精品解析：云南省红河州建水县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

建水县2022－2023学年上学期七年级学业质量监测数学试题卷 （全卷三个大题，共24个小题，满分100分，考试用时120分钟） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. -2的绝对值是（ ） A. 2 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义进行求解即可． 【详解】解：在数轴上，点-2到原点的距离是2，所以-2的绝对值是2， 故选：A． 2. “五一”期间，某市共接待海内外游客约567000人次，将567000用科学记数法表示为（ ） A. 567×103 B. 56.7×104 C. 5.67×105 D. 0.567×106 【答案】C 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【详解】567000=5.67×105， 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上10℃记作+10℃，则零下10℃可记作（ ） A. 10℃ B. 0℃ C. -10 ℃ D. -20℃ 【答案】C 【解析】 【分析】零上温度记为正，则零下温度就记为负，则可得出结论． 【详解】解：若零上记作，则零下可记作：． 故选：C． 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负． 4. 单项式与单项式是同类项，则的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了同类项的定义，熟记同类项的定义：“所含字母相同，并且相同字母的指数也相同”是解决问题的关键．根据同类项的定义，含有相同的字母，相同字母的指数相同，即可求得m，n，把m，n代入代数式可得到结果． 【详解】解：单项式与单项式是同类项， ∴， ∴， 故选：D． 5. 若是关于x的一元一次方程的解，则a的值是（ ） A. B. 5 C. D. 3 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的解，解一元一次方程等知识点，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键． 把代入方程，即可得出一个关于a的一元一次方程，求出方程的解即可． 【详解】解：把代入方程，得 ， 解得：， 故选：A． 6. 由5个相同的正方体搭成的几何体如图所示，则该几何体从左面看得到的平面图形是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了简单组合体的三视图，从左面看得到的图形是左视图． 根据从左面看得到的图形是左视图，可得答案． 【详解】解：从左面看有两列，第一列是两个小正方形，第二列是一个小正方形， 即 故选：D． 7. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解题的关键． 根据合并同类项法则逐项计算即可． 【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，故此选项不符合题意； B、，故此选项符合题意； C、，故此选项不符合题意； D、，故此选项不符合题意； 故选：B． 8. 计算的结果是（ ） A. B. 100 C. 4 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘除混合运算，先确定运算结果的符号， 依次计算即可． 根据有理数的乘除法法则进行计算即可． 【详解】解： ； 故选：D． 9. 实数a、b、c、d在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据在数轴上的位置，结合有理数的乘法、加法，绝对值的意义可得答案． 【详解】解：由题意得：， 由题意可得，，所以A错误， 由，则，所以B错误， 由，则，即 所以C正确， ∵，，∴所以D错误， 故选择：C． 【点睛】本题考查有理数的大小比较，有理数的加法与乘法结果的符号的确定，绝对值的大小，掌握以上知识是解题的关键． 10. 如果、、三点共线，线段，，那么、两点间的距离是（ ） A. 1 B. 11 C. 5.5 D. 11或1 【答案】D 【解析】 【分析】此题分点B在A、C之间和点C在A、B之间两种情况讨论得出答案． 【详解】①点B在A、C之间时，AC=AB+BC=6+5=11cm； ②点C在A、B之间时，AC=AB-BC=6-5=1cm． 故选D． 【点睛】本题考查了两点间的距离，属于基础题，关键是分点B在A、C之间和点C在A、B之间两种情况讨论． 11. 疫情期间，为满足市场需求，某厂家每天定量生产医用口罩和口罩共77万个，当该厂家生产的两种口罩当日全部售出时，则可获得利润35万元．两种口罩的成本和售价如下表所示： 成本（元/个） 售价（元/个） 医用口罩 0.8 1.2 口罩 2.5 5 设该厂家每天定量生产医用口罩x万个，根据题意可列方程得（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的应用，理解题，从实际问题抽象出一元一次方程是解题的关键． 若设该厂家每天定量生产医用口罩x万个，则每天定量生产口罩万个，根据当日全部售出时，则可获得利润35万元，列出方程即可． 【详解】解：若设该厂家每天定量生产医用口罩x万个，则每天定量生产口罩万个， 根据题意，得 ， 故选：C． 12. 如图，下列说法中错误的是（ ） A. 方向是北偏东 B. 方向是西北方向 C. 方向是南偏西 D. 方向是南偏东 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了方向角，掌握方向角的意义及表示方法是解题的关键． 根据方向角的表示方法及图示，可得答案． 【详解】解；A、方向是北偏东，原说法错误，故此选项符合题意； B、方向是西北方向，正确，故此选项不符合题意； C、方向是南偏西，正确，故此选项不符合题意； D、方向是南偏东，正确，故此选项不符合题意； 故选：A． 