精品解析：内蒙古鄂尔多斯市康巴什实验中学2022-2023学年九年级上学期月考数学试题

2022-2023学年内蒙古鄂尔多斯市康巴什实验中学九年级（上）段考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列音符图案中，是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了中心对称图形的概念．一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 【详解】解：A、不是中心对称图形，不合题意； B、是中心对称图形，符合题意； C、不是中心对称图形，不合题意； D、不是中心对称图形，不合题意； 故选B． 2. 下列事件为必然事件的是（    ） A. 掷一次骰子，向上一面的点数是 B. 三点确定一个圆 C. 画一个三角形，其内角和是 D. 口袋中装有个红球和个白球，从中摸出个球，其中必有红球 【答案】D 【解析】 【分析】根据随机事件，必然事件，不可能事件的特点，逐一判断即可解答． 【详解】解：∵“掷一次骰子，向上一面的点数是”，有可能是，有可能不是， ∴项属于随机事件， 故不符合题意； ∵“三点确定一个圆”，有可能确定圆，有可能不确定圆， ∴项属于随机事件， ∴故不符合题意； ∵“画一个三角形，其内角和是”，三角形的内角和是， ∴项是不可能事件， ∴故不符合题意； ∵“口袋中装有个红球和个白球，从中摸出个球，其中必有红球”，是必然发生的事件， ∴项是必然事件， ∴故符合题意； 故选：． 【点睛】本题考查了随机事件，必然事件，不可能事件，三角形内角和定理，确定圆的条件，熟练掌握随机事件，必然事件，不可能事件的特点是解题的关键． 3. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，以原点为位似中心，把扩大到原来的倍，则点的对应点的坐标为（    ） A. B. C. 或 D. 或 【答案】C 【解析】 【分析】根据关于以原点为位似中心的对应点的坐标特征，然后点的横纵坐标都乘以或即可．本题考查了位似变换：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为，那么位似图形对应点的坐标的比等于或． 【详解】解：以原点为位似中心，把扩大到原来的倍， ∴当点的对应点在原点同侧时，点的对应点的坐标为， 即点的对应点的坐标为； ∴当点的对应点在原点异侧时，，点的对应点的坐标为， 即点的对应点的坐标为； 点的对应点的坐标为或． 故选：． 4. 已知一元二次方程有一个根为，则另一根及的值分别为（    ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查一元二次方程的解及根与系数的关系，熟知根与系数的关系是解题的关键．将代入，即可求得的值，再由两根之积为定值可求得另一个根． 【详解】解：由题知，此方程的两根之积为， ∵该方程的一个根为， ∴方程的另一个根为． 将代入方程得， ， 得． 故选：D． 5. 如图，已知等腰三角形，，绕点逆时针旋转得到，若且，则的度数为（    ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质．由旋转的性质可求，可求，由等腰三角形的性质可求，即可求解． 【详解】解：绕点逆时针旋转得到， ， ， ， ， ， ， 故选：B． 6. 在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛场设有个队参赛，根据题意，可列方程为（    ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程的应用——单循环赛问题，解决本题的关键是熟练掌握每两队之间的比赛只有场，总场数等于队数乘以每队比赛场数的积除以 设有个队参赛，根据球队总数每支球队需赛的场数，列方程即可． 【详解】解：设有个队参赛，根据题意，可列方程为： ， 故选：A． 7. 如图，的直径垂直于弦，垂足是，，若点平分，则的长为（    ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由线段垂直平分线的性质推出，得到是等边三角形，得到，求出，因此，由圆周角定理推出，求出，得到． 【详解】解：如图，连接， 的直径垂直于弦，点平分， ， ， 是等边三角形， ， ， ， 是中点，， ， ， 是圆的直径， ， ， ． 故选：B． 【点睛】本题考查等边三角形的判定和性质，含角的直角三角形，圆周角定理，关键是由含角的直角三角形的性质求出的长，即可得到的长． 8. 下列语句中： ①两边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似； ②在直径为的圆中，的圆心角所对的弧长为； ③用配方法解方程时，原方程应变形为； ④抛物线，当时，随的增大而减小． 不正确的个数有（    ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】A 【解析】 【分析】根据相似三角形的判定，弧长公式，配方法及二次函数的性质可得出答案．本题考查了相似三角形的判定，弧长公式，配方法，二次函数的性质，熟练掌握以上知识点是解题的关键． 