辽宁省锦州市太和区第二初级中学2023-2024学年七年级下学期期末数学模拟题

2023-2024辽宁省锦州市太和二中七下期末数学模拟题 一．选择题 1．下列图形中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．清代诗人袁枚创作了一首诗《苔》：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”歌颂了苔在恶劣环境下仍有自己的生命意向．若苔花的花粉粒直径线约为0.0000084米，用科学记数法表示为（　　） A．0.84×10﹣5 B．8.4×10﹣6 C．84×10﹣7 D．8.4×10﹣8 3．下列计算正确的是（　　） A．a2•a＝2a B．（a2）3＝a6 C．（ab）2＝ab2 D．a8÷a2＝a4 4．一个不透明的袋子里装有3个红球和4个黄球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个球是红球的概率为（　　） A． B． C． D． 5．如图，下列条件中，能判定AB∥CD的是（　　） A．∠1＝∠4 B．∠1＝∠3 C．∠5＝∠ADC D．∠2＝∠4 第5题图 第8题图 第9题图 第10题图 6．若x﹣y＝4，xy＝5，则x2+y2的值是（　　） A．16 B．20 C．25 D．26 7．赵悦同学骑自行车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课时间，于是就加快了车速，如图所示的四个图象中（S为距离，t为时间），符合以上情况的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，AE是∠BAC的平分线，BD是中线，AE、BD相交于点E，EF⊥AB于F，若AB＝14，AC＝12，S△BDC＝20，则EF的长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9．如图，已知△ABC中，AC＜BC，分别以点A、点B为圆心，大于AB长为半径作弧，两弧交于点D、点E；作直线DE交BC边于点P，连接AP．根据以上作图过程得出下列结论，其中不一定正确的是（　　） A．PA+PC＝BC B．PA＝PB C．DE⊥AB D．PA＝PC 10．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连接BF、CE，且∠FBD＝35°，∠BDF＝75°，下列说法：①△BDF≌CDE；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④∠DEC＝70°，其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题 11．若2x+m与x﹣7的乘积不含x的一次项，则m的值为 　 　． 12．如图，点A、C、F、B在同一直线上，CD平分∠ECB，FG∥CD．若∠ECA＝58°，则∠GFB的大小为　 　°． 第12题图 第13题图 第15题图 13．七巧板起源于我国宋代，后流传于世界各国．在“综合与实践”课堂上，兴趣小组同学用一张正方形纸板依据图1，经过折叠、剪切，制作了如图2所示的七巧板，再拼成如图3所示的作品，最后在作品上随机钉一枚图钉，将其固定在桌面上，则图钉的钉尖恰好落在①区域的概率是 　 　． 14．某商场为了增加销售额，推出“五月销售大酬宾”活动，其活动内容为：“凡五月份在该商场一次性购物超过50元以上者，超过50元的部分按9折优惠”．在大酬宾活动中，李明到该商场为单位购买单价为30元的办公用品x件（x＞2），则应付货款y（元）与商品件数x的函数关系式是 　 　． 15．已知：四边形ABCD中，AB＝AD＝CD，∠BAD＝90°，三角形ABC的面积为1，则线段AC的长度是　 　． 三．解答题 16．计算：． 17．计算：（1）（6x4﹣8x3）÷（﹣2x2）； （2）（2x+y）（2x﹣y）﹣（x+y）2． 18．先化简，后求值：[（x+2y）2﹣（3x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷（﹣2x），其中x＝1，y＝2． 19．在一个不透明的口袋中放入6个白球和14个红球，它们除颜色外完全相同． （1）求从口袋中随机摸出一个球是白球的概率； （2）现从口袋中取出若干个红球，并放入相同数量的白球，充分摇匀后，要使从口袋中随机摸出一个球是白球的概率是，问取出了多少个红球？ 20．某书城为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成12份），并规定：顾客每购买100元的图书，就可获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域（若指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向某一扇形区域为止），那么顾客就可以分别获得50元、30元、20元的购书券，凭购书券可以在书城继续购书． （1）甲顾客购书130元，可转动一次转盘，求他获得购书券的概率； （2）乙顾客购书120元，可转动一次转盘，求他获得50元购书券的概率． 21．小亮想了解一根弹簧的长度是如何随所挂物体质量的变化而变化的，他把这根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，如表是小亮测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的几组对应值． 所挂物体质量x/kg 0 1 2 3 4 5 弹簧长度y/cm 18 22 26 30 34 38 （1）由表格可知，弹簧不挂物体时的长度为 　 　cm； （2）请直接写出y与x的关系式 　 　； （3）当弹簧长度为50cm（在弹簧承受范围内）时，求所挂重物的质量．（写出求解过程） 22．如图，已知在△ABC中，点D在边AC上，且AB＝AD． （1）用尺规作图法，作∠BAC的平分线AP，交BC于点P；（保留作图痕迹，不要求写作法） （2）在（1）的条件下，连接PD、求证：PD＝PB． 23．如图，作出△ABC的BC边上的高．（用尺规完成作图，只保留作图痕迹，不要求写出作法） 24．如图，AD∥BC，∠B＝∠D，点E在BA的延长线上，连接CE． （1）求证：∠E＝∠ECD； （2）若∠E＝50°，CE平分∠BCD，求∠B的度数． 25．今年大年初一上午十点整，首届四川天府新区兴隆湖新春环湖跑正式开跑．男子竞速组、女子竞速组、新春欢乐行三大方队相继出发，十余位世界及全国冠军领跑，来自各地数千名跑友一起奔向新的一年．新春欢乐行路线为天府新区大阳台南（起点）—环湖跑道—天府路演艺术中心（终点），全长为5000米．小成和爸爸的行程S（单位：米）随时间t（单位：分钟）变化的图象如图所示．根据图中信息回答以下问题： （1）第6分钟时，小成和爸爸相距多少米？ （2）由于体力不支，小成在中途降低速度，降速后小成速度是爸爸速度的50%，求小成和爸爸相遇时距天府路演艺术中心（终点）还有多远？ （3）调整状态后，小成再次提高速度，当爸爸到达终点时，小成离终点还有880米，求整个跑步过程中爸爸和小成相距400米时的时间． 26．【问题背景】阅读下面材料： 小明遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，连接BD、CE交于点F，CE＝BE，且∠BEC+∠BDC＝180°．试说明AC＝BF． 【问题探究】小明经探究发现： 如图2，在AB上取一点G（不与E点重合），使CG＝CE，连接CG，从而可证△BEF≌△CGA，使问题得到解决． （1）请你按照小明的探究思路，完成他的证明过程． 【问题拓展】参考小明思考问题的方法，解决下面的问题： （2）如图3，在等腰△ABC中，AB＝AC，点E在直线BC上，延长BC到D，延长CB到F，使得DE＝BF，连接AD．点M是AD上一点，连接FM交AC于点H，过点E作EG∥AC交FM于点G，延长EG到点N，连接FN，使得FN＝GF，∠NGF＝∠BAD．试说明△ABD与△NEF全等． 27．已知线段AB，点C是平面内一动点，且AB＝AC，连接BC，将线段BC绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD，AD，AD交BC于点E． （1）如图1，若∠BAC＝60°． ①求∠AEB的度数； ②如图2，作∠CBD的角平分线BF交AD于F，试探究线段AD与2DF+BF之间的数量关系，并说明理由； （2）若AB＝2，当AD最长时，求DE的长． 第1页 学科网（北京）股份有限公司 $$