三、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 13. 是____________次单项式． 【答案】3 【解析】 【分析】 【详解】解：是3次单项式． 故答案为： 14. 如果一个角的度数是，则它的余角为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了求一个角的余角，解决本题的关键是熟记互为余角的和等于． 根据互为余角的两个角的和等于列式进行计算即可得解． 【详解】解：． 故答案为：． 15. 若，则的值是______． 【答案】1 【解析】 【分析】本题考查了求代数式的值，用了整体代入思想，即把当作一个整体进行代入． 把转换成，再把的值代入计算即可． 【详解】解：∵ ∴ ， 故答案为：1． 16. 按一定规律排列的一列数依次为：，…，按此规律，这列数中的第100个数是_____． 【答案】 【解析】 【详解】按一定规律排列的一列数依次为：，…， 按此规律，第n个数为， ∴当n=100时，， 即这列数中的第100个数是， 故答案为． 三、解答题（本大题共8小题，共56分） 17. 计算：：． 【答案】13 【解析】 【分析】本题考查有理数混合运算，熟练掌握有理数混合运算法则与顺序是解题的关键． 先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可． 【详解】解：原式 18. 解方程： 【答案】 【解析】 【分析】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键． 按去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤求解即可． 【详解】解：去分母，得：， 去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 系数化为1，得：． 19. 某自行车厂计划每天生产20辆自行车，由于各种原因，实际每天的生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 变化量 （1）前三天共生产了多少辆自行车？ （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产几辆自行车？ 【答案】（1）前三天共生产了67辆自行车 （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产14辆自行车 【解析】 【分析】本题考查的是有理数的运算和正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量并根据题意进行有理数的加减运算． （1）计算出这一周前三天超产或减产量，得到答案； （2）计算产量最多的一天与产量最少的一天的差即可． 【小问1详解】 解：（辆） （辆） 答：前三天共生产了67辆自行车． 【小问2详解】 解：（辆） 答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产14辆自行车． 20. 已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，e的绝对值为1，求的值． 【答案】2022 【解析】 【分析】主要考查相反数， 倒数，代数式求值，解题关键是熟练掌握相反数性质：互为相反数的两个数相加等于0．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 根据已知条件得，，，然后把它们代入所求代数式计算即可． 【详解】解：由题意得 ，， ∴原式 ． 21. “当，时，求多项式的值．．” 小明说：本题中，是多余的条件．小强马上反对说：这不可能，不给出x、y的值，怎么能求出多项式的值呢？你同意哪名同学的观点？请说明理由． 【答案】 同意． 理由：原式 ． ∴多项式的值与x、y的值无关． 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减-化简求值，掌握整式的加减运算法则是解本题的关键． 原式去括号合并得到最简结果与x和y的值无关，所以本题中，是多余的条件，即可得出结论． 【详解】略 22. 如图，已知，射线把分成两个角，即和，、分别是、的平分线．求的度数． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查与角平分线有关的角的计算，熟练掌握双角平分线模型是解题的关键． 根据角平分线的定义可得，，然后利用角的和差关系进行计算，即可解答． 【详解】解：∵、分别是、的平分线， ∴，， ∴ ， ∵， ∴． 23. 某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元，问： （1）这批游客的人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？ （2）若租用同一种车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？ 【答案】（1）240人，5辆 （2）租用4辆60座客车更合算 【解析】 【分析】此题考查了二元一次方程组的应用，解题关键在于根据题意列出方程． （1）设这批游客的人数是x人，原计划租用45座客车y辆，根据原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，据此可列方程组求解即可； （2）分别计算出租用两种客车需要的费用，然后进行比较，得出答案即可． 【小问1详解】 解：设这批游客的人数是x人，原计划租用45座客车y辆， 根据题意得：， 解这个方程组得：， 答：这批游客的人数240人，原计划租45座客车5辆． 【小问2详解】 解：租45座客车：（辆）， 所以需租6辆，租金为（元） 租60座客车：（辆）， 所以需租4辆，租金为：（元）． 因为， 所以租用4辆60座客车更合算． 24. 如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为10和15，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒． （1）当0＜t＜5时，用含t的式子填空： BP＝_______，AQ＝_______； （2）当t＝2时，求PQ的值； （3）当PQ＝AB时，求t的值． 