6.7角的和差 同步练习卷 2024—2025学年浙教版数学七年级上册

浙教版七年级上册《6.7 角的和差》同步练习卷 一、选择题 1． 在同一平面上，若∠BOA=60°，∠BOC=20°，则∠AOC的度数是（　　） A．80° B．40° C．20°或 40° D．80°或 40° 2． α，β都是钝角，有四名同学分别计算 （α+β），却得到了四个不同的结果，分别为26°，50°，72°，90°，老师判作业时发现其中有正确的结果，那么计算正确的结果是（　　） A．26° B．50° C．72° D．90° 3． 如图，两块直角三角板的直角顶点O重合在一起，若∠BOC= ∠AOD，则∠BOC的度数为（　　） A．22.5° B．30° C．45° D．60° 4． 将一张长方形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、AF为折痕，点B、D折叠后的对应点分别为B′、D′，若∠B′AD′=10°，则∠EAF的度数为（　　） A．40° B．45° C．50° D．55° 二、填空题 5． 角的和差：一般地，如果一个角的度数是另两个角的度数的和，那么这个角就叫作另 ______ ；如果一个角的度数是另两个角的差，那么这个角就叫作 ______ ，两个角的和差仍是一个角． 例如：如图所示，∠AOB是∠1与∠2的和，记作：∠AOB=∠1+∠2；∠1是∠AOB与∠2的差，记作：∠1=∠AOB-∠2． 6． 如图，点A、O、B在一条直线上，且∠AOC=48°32′，OD平分∠AOC，则图中∠BOD= ______ ． 7． 如图，∠AOB为平角，OC是∠AOD的平分线，∠DOE：∠BOE=3：5，∠COE=75°，则∠AOD的度数为 ______ ． 8． 如图，小明同学在参加“几何小能手”社团活动时，制作了一副与众不同的三角板，用它们可以画出一些特殊的角度．在①9°；②18°；③55°；④117°中，能用这副三角板画出的角度是 ______ ．（填写序号） 9． 如图，点O在直线AB上，如果∠COB=∠DOE=90°，∠BOE=15°，那么∠AOD= ______ ． 10． 如图，点E，F分别在长方形ABCD的边AD，CD上，连接BE．将长方形ABCD沿BE对折，点A落在A′处；将∠DEA′对折，点D落在EA′的延长线上的D′处，得到折痕EF，若∠BEA′=70°，∠FED′= ______ ． 三、解答题 11． 如图1，A，O，B三点在同一直线上，∠BOD与∠BOC互补． （1）请判断∠AOC与∠BOD的大小关系，并验证你的结论； （2）如图2，若OM平分∠AOC，ON平分∠AOD，∠BOD=a,求∠MON的度数．（用含a的式子表示） 12． 点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=65°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处． （1）如图1，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，则∠MOC= ______ ； （2）如图2，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的角平分线，求旋转角∠BON和∠CON的度数． 13． 将一副三角板如图摆放，已知∠BAE=136°，求∠CAD的度数． 14． 如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠COF=90°， （1）若∠BOD：∠BOE=1：2，求∠AOC的度数； （2）若∠BOE=70°，求∠AOF的度数． 15． 如图，两直线AB，CD相交于点O，已知OE平分∠BOD，且∠AOC：∠AOD=3：7， （1）求∠DOE的度数； （2）若OF⊥OE，求∠COF的度数． 16． 如图，点O在直线AB上，∠COD=60°，∠AOE=2∠DOE． （1）若∠BOD=60°，求∠COE的度数； （2）试猜想∠BOD和∠COE的数量关系，并说明理由． 17． 如图，直角三角板的直角边OM在直线AB上，作射线OC，使∠BOC=125°． （1）三角板绕直角顶点O逆时针旋转，当直角边OM在∠BOC的内部，直角边ON在直线AB的下方时： ①若∠BON=15°，则∠COM的度数为 ______ ； ②若∠BON=α，则∠COM的度数为 ______ （用含α的代数式表示）； （2）若三角板绕点O按每秒7°的速度逆时针旋转一周，在旋转的过程中，经过多少秒时，射线OC恰好是∠AOM的平分线？ 学科网（北京）股份有限公司 $$