4.3.1 二倍角公式 课件-2023-2024学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册

4.3.1 二倍角公式 2sin xcos o cos2a-sin2d 1-2sin?Q cos2a+sin?a=1 2cosa-1 $$#-B 状元随笔 细解“倍角公式” (1)要注意公式运用的前提是所含各三角函数有意义. (2)倍角公式中的“倍角”是相对的,对于两个角的比值等于2的 情况都成立,如6g是3a的2倍,3o是 的2倍......这里蕴含着换元 思想,这就是说,“倍”是相对而言的,是描述两个数量之间的关系 的. (3)注意倍角公式的灵活运用,要会正用、逆用、变形用 要点二 二倍角公式的变形 (1)升幕公式:1+cos 2a=2cos^{}; 1-cos 2a=2sin2. 1+cos2a (2)降幕公式:cos2a= 2 sin2= 1-cos2a 2 , [基础自测 判断正误(正确的画“” 1. 错误的画“× (1)对任意的a角,都有cos 2a=cos2a-sin}a.( (2)对任意的角g,cos2a三2cosa都不成立.(×) 2tan (4)对于任意的角g,sin4a=2sin2acos2g.( ) ##7_67分 sin 15*cos 15o的值等于( ##)#△# 解析:原式=×2sin 15s15=sin30= 答案:B 3. 计算1-2sin222.5o的结果等于( _ # 4 N 答案:B 已知a为第三象限角, 4. 则tan 2a= 2 答案: 题型探究·课堂解透 题型一 给角求值 自主完成 求下列各式的值: (5)sin 10°sin30“sin 50%sin 70°