【答案】(1) 5－t ，10－2t；（2）8；(3) t=12.5或7.5． 【解析】 【分析】（1）先求出当0＜t＜5时，P点对应的有理数为10+t＜15，Q点对应的有理数为2t＜10，再根据两点间的距离公式即可求出BP，AQ的长； （2）先求出当t=2时，P点对应的有理数为10+2=12，Q点对应的有理数为2×2=4，再根据两点间的距离公式即可求出PQ的长； （3）由于t秒时，P点对应的有理数为10+t，Q点对应的有理数为2t，根据两点间的距离公式得出PQ=|2t﹣（10+t）|=|t﹣10|，根据PQ=AB列出方程，解方程即可． 【详解】解：（1）∵当0＜t＜5时，P点对应的有理数为10+t＜15，Q点对应的有理数为2t＜10，∴BP=15﹣（10+t）=5﹣t，AQ=10﹣2t． 故答案为5﹣t，10﹣2t； （2）当t=2时，P点对应的有理数为10+2=12，Q点对应的有理数为2×2=4， 所以PQ=12﹣4=8； （3）∵t秒时，P点对应的有理数为10+t，Q点对应的有理数为2t， ∴PQ=|2t﹣（10+t）|=|t﹣10|， ∵PQ=AB， ∴|t﹣10|=2.5， 解得t=12.5或7.5． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用和数轴，解题的关键是掌握点的移动与点所表示的数之间的关系，（3）中解方程时要注意分两种情况进行讨论． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 建水县2022－2023学年上学期七年级学业质量监测数学试题卷 （全卷三个大题，共24个小题，满分100分，考试用时120分钟） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. -2的绝对值是（ ） A. 2 B. C. D. 2. “五一”期间，某市共接待海内外游客约567000人次，将567000用科学记数法表示为（ ） A. 567×103 B. 56.7×104 C. 5.67×105 D. 0.567×106 3. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上10℃记作+10℃，则零下10℃可记作（ ） A. 10℃ B. 0℃ C. -10 ℃ D. -20℃ 4. 单项式与单项式是同类项，则的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 若是关于x的一元一次方程的解，则a的值是（ ） A. B. 5 C. D. 3 6. 由5个相同的正方体搭成的几何体如图所示，则该几何体从左面看得到的平面图形是（ ） A. B. C. D. 7. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 计算的结果是（ ） A. B. 100 C. 4 D. 9. 实数a、b、c、d在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如果、、三点共线，线段，，那么、两点间的距离是（ ） A. 1 B. 11 C. 5.5 D. 11或1 11. 疫情期间，为满足市场需求，某厂家每天定量生产医用口罩和口罩共77万个，当该厂家生产的两种口罩当日全部售出时，则可获得利润35万元．两种口罩的成本和售价如下表所示： 成本（元/个） 售价（元/个） 医用口罩 0.8 1.2 口罩 2.5 5 设该厂家每天定量生产医用口罩x万个，根据题意可列方程得（ ） A. B. C. D. 12. 如图，下列说法中错误的是（ ） A. 方向是北偏东 B. 方向是西北方向 C. 方向是南偏西 D. 方向是南偏东 三、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 13. 是____________次单项式． 14. 如果一个角的度数是，则它的余角为______． 15. 若，则的值是______． 16. 按一定规律排列的一列数依次为：，…，按此规律，这列数中的第100个数是_____． 三、解答题（本大题共8小题，共56分） 17. 计算：：． 18. 解方程： 19. 某自行车厂计划每天生产20辆自行车，由于各种原因，实际每天的生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 变化量 （1）前三天共生产了多少辆自行车？ （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产几辆自行车？ 20. 已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，e的绝对值为1，求的值． 21. “当，时，求多项式的值．．” 小明说：本题中，是多余的条件．小强马上反对说：这不可能，不给出x、y的值，怎么能求出多项式的值呢？你同意哪名同学的观点？请说明理由． 22. 如图，已知，射线把分成两个角，即和，、分别是、的平分线．求的度数． 23. 某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元，问： （1）这批游客的人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？ （2）若租用同一种车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？ 24. 如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为10和15，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒． （1）当0＜t＜5时，用含t的式子填空： BP＝_______，AQ＝_______； （2）当t＝2时，求PQ的值； （3）当PQ＝AB时，求t的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $