4.3.2半角公式课件-2023-2024学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册

4.3. 2半角公式 cos 20=1-2sinfa cos 2a-2cos at (以a代2a,以号代a） cos a-1-2sin csa-2cosS号 sin受± C0S亿 o受1 十osa 2 tan 1-cos a sin a 1-cosa 1+cos a 1+cosa sin a 状元随笔 巧记“半角公式” 无理半角常戴帽，象限确定帽前号： 数1余弦加减连，角小值大用加号. “角小值大用加号”即y=1十cos(a是锐角)是减函数，角小值 大，因此用“+”号，而y=1一cosa为增函数，角大值大，因此用 “一”号. [基础自测 1.判断正误（正确的画“√”，错误的画“×”） (×) 2 (2存在a∈R,使得cos号-osa(y） =1 (3)对于任意a∈R,sin22sina都不成立.(×) 4若a是第一象限角，则am号-十2（√） 2.若c0sa=分且a∈(0，则cos分的值为( 6 6 A.3 B. 3 C. 6 1V3 D. 解析：因为a∈0，.所以∈0， 所以o号1中-V得- 答案：A 知cosa子∈子引则cor的值为( 3.1 ) 6 解桥“a-子引e(-子用 co>0. 答案：B 4.设5-6co号分则s 解析：开骨产号 好-八-5 答案：-习 题型探究·课堂解透 题型一求值 一自主完成 1.设a是第二象限角，tana=手且sin号cos号，则cos号-() 4 A.一6 5 3 5 B.5 c D.一 5 解析：：a是第二象限角，且sineos为第三象限。co0, 'tan a=- ' 51 答案：A 2.已知am号子则cosa 2a1-cos a 1-cosa_1 …1+cosa9 解得cosa=5 答案：行 3.已知s血a=手aw交则sn好一cor子 解析：“a经sma=专∴cosa=-子且野分子∴n号 2 2 5 答案： 255 5