河南省漯河市郾城实验中学2021-2022学年下学期七年级开学考试数学试卷

七年级数学寒假学情调研问卷 一．选择题（每题3分，共30分） 1．下列实数0.01001000100001……，，，，．其中无理数的个数是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 2．在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（　　 ） 3．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，，于交于，已知，则（ ） A．20° B．60° C．30° D．45° 5.如图， 点D在直线AE上，量得∠CDE=∠A=∠C，有以下三个结论：①AB∥CD；②AD∥BC；③∠B=∠CDA. 则正确的结论是（ ） A．①②③ B．①② C．① D．②③ 6.下列四个点中，在第二象限的点是（ ） A．（2，-3） B．（2，3） C．（-2，3） D．（-2，-3） 7．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（　 　） A．48     B．96      C．84     D．42 8．如图，数轴上有，，，四点，则这四点中所表示的数最接近的是（ ） A．点 B．点 C．点 D．点 9．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB=65°，则∠AED′等于（　　 ） A．70° B．65° C．50° D．25° 10．如图，直线，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 二．填空题（每题3分，共15分） 11.的平方根是_______. 12．将命题“同角的余角相等”改为“如果…那么…”的形式为： ． 13.在平面直角坐标系中，若轴，，点的坐标为，则点的坐标为 . 14．如图，把小河里的水引到田地A处就作AB⊥l，垂足为B，沿AB挖水沟，水沟最短. 理由是 . 15. 如图，AB∥EF，BC∥DE，则∠E+∠B的度数为________． 三．解答题（共75分） 16.（8分）求下列各式中的值. (1) (2) 17.（8分）计算： (1) (2) 18.（10分） （1）已知，求的立方根； （2）已知，求的平方根． 19．（9分）根据图形和条件，把下面的证明过程和理由依据补充完整． 如图，已知，，，试证明． 证明：∵（已知）， ∴__________（ ）． ∵（ ）， ∴__________（ ）． ∵（已知）， ∴（ ）． 即__________， ∴___________， ∴（ ）． 20.（9分）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在平面直角坐标系中，将△ABC向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到△DEF ． （1）写出△ABC各顶点坐标； （2）画出△DEF并写出点F的坐标； （3）求△DEF的面积． 21. （9分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE把分成两部分， (1)直接写出图中的对顶角为________,的邻补角为________； (2)若，且=2：3，求的度数. 22.（10分）阅读下面的文字，解答问题： 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小辉用来表示的小数部分，你同意小辉的表示方法吗？ 事实上，小辉的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分． 又例如：∵，即，∴的整数部分为2，小数部分为． 请解答： （1）的整数部分是______ ，小数部分是______ ． （2）如果的小数部分为，的整数部分为，求的值． 23.（12分）在综合与实践课上，老师计同学们以“两条平行线AB，CD和一块含60°角的直角三角尺EFG（∠EFG=90°，∠EGF=60°）”为主题开展数学活动． （1）如图（1），若三角尺的60°角的顶点G放在CD上，若∠2 = 2∠1，求∠1的度数； （2）如图（2），小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在AB和CD上，请你探索并说明 ∠AEF与∠FGC间的数量关系； （3）如图（3），小亮把三角尺的直角顶点F放在CD上，30°角的顶点E落在AB上．若∠AEG=α，∠CFG=β，则∠AEG与∠CFG的数量关系是什么？用含α，β的式子表示． 第3页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $$