4.2.1两角和与差的余弦公式及其应用课件-2023-2024学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册

4.2.1 两角和与差的余弦公式及其应用 cos ocos B十sin asin/B cos acos B-sin asinB 状元随笔 (1)公式的特点; 公式左边是差(和)角的余弦,公式右 边的式子是含有同名弦函数之积的和(差)式,可用口诀“余余、正正、 号相反”记忆公式 (2)两角差的余弦公式是三角函数公式的基础, 要理解公式的推导 方法,公式的应用要讲究一个“活字”, 即正用、逆用、变形用,还 □+B0-B 等. [基础自测 判断正误(正确的画“” 1. 错误的画“×”) (1)对任意角g,B都有cos(a-B)=cos acosB一sinasinB.(x _ (2)存在角g,B使得cos(a-B)一cosa-cosB.( ) (3)对任意角g,B都有cos(a十B)=cos gcosB十sinasinB.(×) (4)存在角g,B使得cos(g十B)三cosa十cosB.( ) 2. cos 75=( __ #6+26-2 2CD# A. B. 7 解析:cos 75o=cos(30*+45) =cos 30^cos 45*-sin 30'sin 45· 4 故选B. 答案:B 15*+sin45*·sin 15o等于( 3. cos45*·cos _ 解析:原式=0(4515°3)03一 答案:B 已知cos -,o. ,则cos(-] 4. 解析:因为cosa-5 =(0.)# 1+62 答案: 10 题型探究·课堂解透 题型一 给角求值-自主完成 5π 解析:原式0010001一 6o5)-0## 答案:C 2. cos 63~sin33*-sin 117sin57* 解析:原式=cos63cos 57*-sin 63*sin 57*= cos(63*+57*)=$ os 120-1 2 答案: cos47*-cos 17*cos30· 3. sin 170 cos(17+30)-cos17^cos30。 解析:原式三 sin 170 cos 17^cos 30-sin 17^sin 30*-cos 17^cos30。 sin17o