.358 B.55· C. 70。 D.90。 4.下列计算正确的是( ※) A.3+2-5 B.3V2-2-3 C.15+5=3 D.x6-32 5. 在平面直角坐标系xOy中,点A(-1,y),B(2,y)在函数y=2x-7的图像上 则(※) A. y<y2 B. y-y2 C. y.>y2 D. 无法判断 八年级数学试卷 第1页 共6页 6. 如图,四边形ABCD是平行四边形,AC;BD是两条对角线,添加下列条件后 能判定四边形ABCD是矩形的是(※) A. AC-BD B. AB-BC C. ACIBD D. AC平分乙BAD 第6题图 7. 在△ABC中,乙A,B,C所对的边分别为a,b,c,下列选项中能判定 △ABC是直角三角形的是( ※ A. A: B:C=3:4:5 B.a=1,b=2,c-3 C. a2=(c+b)(c-b) D. 乙A=乙B 8. 已知小丽家、便利店、体育馆在同一直线上,某天小丽从家步行到便利店买了 一瓶水,再到体育馆锻炼,最后骑共享单车回家,小丽离家距离y与时间x之 间的关系如图所示.下列结论错误的是( ※).t ./r A. 小丽家到便利店距离500米 B. 小丽在便利店停留了5分钟 C. 小丽步行的速度是0.1km/min 第8题图 D. 小丽骑自行车的速度是步行速度的1.5倍 9. 如图,在口ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,E是边AD中点,连接 OE. 若AB的长为6,△DOE的周长为10,则△BCD的周长是(※) A.8 B.12 C.16 D. 20 第9题图 10. 如图,在矩形ABCD中,点E在BC上,AE=AD=10,CD=6,作AF1DE 于点G,交CD于F,则CF的长是( ※) A0 C.3 D.2 第10题图 第二部分非选择题(共90分) 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分.) 11. 二次根式、x-3在实数范围内有意义,则x的取值范围是※. 八年级数学试卷 第2而 共6而 图扫全能王 12. 技术员分别从甲、乙两块玉米试验田中随机抽取100株玉米苗,测得玉米苗 高的平均数相同,方差分别为s2=10.8cm2,s2=12.lcm},则玉米苗长得更 整齐的试验田是_※. 13. 若直线y=-2x+b与x轴的交点为(2,0),则关于x的一元一次方程 -2x+b-0的解为_※. 14. 如图,在Rt△ABC中,CAB=90*,AD1BC, 点E是BC的中点,EAB-35*,则CAD的度 数为__※. 第14题图 15. 如图,某港口C在南北方向的海岸线上,快、慢两艘 船同时离开港口,各自沿一固定方向航行,已知快、 慢两船每小时分别航行12海里和5海里,2小时后两 船分别位于点A,B处,且相距26海里,如果知道快 第15题图 船沿北偏西50*方向航行,那么二船沿※ 方 向航行. 和点B,点C的坐标为(3,0),点D,E分别是线段BO,BC 上的动点,且BD-CE,则BC的长为__※; 当AD+AE的值取最小值时,点D的坐标为※. 第16题图 三、解答题(本大题共9小题,满分72分,解答要求写出文字说明、证明过程 或计算步骤) 17.(本题满分4分)计算:24+3(3-32) 18.(本题满分4分)如图,在Rt△ABC中,乙ACB-90* AC=6,BC=8,以点A为圆心,AC长为半径画 交AB于点D,求BD的长 八年级数学试卷 第3页 共6页 图扫全能王 19.(本题满分6分)如图,E、F为□ABCD的对角线AC上的两点,请 你添加一个条件,使得BE三DF (1)你添加的条件是_※; (2)根据你添加的条件和题目的已知条件 第19题图 求证:BE一DF. 20. (本题满分6分)小明打算利用暑假阅读名著《儒林外史》,该书有472页 他计划每天看15页,设小明看书时间为x天,还剩下y页书没看 (1)求y与x的函数关系 (2)当小明阅读20天后,还剩下多少页书没看 21.(本题满分8分)2024年4月25日,神舟十八号载人飞船发射取得成功, 将我国航天事业推向了新的高峰,南沙区某中学为了丰富学生们航天知识 组织全校学生进行航天知识竞赛,并随机抽取50名学生的成绩,整理成如 下统计表: 分数 80 70 90 60 100 频数 (1)该50名同学这次竞赛成绩的中位数是※ ; (2)求该50名同学这次竞赛成绩的平均数 (3)若竞赛成绩90分以上(含90分)为优秀,该校有1500名学生,请估 计竞赛成绩为优秀的人数 22.(本题满分10分)已知一次函数y=(3-m)x十4的图象不经过第四象限. (1)求m的取值范围 (2)当m=1时,在给定的平面直角坐标系 中画出该函数的图象 (3)在(2)的情况下,当-3<x<1时 根据图象求出v的取值范围 .第22题图 图扫全能王 的式子,这样的式子我们可以将其进一步化简,33×53 55×5= 2x2+1) -=22+2,这种化简的方法叫做分母有理化,请利 用分母有理化解答下列问题: (1)化简: (2)矩形的面积为2+25,一边长为5+2,求这个矩形的周长; +#2v (3)当a>b>0时,化简: #-ba+ 24. (本题满分12分)如图1,矩形ABCD的一边AD在x轴上,点C的坐标为 (-2,4),点A的坐标为(4,0). (1)求证:四边形OABE为正方形; (2)如图2,若点F为AB中点,连接OC,OF,直线AC交OF于点G, 交y轴于点H. ①求△OCG的面积; ②点M在x轴的正半轴上,平面内是否存在点N,使以点A,H,M,N为顶 点的四边形是菱形?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理 4_,# 图2 备用图 .八年级数学试卷 第5页 共6页 图扫全能王 25.(本题满分12分)四边形ABCD是正方形,点E是射线CB上一动点,过点A 作AE1AF交直线CD于点F,作/EAF的平分线AH交直线BC于点H; 连接HF. (1)如图1,若点E在线段CB延长线上,点//在线段CB上. ①求证:乙1-乙2: ②如图2,连接BD交AH于点K,交AF于点L,请探索BK,KL,DL之 间的数量关系并证明 (2)请直接写出BH,BE和HF之间的数量关系. 图2 图1 备用图 图扫全能王