【详解】解：∵两边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形不一定相似， ∴错误； ∵在直径为的圆中，的圆心角所对的弧长为， ∴正确； ∵， ∴原方程应变形为， ∴正确； ∵抛物线的对称轴为， ∴时随的增大而减小， ∴当时，随的增大而减小， ∴正确； ∴错误的个数为个， 故选：． 9. 已知二次函数的图象交轴于，两点，若其图象上有且只有、、三点满足，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据二次函数与轴的交点可知，，再利用数轴上两点之间的距离公式及二次函数的性质解答即可．本题考查二次函数图象上点的坐标特征，两点之间的距离公式，二次函数的性质，二次函数与方程，解题关键是掌握二次函数与方程的关系． 【详解】解：∵二次函数的图象交轴于，两点， ∴， 解得，， ∴，， ∴， ∵， ∴抛物线顶点坐标为， ∴当点，，中有点为抛物线顶点时满足题意， ∴， 故选：． 10. 如图，在中，，，，若点从点出发以的速度向点运动，点从点出发以的速度向点运动，设、分别从点、同时出发，运动的时间为时，是直角三角形（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了含度角的直角三角形，分两种情况讨论是解题的关键．先利用含度角的直角三角形性质可得，，然后设运动时间为秒，根据题意可得：，，从而可得，最后分两种情况：当时；当时；分别进行计算即可解答． 【详解】解：，，， ，， 设运动时间为秒， 由题意得：，， ， 分两种情况： 当时，如图： ， ， ， 解得：； 当时，如图： ， ， 解得：； 综上所述：运动的时间为或时，是直角三角形， 故选：C． 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 11. 若，则 ______ ． 【答案】 【解析】 【分析】根据已知可得，然后利用比例的性质进行计算即可解答．本题考查了比例的性质，熟练掌握比例的性质是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 故答案为：． 12. 如图，正五边形内接于，点是劣弧上一点（不与点重合），则的度数为__________． 【答案】##度 【解析】 【分析】本题考查正多边形和圆、圆周角定理等知识，连接，．求出的度数，再根据圆周角定理即可解决问题． 【详解】解：如图，连接，， 是正五边形， ， ， 故答案为：． 13. 一个三角形的两边长为和，第三边长是方程的解，则三角形的周长为______ ． 【答案】9 【解析】 【分析】利用因式分解法求出方程的解即可知第三边，进而可知三角形的周长．本题考查了解一元二次方程—因式分解法，三角形的三边关系，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键． 【详解】解：∵， ∴分解因式得：， 解得：或， ∵当时，，，不能构成三角形， ∴舍去； ∵当时， 可以构成三角形， ∴是三角形的第三边长， ∴三角形的周长为， 故答案为：． 14. 一个不透明的袋中装有黄、白两种颜色的球共40个，这些球除颜色外都相同，小亮通过多次摸球试验后，发现摸到黄球的频率稳定在0.35左右，则袋中白球可能有______个． 【答案】26 【解析】 【分析】利用频率估计概率得到摸到白球的概率为1-0.35，然后根据概率公式计算即可． 【详解】解：设袋子中白球有x个，根据题意，得：＝1-0.35， 解得：x＝26， 即布袋中白球可能有26个， 故答案为：26． 【点睛】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率． 15. 如图，身高为的小明站在小河的一岸，利用树的倒影去测量河对岸一棵树的高度，在水中的倒影为，、、、在一条直线上如果小河的宽度为，，那么这棵树的高为______ ． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了相似三角形的应用，利用相似，求对应线段，是相似中经常考查极为普遍的类型题，关键是找准对应边．首先判定，再根据相似三角形的性质可得，然后再代入数据计算即可． 【详解】解：，均垂直于地面，所以， ， 在水中的倒影为， ， ， 又，，， ， ， 故答案为：． 16. 能使分式方程有非负实数解，且使二次函数的图象与轴交点在原点的上方的的取值范围是______ ． 【答案】 【解析】 【分析】本题综合考查了分式方程和抛物线与坐标轴的交点问题，对于分式方程求字母系数问题，先解方程，根据解的情况列不等式，要注意分母不为时的情况，结合抛物线与轴交点在原点上方，从而得的范围． 【详解】解：由题意，分式方程有非负实数解， 且． 且． 又二次函数的图象与轴交点在原点的上方， ∴当时，， ． 故答案为：． 17. 如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为__________． 【答案】12 【解析】 【分析】根据中心对称的性质判断出阴影部分的面积等于菱形的面积的一半，再根据菱形的面积等于对角线乘积的一半求出面积解答． 【详解】∵菱形的两条对角线的长分别为6和8， ∴菱形的面积=×6×8=24， ∵O是菱形两条对角线的交点， ∴阴影部分的面积=×24=12． 故答案是：12． 【点睛】本题考查了中心对称，菱形的性质，熟记性质并判断出阴影部分的面积等于菱形的面积的一半是解题的关键． 