比的应用（第1课时）（教学设计）- 2024-2025学年六年级上册数学北师大版

教学设计 课程基本信息 学科 刘娟 年级 六年级 学期 秋季 课题 《比的应用》 教科书 书 名：数学教材 出版社：北京师范大学出版社 教学目标 《比的应用》这节课是北师大版小学数学六年级上册第六单元《比的认识》中的内容。 此单元作为“数与代数”领域两种数量关系教学的核心内容，是发展学生模型思想的重要学习载体，在小学数学课程中占有十分重要的位置。从单元课程内容的剖析中抽离出本节课的核心为“比的应用理解及应用”，比对《义务教育数学课程标准（2022年版）》中的核心素养，落实到本单元、本节课可以发展的素养主要为：符号意识、模型思想、应用意识。 立足课标要求，基于单元大概念，结合学情分析和单元教材内容，从学生数学素养的发展与提升出发设置了本节课的教学目标： 知识与技能： 1.能运用比的意义解决有关按照一定的比进行分配的实际问题。 2. 进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。 过程与方法： 1.经历运用所学知识解决生活中一些简单的实际问题的过程。 2. 让学生通过观察、操作，经历与他人交流各自解题策略的过程，体验策略的多样性，并选择合适的方法。 情感、态度与价值观： 学生在主动探索和与他人交流中体会探究未知的乐趣，感受数学与生活的密切联系。 教学重难点 教学重点： 能运用比的意义解决有关按比分配的实际问题，提高解决问题的能力。 教学难点： 通过运用比的意义解决有关按比分配的实际问题的过程中，进一步提高学生的符号意识、模型思想、应用意识等核心素养的能力。 教学过程 一、情境导入 师： 把一筐橘子分给1班和2班，1班30人，2班20人，怎样分合理呢？说说你是怎样想的。 （学生很容易想到“平均分”，这种分法可以引发学生的争论，产生新的想法：合理的分法应当考虑到两个班级人数不同这个因素，从而得到比较合理的分法是按两个班人数的比进行分配。） 二、探究新知 （一）理解比的意义 师：这筐橘子按3:2应该怎样分？分一分，并与同伴交流分的过程和结果。 鼓励学生借助列表的方法，尝试解决问题。这筐橘子的具体数目不详，但仍然可以按3:2来分配这筐橘子。如1班分3个橘子，2班就分到2个橘子；1班分30个橘子，2班就分到20个橘子……教师让学生利用表格记录分的过程。 1班 2班 3个 2个 6个 4个 30个 20个 …… …… （学生从表格中发现： 1班分到的橘子数扩大到原来的几倍，2班的橘子数也扩大到原来的几倍。不管哪种分法，都体现了按3:2来分的基本要求。） （二）探索解决按比分配的实际问题。 师：如果有140个橘子，按3:2又应该怎样分？与同伴交流你的方法。 鼓励学生方法多样化，只要合理，教师都应给予肯定。 方法一：列表格 1班 2班 30个 20个 30个 20个 12个 8个 12个 8个 方法二：利用整数的乘、除法解决问题 3+2=5 140÷5=28（个） 28×3=84（个） 28×2=56（个） 答：1班分到84个，2班分到56个。 方法三：利用分数乘法解决问题 方法四：利用方程解法 （另外两种方程解法可补充说明：） 三、检测提升 1.学校图书馆新进了450本图书，按4：5分给四年级和五年级，应该怎么分？分一分，并记录分的过程。 2.一座水库按2：3放养鲢鱼和鲤鱼，一共可以 放养鱼苗25000尾。其中鲢鱼和鲤鱼的鱼苗 各应放养多少尾？ 四、梳理知识 通过今天的学习，你是不是对“比”有了更深入的了解，谈谈你的收获吧？ 5、 课堂小结 同学们勤于动脑，将新知识转化成旧知识，通过研究新旧知识之间的联系去解决新的问题，希望你们以后运用数学中的转化思想解决更多的问题。 学科网（北京）股份有限公司 $$