河南省中原区郑州 第五 中学 AK2023～2024学年上学期七年级新生入学分班卷

河南省中原区郑州 第五 中学 AK/2023~2024学年新生入学分班卷 热点名校真题详解 中 原 区 时间： 70分钟 分值: 100分已根据原卷修改 题 号 一 二 三 四 五 六 总 分 得 分 一、选择题(共20分) 1.【比的应用】把5克盐放入50克水中，盐和盐水的比是( )。 A.1:9 B.1: 11 C.1∶ 10 D.1∶8 2.【三角形的三边关系】小明用小棒摆三角形，应该选取( )组小棒。 A.12 cm,12 cm,24 cm B.12 cm,15 cm,27 cm C.12 cm,15 cm,24 cm D.15 cm,15 cm,31 cm 3.【小数的加减法】一位同学在计算a+235时,把235当作23.5,那么( )。 A.和增加10倍 B.和减少10倍 C.和减少了235-23.5 4.【最大公因数】自然数a除以自然数b，商是10，那么a和b的最大公因数是( )。 A. a B. b C.10 D.无法确定 5.【分数计算】已知乙数 ₃是50，甲数 ₄等于乙数 ₅，甲 、两数的和为( )。 A.45 B.60 C.75 D.135 6.【简单方程】某校图书馆买来文艺书和科技书共1500本，其中买来的文艺书本数比买来的科技书的2倍少36本，买来的科技书有多少本? 如果设买来的科技书有x本，那么下列方程正确的是( )。 A. x+2x=1500-36 B.2x-36=1500 C. x+2x=1500 D. x+2x-36=1500 7.【分数计算】一个围棋兴趣小组，有男生7人，女生5人，后来又有2个男生、1个女生加入，现在男生占全小组人数的( )。 B C D 8.【分数计算】爸爸和小红两人分吃完一个西瓜，爸爸吃了这个西瓜 ₃，小红吃 ₃千克。谁吃得多? 下列说法正确的( ） A.他们吃得一样多 B.爸爸吃得多 C.小红吃得多 D.无法比较 9.【圆和正方形的面积】如图，在外圆内方图案中，圆与正方形的面积比是( )。 A.π∶2 B.2∶π C.4∶ π D.π∶4 10.【三视图】依据如图所提供的信息，这个立体图形一共用了( )小正方体。(不考虑棱相接情况) A.一定是3个 B.一定是4个 C.4个或5个 二、填空题(共10分) 1.【分数计算】水结成冰时体积会增加 现在有水 ，结成冰后的体积是 m³，冰的体积是 那么它化成水后的体积是 m³。 2.【数形结合】如图，小明用小棒搭房子，他搭3间房子用了 13根小棒。照这样搭，用21根小棒可以搭 间房子；搭100间房子要用 根小棒。 3.【数对问题】如果平行四边形ABCD 的三个顶点 A，B，C的位置用数对表示分别是A(5,6),B(2,3),C(6,3),那么顶点D的位置用数对表示是 。 4.【公因数应用题】毕业联欢会上，文艺委员把38块糖和28个果冻分别平均分给一个组的同学，结果糖剩2块，果冻剩4个，这个组最多有 名同学。 5.【整数、小数的综合应用】有资料表明，某地区海拔每增加 100米，气温下降( 。数学兴趣小组的同学由此想出了测量山峰高度的办法：一名同学在山脚，一名同学在山顶，他们在某天上午9时整测得山脚和山顶的气温分别为18℃和15.6℃，由此可推算出该山峰高 米。 6.如果a，b，c是三个任意的自然数，那么在 这三个数中至少会有 个自然数。 7.某人做长途步行运动，上午9时整出发，每小时行6千米，且每走1小时，就休息15分钟，则他在 时 分可以走21千米。 三、计算题(共12分) 1.脱式计算。 2.求x的值。 四、下面各题，只列综合算式，不计算(共4分) 【分数和百分数的综合应用】 (1)一本故事书有120页，重180克，小飞第一天读了全书的 第二天读了余下的 第二天读了多少页? 综合算式： (2)小飞读一本故事书，第一天读了24页，正好是全书的. 第二天读了全书的37.5%，第二天读了多少页? 综合算式： — (3)春节期间，甲城到乙城的飞机票涨价10%后，票价为880元，春节前该飞机票价是多少元? 综合算式： (4)少年宫合唱队有男生24人，女生26 人。男生人数是合唱队人数的百分之几? 综合算式： 五、作图题(共12分) 【轴对称图形】如下图。 (1)写出平行四边形ABCD两个顶点A，C的位置。 (2)画出平行四边形ABCD以直线l为对称轴的轴对称图形。 (3)如果一只老鼠沿平行四边形ABCD的A→B→C方向逃跑，同时另一边猫也从 A 点出发沿着A→D→C→B 的方向追捕老鼠，结果在BC边的E点才捉住老鼠，已知老鼠的速度是猫的 而且CE长7.5米，求平行四边形的周长。 六、解决问题(共42分) 1.【最优化问题】甲、乙、丙三个商场同时销售同一种饮料。饮料分大瓶、小瓶两种规格，统一定价：大瓶10元，小瓶2.5元。为了抢占市场，三个商场分别采取不同的优惠措施：甲商场是买大瓶送小瓶，乙商场一律打九折，丙商场是满30元打八折。下面是A，B，C，D四位顾客的购买情况，请你给这些顾客提供建议，使他们花钱最少，填写在下表中。 顾 客 A B C D 购买情况 10 小 5 大 4 大4小 1大2小 选择商场 花的钱数 2.【行程问题】甲、乙两名运动员进行长跑训练，两人距终点的路程与跑步时间之间的关系如下图所示，据图解答下列问题： (1)甲长跑训练时的速度是 。 (2)当跑到第15分钟时，两人相距 米。 (3)两人相距500米时，他们跑了 分钟。 3.【列方程解应用题】一条铁路全长约380千米。其中桥梁和隧道相当于铁路全长的75%，平均每千米耗资约6000万元，比青藏铁路还多 (1)这段铁路中，桥梁和隧道一共长多少千米? (2)青藏铁路平均每千米耗资多少万元? (用方程解答) 4.【工程问题】师徒要合作完成一批零件的加工任务，如果单独由师傅完成，需要8小时，如果单独由徒弟完成，需要 12小时。(写出计算过程) (1)师徒合作需要多少小时? (2)核算任务时，要扣除不合格的零件。师傅每小时加工 200个零件，其中有1个不合格，徒弟每小时加工134个(徒弟加工的全部合格)，师傅加工这批零件的合格率是多少? (3)如图是这种零件的正面示意图，已知圆的半径为4 cm，这个零件正面的面积是多少平方厘米? 5.【最优化问题】三(1)班的师生去科技馆参观，学生有40人，带队老师有4人。科技馆门票：成人票10元/人，儿童票5 元/人；10人以上(含10人)可购买团体票，团体票6元/人。三(1)班的师生怎样购票最划算? 最少要花多少钱? 6.【立方体的体积】小芳家有一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长8分米，宽3分米，高6分米。 (1)制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米? (玻璃厚度忽略不计) (2)鱼缸里原来水面高度与水面到鱼缸口高度的比是2∶1，在鱼缸里放入一块景观石后(景观石完全浸入水中)，现在鱼缸里水面高度与水面到鱼缸口高度的比是7：3。这块景观石的体积是多少立方分米? 学科网（北京）股份有限公司 $$