18. 如图，抛物线与轴相交于点，与过点平行于轴的直线相交于点点在第一象限抛物线的顶点在直线上，对称轴与轴相交于点平移抛物线，使其经过点，，则平移后的抛物线的解析式为______ ． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了二次函数图像与几何变换，根据二次函数图像的对称性确定出顶点的纵坐标是解题的关键，解题的关键是根据平移变换不改变图形的形状与大小确定二次项系数； 先求出点的坐标，再根据中位线定理可得顶点的纵坐标，然后利用顶点坐标公式列式求出的值，再求出点的坐标，根据平移的性质设平移后的抛物线的解析式为，把点、的坐标代入进行计算即可得解． 【详解】解：令，则， 点，， 抛物线的对称轴为，直线的解析式为， 抛物线的顶点在直线上， ， 顶点的纵坐标为， 即， 解得，， 由图可知，， ， ， 对称轴为直线， 点的坐标为， 设平移后的抛物线的解析式为， 则， 解得：， 所以． 故答案为：． 三、解答题（本大题共6小题，共66.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. （1）解方程； （2）关于的一元二次方程． ①试说明：不论取任意实数，方程都有两个不相等的实数根； ②当时，解这个方程． 【答案】（1）；（2）①见解析；②， 【解析】 【分析】（1）先把等号右边的移到等号左边，提取公因式，把二次方程转化成一次方程进行解答即可； （2）根据题意求出根的判别式的值进行判断，从而得到方程根的情况； 将代入方程，利用十字相乘法分解因式，再将二次方程化成一元一次方程进行解答即可． 本题主要考查了解一元二次方程和根的判别式，解题关键是熟练掌握常见的几种解一元二次方程的方法． 【详解】解：（1）∵， 移项得：， ∴， ∴因式分解得：， ∴，， ∴； （2）①证明：∵在关于的一元二次方程中， ，，， ∴， ∴不论取任意实数，方程都有两个不相等的实数根； 解：∵当时，原方程为：， ∴， ∴，， ∴，． 20. 为了迎接江西师大附中八十周年校庆，政教处组织开展“校史知识竞赛”，某班准备从甲、乙2名女生和丙、丁2名男生中任选2人代表班级参加比赛． （1）如果已经确定女生甲参加，再从其余的候选人中随机选取1人，则女生乙被选中的概率是______． （2）用列表法或树状图法表示出所选代表的所有可能结果，并求出所选代表恰好为1名女生和1名男生的概率． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】此题考查的是用概率公式和用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回试验还是不放回试验．用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比． （1）直接根据概率公式求解即可； （2）列表得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式求解即可． 【小问1详解】 解：从其余的候选人中随机选取1人共有3种等可能结果，女生乙被选中的有1种结果， 所以女生乙被选中的概率是， 故答案为：； 【小问2详解】 解：画树状图如下： 共有12种等可能的结果，其中所选代表恰好为1名女生和1名男生的结果有8种， ∴所选代表恰好为1名女生和1名男生的概率为． 21. 超市销售某品牌洗手液，进价为每瓶元在销售过程中发现，每天销售量瓶与每瓶售价元之间满足一次函数关系其中，且为整数，当每瓶洗手液的售价是元时，每天销售量为瓶；当每瓶洗手液的售价是元时，每天销售量为瓶． （1）求与之间的函数关系式； （2）超市要想使该品牌洗手液的销售利润平均每天达到元，每瓶洗手液的定价应为多少元？ （3）设超市销售该品牌洗手液每天销售利润为元，当每瓶洗手液的售价定为多少元时，超市销售该品牌洗手液每天销售利润最大，最大利润是多少元？ 【答案】（1） （2）每瓶洗手液的定价应为元或元 （3）当每瓶洗手液的售价定为元时，超市销售该品牌洗手液每天销售利润最大，最大利润是元 【解析】 【分析】（1）设与之间的函数关系式为，利用待定系数法求解析式即可； （2）根据销售数量乘以每千克的利润等于总利润列方程求解即可； （3）设每天的销售利润为元，列函数关系式，根据二次函数的性质解答． 本题考查了一次函数的应用，二次函数的应用，一元二次方程的应用，正确理解题意是解题的关键． 【小问1详解】 设与之间的函数关系式为，根据题意，得： ， 解得， 与之间的函数关系式为； 【小问2详解】 ， 解得，， ， ，， 答：每瓶洗手液的定价应为元或元． 【小问3详解】 设每天的销售利润为元，则有： ， ， 开口向下， 当时，随的增大而增大， ，且为整数． 当时，有最大值，最大值为元． 答：当每瓶洗手液的售价定为元时，超市销售该品牌洗手液每天销售利润最大，最大利润是元． 22. 如图，在中，，以直角边为直径的交斜边于点点为边的中点，连接并延长交的延长线于点． （1）求证：直线是的切线； （2）若点为弧的中点，连接，与交于点，如图，求证：； （3）在的条件下，若，，求的半径． 【答案】（1） 证明：连接，如图， ， ． 又是的直径， ， 是直角三角形． 又是的中点， ， ． 又， ， ， 是半径， 直线是的切线． （2） 证明：连接， ， ， ， ， 点为弧的中点， ， ， ， ， ； （3） 【解析】 【分析】本题是圆的综合题，考查了切线的判定，圆周角定理，等腰三角形的判定和性质，勾股定理，相似三角形的判定和性质等知识，解决问题的关键是正确作出辅助线． 