精品解析：云南省红河州金平县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

金平县2022年秋季学期学业质量监测七年级数学试题卷 （全卷共三个大题，共24小题，满分100分，监测时间120分钟） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分，每小题只有一个正确选项） 1. 下列四个几何体中，从上面看到的图形是长方形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下面四个数中，负数是（ ） A. 1 B. －3.14 C. 0 D. ＋8 3. 光年是天文学中的距离单位，l光年大约是9460000000000km，这个数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 单项式与的次数相同，则的值是（ ） A. 2 B. －3 C. 3 D. 4 5. 下列说法正确的是（ ） A. 单项式的系数是2，次数是3 B. 是整式 C. 多项式的次数是4 D. 是二次单项式 6. 小宇做了4道题，他计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，，是的平分线，是的平分线，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 某种品牌的彩电降价30%以后，每台售价为元，则该品牌彩电每台原价应为（   ） A. 0.7a元 B. 0.3a元 C. 元 D. 元 9. 已知，则的值是（ ） A. －6 B. 8 C. 9 D. －9 10. 若x是－3的相反数，|y|＝5，则x＋y的值为（ ） A. 8或－2 B. 8 C. －8或2 D. 2 11. 如图，O是直线上一点，平分，，则图中互余的角、互补的角各有（ ）对． A. 3，3 B. 4，7 C. 4，4 D. 4，5 12. 已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a-b|-|a+b|的结果为（ ） A. 0 B. －2 C. 2a D. -2a 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，满分8分） 13. 的相反数是____． 14. 若向南行驶3km记作＋3km，则向北行驶2km记作________km ． 15. 比较大小：_____；_____（填“”“ ”或“”） 16. 按一定规律排列的一行数：……则第10个数是______． 三、解答题（本大题共8小题，满分56分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程： （1） （2） 19. 先化简，再求值 其中， 20. 画一条数轴，在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“”号把这些数连接起来：，，， 21. 若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为2，求的值． 22. 如图，点C在线段上，点M，N分别是线段的中点． （1）若，求线段的长； （2）若，求线段的长度． 23. 某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负） 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +5 +13 16 （1）根据记录可知星期三共生产________辆． （2）产量最多的一天比产量最小的一天多生产_______辆． （3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额多少? 24. 在“元旦”期间，七（1）班小明，小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题： （1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？ （2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票省钱？请说明理由. （3）正要购票时，小明发现七（2）班的小张等10名同学和他们的7名家长共17人也来购票，为了节省费用，经协商，他们决定一起购票，请你为他们设计最省钱的购票方案，并求出此时的费用. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 金平县2022年秋季学期学业质量监测七年级数学试题卷 （全卷共三个大题，共24小题，满分100分，监测时间120分钟） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分，每小题只有一个正确选项） 1. 下列四个几何体中，从上面看到的图形是长方形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据几何体的三视图依次分析判断． 【详解】解：A.从上面看到的图形是圆形，故不符合题意； B.从上面看到的图形是圆形，故不符合题意； C.从上面看到的图形是三角形，故不符合题意； D.从上面看到的图形是长方形，故符合题意； 故选：D． 【点睛】此题考查了简单几何体的三视图，正确熟记简单几何体的三视图是解题的关键． 2. 下面四个数中，负数是（ ） A. 1 B. －3.14 C. 0 D. ＋8 【答案】B 【解析】 【分析】根据负数的定义：比0小的数叫做负数，负数用“-”号和一个正数标记，由此进行判断即可． 【详解】解：A、1是正数，不符合题意； B、-3.14是负数，符合题意； C、0既不是正数也不是负数，不符合题意； D、+8是正数，不符合题意； 故选B． 【点睛】本题主要考查了负数的概念，解题的关键在于能够熟练掌握负数的概念． 3. 光年是天文学中的距离单位，l光年大约是9460000000000km，这个数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据科学记数法的一般形式a×10n（1≤∣a∣＜10，n为整数），确定a和n值即可解答． 【详解】解：9460000000000=9.46×1012， 故选：D． 【点睛】本题考查科学记数法，熟记科学记数法的一般形式，正确确定a和n值是解答的关键． 4. 单项式与的次数相同，则的值是（ ） A. 2 B. －3 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】根据两个单项式的次数相同可得m+3+1=5+3，再解即可得到m的值，进而可得答案． 【详解】解：由题意得：m+3+1=5+3， 解得：m=4． 故选：D． 【点睛】本题考查了单项式，关键是掌握一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数． 5. 下列说法正确的是（ ） A. 单项式的系数是2，次数是3 B. 是整式 C. 多项式的次数是4 D. 是二次单项式 【答案】C 【解析】 【分析】单项式的次数是其所有字母的指数之和，单项式的系数指的是它的数字因数；整式中分母一律不能含有字母；根据单项式、整式的定义或特征判断选项是否正确． 【详解】解：A选项中单项式的系数为，次数为，故与选项不符； B选项中的分母中含有字母，所以不是整式，故与选项不符； C选项中多项式的次数为，故与选项相符； D选项中所以不是单项式，故与选项不符； 故选C． 【点睛】本题考查了整式、单项式．解题的关键在于理清整式与单项式的概念及特征． 6. 小宇做了4道题，他计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据化简多重符合，有理数的减法，化简绝对值和有理数的乘方计算法则分别进行计算求解判断即可． 【详解】解：A、，故此选项不符合题意； B、，故此选项符合题意； C、，故此选项不符合题意； D、，故此选项不符合题意； 故选B． 【点睛】本题主要考查了化简多重符号，有理数的减法，化简绝对值和有理数的乘方计算，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则进行求解． 7. 如图，，是的平分线，是的平分线，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先求出，再利用解题． 【详解】平分， ， 又平分， ， ． 故选C 【点睛】本题考查角的和差，角平分线定义，准确找到角的和差数量关系是关键． 8. 某种品牌的彩电降价30%以后，每台售价为元，则该品牌彩电每台原价应为（   ） A. 0.7a元 B. 0.3a元 C. 元 D. 元 【答案】D 【解析】 【详解】由题意得元,所以选D. 点睛：涨价，降价与折扣 一个物品价格为a,涨价b%,现价 为a(1+b%), 一个物品价格为a,降价b%,现价 为a(1-b%)， 一个物品价格为a,9折出售，现价为90%a. 9. 已知，则的值是（ ） A. －6 B. 8 C. 9 D. －9 【答案】C 【解析】 【分析】根据绝对值和平方式的非负性求解即可． 【详解】解：由得：，， 解得：，， ∴， 故选：C． 【点睛】本题考查代数式求值、绝对值和平方式的非负性，利用绝对值和平方式的非负性正确求出a和b值是解答的关键． 10. 若x是－3的相反数，|y|＝5，则x＋y的值为（ ） A. 8或－2 B. 8 C. －8或2 D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，先求出x的值，然后利用绝对值的性质求出y的值，然后代值计算即可 【详解】解：∵x是-3的相反数， ∴x=3， ∵， ∴， ∴即或， 故选A． 【点睛】本题主要考查了相反数，绝对值和代数式求值，解题的关键在于能够熟练掌握相反数和绝对值的定义． 11. 如图，O是直线上一点，平分，，则图中互余的角、互补的角各有（ ）对． A. 3，3 B. 4，7 C. 4，4 D. 4，5 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了互余和互补，角平分线的定义， 先根据平角定义和角平分线定义得且，，进而得出，再根据已知条件得，则，然后根据“等角的余角相等”得，接下来替换可得.最后根据互余，互补的定义解答即可. 【详解】解：因为， 所以且， 所以， 所以. 因为， 所以， 所以， 所以， 所以 . 可知 互余，互余，互余，互余；互补，互补，互补，互补，互补，互余的角是4对，互补的角是5对. 故选：D. 12. 已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a-b|-|a+b|的结果为（ ） A. 0 B. －2 C. 2a D. -2a 【答案】D 【解析】 【详解】观察数轴可得，a＜0＜b，，即可得a-b＜0，a+b＞0，根据绝对值的性质可得：|a-b|-|a+b|=b-a-（a+b）=b-a-a-b=-2a，故选D. 点睛：解决这类题目的基本思路为：根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果． 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，满分8分） 13. 的相反数是____． 【答案】 【解析】 【分析】根据相反数的意义求解． 【详解】解：∵相反数指的是只有符号不同的两个数，且-2021的符号是“-”， ∴-2021的相反数为+2021，即2021， 故答案为2021． 【点睛】本题考查相反数的应用，熟练掌握相反数的意义是解题关键． 14. 若向南行驶3km记作＋3km，则向北行驶2km记作________km ． 【答案】－2 【解析】 【分析】在一对具有相反意义的量中，规定其中一个为正，则另一个为负，正和负相对，规定向南行驶3km记作+3km，那么向北行驶2km记作-2km． 【详解】解：根据正数和负数是表示意义相反的两个量可得：若向南行驶3km，记作+3km，则向北行驶2km记作-2km． 故答案是：-2． 【点睛】本题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解正和负的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量． 15. 比较大小：_____；_____（填“”“ ”或“”） 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了有理数大小比较和相反数，掌握两个负数大小比较方法是解答本题的关键．根据相反数的定义化简后，再根据负数小于正数判断即可；两个负数比较大小，绝对值大的反而小． 【详解】解：， ； ，，， 故答案为：，． 16. 按一定规律排列的一行数：……则第10个数是______． 【答案】 【解析】 【分析】根据观察规律第1个数为，第2个数为，第3个数为，第4个数为，第5个数为，从而可得第10个数为． 【详解】解：第1个数为， 第2个数为， 第3个数为 第4个数为， 第5个数为， ∴第10个数为， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了数字的变化规律问题，解题的关键在于能够根据题意准确找到数字的变化规律． 三、解答题（本大题共8小题，满分56分） 17. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解此题的关键． （1）根据有理数的加减运算法则计算即可得出答案； （2）先计算乘方，再计算乘法与绝对值，最后计算加减即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 18. 解方程： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）先去括号，再移项，即可求解； （2）方程两边同时乘以12，再移项，即可求解． 【详解】（1） （2） 【点睛】本题考查了一元一次方程的计算题，掌握一元一次方程的性质以及解法是解题的关键． 19. 先化简，再求值 其中， 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减，利用去括号：括号前是负数去括号都变号，括号前是正数去括号不变号是解题关键． 根据去括号、合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案． 【详解】原式 当，时，原式． 20. 画一条数轴，在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“”号把这些数连接起来：，，， 【答案】 将各数表示在数轴上如图所示： 【解析】 【分析】本题考查了利用数轴比较大小、化简多重符号、求绝对值、乘方，先将各个数进行化简，再表示在数轴上，利用数轴进行比较即可得出答案． 【详解】解：，，，， ∴． 21. 若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为2，求的值． 【答案】3 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，根据相反数、倒数、绝对值求出，，，再代入求出即可，解答本题的关键是明确有理数混合运算法则和顺序． 【详解】解：因为、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为2， 所以，，， 则 那么． 22. 如图，点C在线段上，点M，N分别是线段的中点． （1）若，求线段的长； （2）若，求线段的长度． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据线段中点的性质，可得，再根据线段的和以及线段的差，可得答案； （2）根据线段中点的性质，可得，再根据线段的和以及线段的差，可得答案． 本题考查了线段的长度问题，掌握线段中点的性质是解题的关键． 【小问1详解】 ∵点分别是线段的中点 ∴ ∵， ∴ ∴ 【小问2详解】 ∵点分别是线段的中点 ∴ ∵， ∴． 23. 某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负） 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +5 +13 16 （1）根据记录可知星期三共生产________辆． （2）产量最多的一天比产量最小的一天多生产_______辆． （3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额多少? 【答案】（1）196 （2）26 （3）该工厂工人这一周的工资总额是84675元 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的意义，有理数的运算． 对于（1），用平均每天生产的200量加上增减量可得答案； 对于（2）增加最多的减去减少最多的差可得答案； 对于（3）先计算增减的总数，可知超过计划量，再用总数乘以60加上超过部分的奖励可得答案． 【小问1详解】 解：． 所以星期三生产了196辆． 故答案为：196； 【小问2详解】 解：根据题意可知， 所以（辆）． 故答案为：26； 【小问3详解】 解：， 则该工人这一周超额完成任务． 该工人这一周的工资总额为（元）． 24. 在“元旦”期间，七（1）班小明，小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题： （1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？ （2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票省钱？请说明理由. （3）正要购票时，小明发现七（2）班的小张等10名同学和他们的7名家长共17人也来购票，为了节省费用，经协商，他们决定一起购票，请你为他们设计最省钱的购票方案，并求出此时的费用. 【答案】（1）小明他们一共去了8个成人，4个学生 （2）解：购买16张团体票省钱，理由： （元）， 384元400元， 答：购买16张团体票省钱. （3）15个大人加上一个学生购买16张团体票，剩下的13名学生购买13张学生票，此时共需644元 【解析】 【分析】(1)设成人人数为x人，则学生人数为(12−x)人，由题中所给的票价单可得出关于x的一元一次方程，解此方程即可得出成人与学生各有多少人数； (2)已知购个人票的价钱，再算出购团体票的价钱，哪个更低哪个就更省钱； (3)分三种情况讨论，再把价钱比较，即可得最省的购票方案． 【详解】解：（1）设小明他们一共去了个成人，则去了个学生， 根据题意得：， 解得：， ∴ 答：小明他们一共去了8个成人，4个学生. （2）略 （3）①（元） ②（元）， ③（元） 答：15个大人加上一个学生购买16张团体票，剩下的13名学生购买13张学生票，此时共需644元. 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是正确的找出等量关系列出方程． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $