暑假专项提升训练：探索规律-2023-2024学年六年级下册数学人教版

2024年人教版六年级下册数学暑假专项提升训练：探索规律 一、单选题 1．如图，4个杯子叠起来高20厘米，6个杯子叠起来高26厘米。照这样把n个杯子叠起来的高度可以用关系式（　　）厘米表示。 A．6n﹣10 B．6n﹣4 C．3n+8 D．3n+11 2．如下图、一张桌子可以坐6人，像这样拼接，n张同样的桌子拼好后可以坐(　　)人。 A．6n B．6n+26 C．n-26n D．4n+2 3．如图，用同样的小棒摆三角形，像这样摆下去（　　）根小棒。 A．2n﹣1 B．2n C．2n+1 D．2n+2 4．如图，1 个正方形有 4 个顶点，2 个正方形有 7 个顶点，3 个正方形有 10 个顶点。像这样摆下去，摆 n 个正方形，有（　　）个顶点。 A．4n－1 B．4n＋1 C．3n＋1 D．3n－1 5．把一些正方形纸片按规律拼成如下的图案，第（　　）个图案中恰好有365个纸片。 A．73 B．81 C．91 D．93 6．为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛，如图所示： 按照以上的规律，摆n个“金鱼”需要火柴棒的根数为（　　） A．2+6n B．8+6n C．4+4n D．8n 二、填空题 7．已知：3×4=12；3.3×3.4=11.22；3.33×3.34=11.1222；那么：3.3333×3.3334=　 　． 8．如图是一种有机化合物的分子结构图，第1个图有4个，第2个图有6个，第3个图有8个……按此规律，第7个图中有 　 　个。 9．夏夏玩一个搭积木游戏，所搭成的积木形状如图所示。按照这样的规律，夏夏搭第n次的图形一共需要小正方体积木 　 　个。 10．用黑白两色的正六边形地砖按下图所示的方式排成若千个图案，第4个图案中有白色地砖　 　块，第n个图案中有白色地砖　 　块。 11．用三根等长的火柴可以摆成一个等边三角形。如果要拼成一个底为8根火柴的大等边三角形(如下图所示)，一共需要　 　根火柴。 12．找规律：，，，，，　 　。 13．一列数，前两个数是1，3，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和，即1，3，4，7，11，18，29，…，到第2006个数为止，一共有　 　个奇数。 14．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据规律，m的值是　 　。 15．下面各图是由棱长是1厘米的正方体拼成的，根据前三个图形的排列规律，第五个图形的表面积是 　 　平方厘米，第n个图形的表面积是 　 　平方厘米。 16．找规律，填一填。△□□〇〇☆△□□〇〇☆△□□〇〇☆……第40个图形是 　 　。 17．观察如图的点阵图，按照这样的规律，第10个点阵图中共有 　 　个点。 18．观察下列图形的变化规律，请你想一想：第7幅图中有　 　个三角形。 三、判断题 19． 在2、5、11、20、Y、47、65……这列数中，Y表示一个任意的自然数。（　　） 20．用同样大小1cm²的黑色棋子按图中的方式摆图案，照这样的规律摆下去，第10个图案需棋子32枚。（　　） 21．根据3×4＝12，33×34＝1122，333×334＝111222，3333×3334＝11112222，可以推算出33333×33334＝1111122222。（　　） 22．用火柴棒按下图所示搭正方形，搭一个正方形用4根火柴棒，搭n个正方形用4n根火柴棒。（　　） 23．因为1÷A=0.0909…；2÷A=0.1818…；3÷A=027272…；所以4÷A=0.3636…。（　　） 四、解决问题 24．一批砖块，长和宽都是整厘米数，如果全部横着排，可以排1224厘米；如果按一横、一竖……这样的顺序排下去，可以排1024厘米。已知砖块的长比宽多8厘米。 （1）这些砖共有多少块? （2）如果用这些砖按二横一竖地排下去（如图）一共可以排多少厘米? 25．观察下面点图与算式的关系，找到规律后，解答问题。 （1）按点增加的规律给第⑤个图补画上9个点，并在括号里写出点的总数。 （2）请根据上面图中点的总数的变化规律，写出第 个图中一共有　 　个点。（用含有n的式子表示） 26．下面是2006年6月的日历，认真观察阴影部分5个数的关系。 根据你发现的规律想一想：像这种形式的哪5个数的和是115？请你用阴影表示出这5个数。 27．已知一串分数： ， ， ， ， ， ， ， ， ， … （1） 是此串分数中的第多少个分数？ （2）第115个分数是多少？ 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】D 3．【答案】C 4．【答案】C 5．【答案】C 6．【答案】A 7．【答案】11.11122222 8．【答案】16 9．【答案】3n 10．【答案】18；4n+2 11．【答案】108 12．【答案】 13．【答案】1338 14．【答案】86 15．【答案】22；（4n+2） 16．【答案】〇 17．【答案】55 18．【答案】36 19．【答案】错误 20．【答案】正确 21．【答案】正确 22．【答案】错误 23．【答案】正确 24．【答案】（1）解：1224−1024=200厘米 200÷8=25块…竖着的砖 砖的总数有两种可能性，横竖相等：25×2=50 横比竖多一块，25×2+1=51块 因：1224÷50的商不是整数，不符合题意，所以总块数只能是51. 答：这些砖共有51块。 （2）解：每块砖的长度为：1224÷51=24厘米，宽度为：24−8=16厘米 51÷3=17 总长为：（24+16）×17=680厘米。 答：如果用这些砖按二横一竖地排下去一共可以排680厘米。 25．【答案】（1） （2）n2 26．【答案】解：1155=23 231=24 231=22 237=30 237=16 答：这5个数分别是23、22、24、30、16。 27．【答案】（1）解：49×（49+1）÷2=49×50÷2 =1225 也就是说第1225个分数是 往后推7个分数就是 ，1225+7=1232， 答： 是此串分数中的第1232个分数. （2）解：n（n+1）÷2=120即n（n+1）=240 因为15×16=240 所以n=15 也就是说，第120个数是 答：115个分数是 . 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$