北京师范大学附属实验中学2023--2024学年七年级下学期数学阶段练习 试卷

北师大实验中学2023—2024学年度第二学期 初一数学阶段练习 试卷说明： 1．本试卷考试时间为90分钟，总分数为110分． 2．本试卷共7页，四道大题，26道小题． 3．请将答案都写在答题纸上． 4．一律不得使用涂改液及涂改带，本试卷主观试题铅笔答题无效． 5．注意保持卷面整洁，书写工整． A卷 一、选择题（每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意） 1. 的立方根是（ ） A. 2 B. C. D. 4 2. 通过平移图中的吉祥物“海宝”得到的图形是（　　） A. B. C. D. 3. 在实数，，3.1415，中，无理数是（ ） A. B. C. 3.1415 D. 4. 如图，点E、B、C、D在同一条直线上，∠A=∠ACF，∠DCF=50°，则∠ABE的度数是（　　　） A. 50° B. 130° C. 135° D. 150° 5. 下列说法正确的是（ ） A. 经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B. 直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离 C. 同一平面内，不相交的两条直线是平行线 D. “相等的角是对顶角”是真命题 6. 下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，两直线、平行，则（ ）． A. B. C. D. 8. 如图，如果将图中任意一条线段沿方格线的水平或竖直方向平移1格称为“1步”，那么通过平移要使图中的3条线段首尾相接组成一个三角形，最少需要（ ） A. 4步 B. 5步 C. 6步 D. 7步 二、填空题：（每小题2分，共16分） 9. 已知是方程y=kx＋4的解，则k的值是____． 10. 如图，直线交于点O，平分，，则________． 11. 对于命题“若，则”，举出能说明这个命题是假命题的一组a，b的值，则_______，_______． 12. 如图，直径为1个单位长度的圆从点A沿数轴向右滚动（无滑动）一周到达点B，则的长度为_____；若点A对应的数是，则点B对应的数是_____． 13. 已知，则的值是 __． 14. 如图，在长为50米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为1米，其它部分均种植花草．则种植花草的面积______． 15. 如果与的两边分别垂直，比的2倍少，则的度数是________． 16. 如图，直线，直线l与直线相交于点E，F，点P是射线上的一个动点（不包括端点E），将沿折叠，使顶点E落在点Q处．若，点Q恰好落在其中一条平行线上，则的度数为_____． （备用图） 三、解答题（共60分） 17. 计算： （1） （2） 18. （1） （2） 19. 如图，过三角形的顶点B画直线，过点C画的垂线段． 20. 如图，AD//BC，的平分线交于点，交的延长线于点，． 求证：． 请将下面的证明过程补充完整： 证明：∵AD//BC， 　　（理由：　　）． 平分， 　　　　． ． ， ， 　　　　（理由：　　）． （理由：　　）． 21. 已知：如图，四边形中，为对角线，点E在边上，点F在边上，且． （1）求证：； （2）若平分，，求的度数． 22. 学校计划在某商店购买秋季运动会的奖品，若买5个篮球和10个足球需花费1150元，若买9个篮球和6个足球需花费1170元． （1）篮球和足球的单价各是多少元？ （2）实际购买时，正逢该商店进行促销．所有体育用品都按原价的八折优惠出售，学校购买了若干个篮球和足球，恰好花费1760元．请直接写出学校购买篮球和足球的个数各是多少． 23. 已知有序数对（a，b）及常数k，我们称有序数对（ka+b，ab）为有序数对（a，b）的“k阶结伴数对”．如（3，2）的“1阶结伴数对”为（1×3+2，32）即（5，1）． （1）有序数对（2，1）的“3阶结伴数对”为 ； （2）若有序数对（a，b）的“2阶结伴数对”为（1，5），求a，b的值； （3）若有序数对（a，b）（b≠0）的“k阶结伴数对”是它本身，求a，b的数量关系，并求出此时k的值． 24. 如图，已知线段，点是线段外一点，连接，．将线段沿平移得到线段．点是线段上一动点，连接，． （1）依题意在图1中补全图形，并证明：； （2）过点C作直线．在直线上取点，使． ①当时，画出图形，并直接用等式表示与之间的数量关系； ②在点运动的过程中，当点到直线的距离最大时，的度数是________（用含的式子表示）． B卷 四、探究题（本题共10分） 25. 一副三角板按如图所示叠放在一起，若固定，将绕着公共顶点，按顺时针方向旋转度（），当的一边与的某一边平行时，相应的旋转角的值是______. 26. 已知，直线，点E为直线上一定点，射线交于点F，平分，． （1）如图1，当时， °； （2）点P为线段上一定点，点M为直线上的一动点，连接，过点P作交直线于点N． ①如图2，当点M在点F右侧时，求与的数量关系； ②当点M在直线上运动时，的一边恰好与射线平行，直接写出此时的度数（用含α的式子表示）． 北师大实验中学2023—2024学年度第二学期 初一数学阶段练习 试卷说明： 1．本试卷考试时间为90分钟，总分数为110分． 2．本试卷共7页，四道大题，26道小题． 3．请将答案都写在答题纸上． 4．一律不得使用涂改液及涂改带，本试卷主观试题铅笔答题无效． 5．注意保持卷面整洁，书写工整． A卷 一、选择题（每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 二、填空题：（每小题2分，共16分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】46°##46度 【11题答案】 【答案】 ①. （答案不唯一） ②. （答案不唯一） 【12题答案】 【答案】 ①. ②. ## 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】1421平方米 【15题答案】 【答案】或 【16题答案】 【答案】或 三、解答题（共60分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】如图，、即为所求． 【20题答案】 【答案】；两直线平行，内错角相等；；；；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补． 【21题答案】 【答案】（1） 证明： 又 （2） 【22题答案】 【答案】（1）篮球的单价是80元，足球的单价是75元； （2）学校购买篮球5个，足球24个或购买篮球20个，足球8个． 【23题答案】 【答案】（1）（﹣5，﹣3） （2）a＝2，b＝﹣3 （3）a＝2b，k的值为． 【24题答案】 【答案】（1） 证明：补全图形如图所示，作， ∵将线段沿平移得到线段， ∴， ∴， ∴， ∴， 即 （2）①点在直线的上方时，；点在直线的下方时，；②． B卷 四、探究题（本题共10分） 【25题答案】 【答案】，，，， 【26题答案】 【答案】（1） （2）①； ②的度数为：或． 理由如下： 的一边恰好与射线平行， 有以下两种情况， （ⅰ）当与射线平行时，设， 延长交于点， ∵， ，， ∵， ， 由（1）可知：， ， ， ， ， ， （ⅱ）当与射线平行时， ∵， ， ， ， ， ， ， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $