2.6 有理数的乘方（1）学案2024-2025学年苏科版数学七年级上册

七年级数学导学案 课题： 2.6有理数的乘方（1） 主备人： 审核人： 姓名： 班级： _________ 学号： __________ 日期： 【学习目标】 1．理解乘方的意义并正确计算乘方运算。 2．理解幂、底数、指数的概念.。 【重点和难点】 重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方的符号规律。 难点：有理数乘方的应用与拓展。 【自主预习】 1、 什么叫有理数的乘方？ 2、 怎么求有理数的乘方？ 3、 正负数乘方的结果有何区别？ 【讲授新课】 师生互动1： 1．读课本P55页问题下面的文字完成填空。 （2） 报纸每对折一次，层数就增加一倍。 对折1次，共有报纸 = 层，读作 对折2次，共有报纸 = 层，读作 对折3次，共有报纸 = 层，读作 对折4次，共有报纸 = 层，读作 （3） 你还能写出类似的等式吗? = ，读作 = ， 读作 师生互动2： 2．读一读：找出其中的指数和底数：底数为 ，指数为 底数为 ，指数为 底数为 ，指数为 3.小结： 一般地，aa …a即n个a相乘记作 ，读作“ ”. 其中a叫做 , n叫做 ，an叫做 。 特别地，一个数的二次方，也称为这个数的平方；一个数的三次方，也称为这个数的立方。 【例题闯关】 例1、计算： （1）36； （2）63； （3）（-2）4； （4）（-5）3 ； 知识点一：1、负数的乘方，在书写时要把负数（连同符号）用小括号括起来。 2、分数的乘方，在书写时也要把分数用小括号括起来。 例2：计算； （1）（）5 （2） （3） 三.想一想： （1） （-1）10、 （-1）7、 （-）4 （-）5中： 正数有 负数有 （2）负数的幂的符号如何确定？ 知识点二：正数的任何次幂都是正数； 负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。 （3）例3、计算 【综合探究】 将下列有理数按从小到大的顺序排列. 【当堂巩固】 1. 计算 (1) (2) 【拓展延伸】 比较大小： （1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） 猜想： 根据你猜想的结论填空： . 【课后巩固作业】 1．计算：的值是 ( ) A．- B． C．- D． 2．下列各对数中，数值相等的是 ( ) A．32与22 B．－23与(－2)3 C．－32与(－3)2 D．3×22与(3×2)2 3．下列各数互为相反数的是 ( ) A. 与 B.与 C. 与 D.－ 与－ 4．下列叙述中： ①正数与它的绝对值互为相反数；②非负数与它的绝对值的差为0； ③－1的立方与它的平方互为相反数；④1的任何次方都为1．其中正确的个数有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5.将3×3×3写成乘方的形式是 ； 将(－3)×(－3)×(－3)写成乘方的形式是 ； －3×3×3= ． 6.在有理数－32，0，20，－1．25，，－(－2)，(－4)2中，正数有 个． 7.的底数是 ，指数是 ，幂是 . 8.计算 （1） （2）－ （3） （4） （5） （6） 9.平方等于它本身的数是 ；立方等于它本身的数是 . 10. 一个数的平方等于64，那么这个数是 ，一个数的立方等于64，那么这个数是 . 11.a2 0，|a3| 0 .(填“＞”“＝”“＜”“”或“”） ☆12．瑞士的一位中学教师巴尔末从光谱数据，，，，…中成功地发现了其规律，从而得到了巴尔末公式，继而打开了光谱奥妙的大门．请你根据这个规律写出第9个数为 ( ) A． B． C． D． 13.若互为倒数，则= ；若互为相反数，则= . 14．如果，求= . ☆15.若+=0,求+的值. ( 2 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$