精品解析：内蒙古自治区乌海市第二中学2022-2023学年七年级上学期月考数学试题

乌海市第二中学2022—2023学年第一学期 月考一七年级数学试卷 时间：100分钟总分：120分 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 在，，0，，，11中负分数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】根据负分数的定义，首先是负数，其次是分数，按此要求解答即可． 【详解】解：在，，0，，，11中，负分数有：，，共2个． 故选：B． 【点睛】本题考查的是负分数的定义，关键就是掌握有理数的分类． 2. 室内温度是15℃,室外温度是－3℃,则室外温度比室内温度低（ ） A. 12℃ B. 18℃ C. －12℃ D. －18℃ 【答案】B 【解析】 【详解】试题解析：依题意得：15-（-3）15+3=18． 故选B． 考点：有理数的减法． 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的乘法法则，含乘方的混合运算，根据有理数的运算法则分别计算各个选项，从而得出结果．解题的关键是掌握相应的计算法则． 【详解】解：A．，故A错误； B．，故B错误； C．，故C错误； D．，故D正确． 故选：D． 4. 据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338 600 000亿次，数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为（　　） A 3.386×108 B. 0.3386×109 C. 33.86×107 D. 3.386×109 【答案】A 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【详解】解：数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为3.386×108 故选∶A 【点睛】本题考查科学记数法—表示较大的数，解题的关键是正确的找到a，n的值． 5. 若与是同类项，则的值是（ ） A. B. 1 C. D. 2017 【答案】C 【解析】 【分析】此题主要考查同类项定义，代数式求值，根据同类项的定义求出a，b的值， 然后代入代数式求值即可 【详解】解：∵与是同类项， ∴，， ∴，， ∴， 故选：C． 6. 下列说法正确的是（ ） A. 整数就是正整数和负整数 B. 负整数的相反数就是非负整数 C. 有理数不是负数就是正数 D. 零是自然数，但不是正整数 【答案】D 【解析】 【详解】试题分析：整数包括正整数、零、负整数，故A错误；负整数的相反数是正整数，故B错误；有理数除了负数、正数外，还有零，故C错误； 故选D． 考点：1．有理数的分类；2．相反数． 7. 如果a与－1互为相反数，则|a+2|等于（ ） A. 2 B. -2 C. 3 D. -3 【答案】C 【解析】 【分析】首先根据a与-1互为相反数，可得a=1；然后根据绝对值的含义和求法，求出|a+2|等于多少即可． 【详解】∵a与-1互为相反数， ∴a=1， ∴|a+2|=|1+2|=|3|=3． 故选C． 【点睛】此题主要考查了相反数的含义和求法，以及绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；③当a是零时，a的绝对值是零． 8. 如图，有理数a、b在数轴上的对应的位置，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了利用数轴判断式子的符号，有理数加法、减法、乘法法则；先利用数轴得，再用有理数运算法则进行逐一判断，即可求解；会结合数轴及有理数运算法则进行判断式子的符号是解题的关键． 【详解】解：由数轴得， A.，有理数加法法则得结论正确，符合题意； B.，有理数加法法则得结论错误，不符合题意； C.，有理数乘法法则得结论错误，不符合题意； D.，有理数加减法法则得结论错误，不符合题意； 故选：A． 9. 若|a|=﹣a，则实数a在数轴上的对应点一定在（ ） A. 原点左侧 B. 原点或原点左侧 C. 原点右侧 D. 原点或原点右侧 【答案】B 【解析】 【分析】根据|a|=-a，求出a取值范围，再根据数轴的特点进行解答即可求出答案． 【详解】∵|a|=-a， ∴a一定是非正数， ∴实数a在数轴上的对应点一定在原点或原点左侧． 故选B． 10. 在算式4-∣-3□5∣中的□所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小( ) A. + B. - C. × D. ÷ 【答案】C 【解析】 【详解】解：填入的符号使得结果的绝对值最大，故选C． 11. 绝对值等于的数与-3的和等于（　　） A. B. C. 或- D. -或- 【答案】D 【解析】 【分析】要先求出绝对值是的数，再求和． 【详解】设这个数为a， ∵|a|=，所以a=±， 当a=时，+（−3）=-2； 当a=-时，-+（−3）=−4． 故选D． 【点睛】互为相反数的两个数的绝对值相等．注意已知一个数的绝对值（不为0），求这个数，这个数有可能是正数，也有可能是负数．要分情况讨论． 12. 如果m>0，n<0，且m <，那么m，n，−m，−n的大小关系是（ ） A. −n>m>−m>n B. m>n>−m>−n C. −n>m>n>−m D. n>m>−n>−m 【答案】A 【解析】 【分析】由m>0，n<0可知-m＜0，-n＞0，由m<可得m＜-n，-m＞n，根据有理数大小的比较方法即可得答案． 【详解】∵m>0，n<0， ∴-m＜0，-n＞0， ∵m<，n＜0， ∴m＜-n，-m＞n， ∴−n＞m＞−m＞n， 故选：A． 【点睛】本题考查有理数的比较方法及绝对值的性质，正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数相比较，绝对值大的反而小． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 13. 单项式的系数是____________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查单项式的系数．单项式中数字因数叫做单项式的系数；根据单项式的系数来求解即可， 【详解】解：单项式的系数是， 故答案为：． 14. 的绝对值的倒数是________． 【答案】## 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数的绝对值， 求一个数的倒数， 根据绝对值的意义以及倒数的定义求解即可． 【详解】解：的绝对值为， 的倒数为：， 故答案为： 15. 如果数轴上的点A对应有理数为，那么与A点相距5个单位长度的点所对应的有理数为___________． 【答案】3或 【解析】 【分析】本题主要考查了用数轴上的点表示有理数，数轴上两点之间的距离公式， 设与A点相距5个单位长度的点所对应的有理数为x，根据数轴上两点之间的距离公式得出，根据绝对值的意义 求解即可得出答案． 【详解】解：设与A点相距5个单位长度的点所对应的有理数为x， 则， 解得或． 故答案为3或． 16. 计算：_________． 【答案】2 【解析】 【分析】本题考查了有理数混合运算，先进行乘方运算，再进行加减运算，即可求解；掌握运算法则是求解的关键． 【详解】解：原式 ． 故答案：． 17. 在数、1、、5、中任取三个相乘，其中最大的积是_____． 【答案】75 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的乘法运算，解题的关键是熟练掌握有理数乘法运算法则进行计算即可． 【详解】解：． 故答案为：75． 18. 有8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称得质量记录如下：．则8筐白菜的总质量为_________． 【答案】194.5千克 【解析】 【详解】解：由题意可知： （千克）． 故本题答案为：194.5． 19. 多项式和相等，则___________． 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查了同类项，恒等式求字母的值，求整式的值；由题意得与是同类项，，即可求解；理解相等时的条件及同类项的定义是解题的关键． 【详解】解：多项式和相等， 与是同类项， ， ， ； 故答案：． 20. 已知，则的值为______． 【答案】1 【解析】 【分析】由可得a、b、c中，只能有两个负数，一个正数，即abc＞0，然后代入求解即可． 【详解】解：∵ ∴a、b、c中，只能有两个负数，一个正数 ∴abc＞0， ∴=1． 故答案为1． 【点睛】本题主要考查了有理数除法，灵活运用有理数的特点成为解答本题的关键． 三、解答题（本大题共5小题，共60分，请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在题后的对应位置上．） 21. 计算下列各题： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1）； （2）0； （3）； （4）85． 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，按照有理数的混合运算法计算即可． （1）根据有理数乘方运算法则计算即可． （2）把分数化成小数，然后再按照有理数加减混合运算法则计算即可． （3）先计算括号里面的，然后再计算乘除法． （4）先计算乘方，然后再按照有理数四则混合运算法则计算即可． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 【小问3详解】 【小问4详解】 22. 把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号把这些数连接起来． 0，，，， 【答案】图见解析， 【解析】 【分析】首先化简各数，再在数轴上确定表示各数的点的位置，然后用“＜”号把它们连接起来． 详解】解：，，， 在数轴上表示各数如图所示： 用“＜”号连接：． 【点睛】此题主要考查了在理数的大小比较，有理数的乘方，绝对值的意义，关键是掌握当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大． 23. 出租司机沿东西向公路送旅客，如果约定东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，-9，+7，-15，-3，+11，-6，-8，+5，+16． （1）出租司机最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ （2）出租司机最远处离出发点有多远？ （3）若汽车耗油量为0.08升/千米，则这天共耗油多少升？ 【答案】（1）出租司机最后到达的地方在出发点的正东方向，距出发点15千米 （2）出租司机最远处离出发点有17千米 （3）这天共耗油7.76升 【解析】 【分析】（1）求得这组数据的和，结果是正数则最后到达的地点在出发点的东边，相反，则在西边； （2）求得每个记录点的位置，即可确定； （3）求得这组数据的绝对值的和，即是汽车行驶的路程，乘以0.08，即可求得总耗油量． 【小问1详解】 解： （千米）． 答：出租司机最后到达的地方在出发点的正东方向，距出发点15千米； 【小问2详解】 解：∵0+（+17）=17，（+17）+（-9）=8，8+（+7）=15，15+（-15）=0， 0+（-3）=-3，-3+（+11）=8，8+（-6）=2， 2+（-8）=-6，-6+5=-1，-1+16=15． 在17、8、15、0、-3、8、2、-6、-1、15中，绝对值最大的数是17． ∴出租司机最远处离出发点有17千米； 【小问3详解】 解：因为这天共行驶17+9+7+15+3+11+6+8+5+16=97（千米）， ∵耗油量为0.08升/千米， ∴共耗油97×0.08=7.76（升）， 答：这天共耗油7.76升． 【点睛】本题考查了正数、负数的实际应用，有理数的加减、有理数的大小比较和有理数的乘法运算．耗油量与行驶方向无关，只与行驶里程和单位耗油量有关． 24. （1）先化简，再求值：，其中，； （2）已知关于x，y多项式不含二次项，求的值． 【答案】（1），；（2）9． 【解析】 【分析】本题主要考查了整式加减中的化简求值，多项式中次数的定义，代数式求值等知识． （1）先计算整式的加减运算，然后再代入求值即可． （2）根据该多项式不含二次项，可知二次项系数为0，则，，求出a、b的值，即可计算的值． 【详解】解：（1） 将，代入上式，得； （2）∵关于x，y多项式不含二次项 ∴， 解得：， ∴ 25. （1）已知，求的值； （2）若a、b互为倒数，c、d互为相反数，．求的值； （3）观察数表． 根据其中的规律，在数表中的方框内填入适当的数． 【答案】（1）48；（2）9或；（3）10，15． 【解析】 【分析】本题考查了绝对值非负性的应用，求整式的值，倒数的定义，相反数的定义，规律探究； （1）由绝对值的非负性得，，，求出、、，然后代入，即可求解； （2）由倒数的定义及相反数的定义，绝对值的定义得，，，①当，，时， ②当，，时，分别进行代值计算，即可求解； （3）由表得出规律：每一行的数的个数依次递加一个，每一行的第奇数个数是正，第偶数个数是负，且两端数的绝对值为，中间的数的绝对值恰是它上边两个数的绝对值之和；据此规律，即可求解； 理解绝对值非负性，倒数的定义，相反数的定义，找出规律是解题的关键． 【详解】解：（1）， ， ， ， ， ， ， ； （2）由题意得 ，，， ①当，，时， 原式 ； ②当，，时， 原式 ； 故值为9或； （3）由表得：每一行的数的个数依次递加一个，每一行的第奇数个数是正，第偶数个数是负，且两端数的绝对值为，中间的数的绝对值恰是它上边两个数的绝对值之和． ， ， 故答案：，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 乌海市第二中学2022—2023学年第一学期 月考一七年级数学试卷 时间：100分钟总分：120分 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 在，，0，，，11中负分数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 室内温度是15℃,室外温度是－3℃,则室外温度比室内温度低（ ） A. 12℃ B. 18℃ C. －12℃ D. －18℃ 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338 600 000亿次，数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为（　　） A. 3.386×108 B. 0.3386×109 C. 33.86×107 D. 3.386×109 5. 若与是同类项，则的值是（ ） A. B. 1 C. D. 2017 6. 下列说法正确的是（ ） A. 整数就是正整数和负整数 B. 负整数的相反数就是非负整数 C. 有理数不是负数就是正数 D. 零是自然数，但不是正整数 7. 如果a与－1互相反数，则|a+2|等于（ ） A. 2 B. -2 C. 3 D. -3 8. 如图，有理数a、b在数轴上的对应的位置，则（ ） A. B. C. D. 9. 若|a|=﹣a，则实数a在数轴上的对应点一定在（ ） A. 原点左侧 B. 原点或原点左侧 C. 原点右侧 D. 原点或原点右侧 10. 在算式4-∣-3□5∣中□所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小( ) A. + B. - C. × D. ÷ 11. 绝对值等于的数与-3的和等于（　　） A. B. C. 或- D. -或- 12. 如果m>0，n<0，且m <，那么m，n，−m，−n的大小关系是（ ） A −n>m>−m>n B. m>n>−m>−n C. −n>m>n>−m D. n>m>−n>−m 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 13. 单项式的系数是____________． 14. 的绝对值的倒数是________． 15. 如果数轴上的点A对应有理数为，那么与A点相距5个单位长度的点所对应的有理数为___________． 16. 计算：_________． 17. 在数、1、、5、中任取三个相乘，其中最大的积是_____． 18. 有8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称得质量记录如下：．则8筐白菜的总质量为_________． 19. 多项式和相等，则___________． 20. 已知，则的值为______． 三、解答题（本大题共5小题，共60分，请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在题后的对应位置上．） 21 计算下列各题： （1）； （2）； （3）； （4）． 22. 把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号把这些数连接起来． 0，，，， 23. 出租司机沿东西向公路送旅客，如果约定东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，-9，+7，-15，-3，+11，-6，-8，+5，+16． （1）出租司机最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ （2）出租司机最远处离出发点有多远？ （3）若汽车耗油量为0.08升/千米，则这天共耗油多少升？ 24. （1）先化简，再求值：，其中，； （2）已知关于x，y多项式不含二次项，求的值． 25. （1）已知，求的值； （2）若a、b互为倒数，c、d互为相反数，．求值； （3）观察数表． 根据其中的规律，在数表中的方框内填入适当的数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$