连接，证出，则可得出结论； 连接，由直角三角形的性质得出，则可得出结论； 过点作于点，证明∽，由相似三角形的性质得出，设，，由勾股定理得出答案． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：过点作于点，如图， ，， ∽， ， 设，， ， ， ， ， ， ， ． 23. （1）如图，点为正方形对角线上一动点，过点作交于点，试判断线段、的数量关系，并说明理由； （2）如图，点为矩形对角线上一动点，过点作交于点，若，，试判断的值是否为定值？若是定值，请求出的值；若不是定值，请说明理由． 【答案】 （1）．理由： 过点作，交于， 四边形是正方形， ， ∵ ∴四边形是矩形， ∴， ∵， ∴， ， ∵， ∴ ∴， ， ， ； （2）的值是定值， 【解析】 【分析】（1）过点作，交于，证明，由全等三角形的性质得出结论； （2）过点作，交于点，证明，得出，由直角三角形的性质得出结论． 【详解】（1）略 的值定值． 过点作，交于点， ∵四边形是矩形， ∴ ∵， ∴四边形是矩形， ， ∴ ∵， ∴ ∴ ∴， ， ， ， ， ， ． 【点睛】本题考查了直角三角形的性质，矩形的判定及性质，正方形的性质，全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，熟练掌握以上知识是解题的关键． 24. 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴交于点，，与轴交于点． （1）求该抛物线的函数表达式及对称轴； （2）如图，若点为对称轴上一动点，是否存在点使的周长最小？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由； （3）如图，点是直线下方抛物线上的任意一点，连结，，以，为邻边作平行四边形，求四边形面积的最大值． 【答案】（1）；抛物线的对称轴为直线 （2）点为对称轴上一动点，存在点使的周长最小，理由见解析 （3）四边形面积的最大值是 【解析】 【分析】本题考查二次函数的综合应用，涉及待定系数法，三角形周长，面积等知识，解题的关键是用含字母的代数式表示相关点坐标和相关线段的长度； 用待定系数法可得抛物线的函数表达式为；从而可知抛物线的对称轴为直线； 求出，，可知的周长最小时，最小，由，得当，，共线时，最小，最小值为的长；在中，令得，即得； 过作轴交于，设，知，，故，根据二次函数性质可得答案． 【小问1详解】 解：把，代入得： ， 解得， 抛物线的函数表达式为； ， 抛物线的对称轴为直线； 【小问2详解】 点为对称轴上一动点，存在点使的周长最小，理由如下： 如图： 在中，令得， ， ， ， 的周长最小时，最小， 点为对称轴上一动点， ， ， 当，，共线时，最小，最小值为的长； 由，得直线的解析式为， 在中，令得， ； 【小问3详解】 过作轴交于，如图： 设， 由直线的解析式为知， ， ， ， 当时，取最大值， 四边形面积的最大值是． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年内蒙古鄂尔多斯市康巴什实验中学九年级（上）段考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列音符图案中，是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列事件为必然事件的是（    ） A. 掷一次骰子，向上一面的点数是 B. 三点确定一个圆 C. 画一个三角形，其内角和是 D. 口袋中装有个红球和个白球，从中摸出个球，其中必有红球 3. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，以原点为位似中心，把扩大到原来的倍，则点的对应点的坐标为（    ） A. B. C. 或 D. 或 4. 已知一元二次方程有一个根为，则另一根及的值分别为（    ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 如图，已知等腰三角形，，绕点逆时针旋转得到，若且，则的度数为（    ） A. B. C. D. 6. 在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛场设有个队参赛，根据题意，可列方程为（    ） A. B. C. D. 7. 如图，的直径垂直于弦，垂足是，，若点平分，则的长为（    ） A. B. C. D. 8. 下列语句中： ①两边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似； ②在直径为的圆中，的圆心角所对的弧长为； ③用配方法解方程时，原方程应变形为； ④抛物线，当时，随的增大而减小． 不正确的个数有（    ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 9. 已知二次函数的图象交轴于，两点，若其图象上有且只有、、三点满足，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，，若点从点出发以的速度向点运动，点从点出发以的速度向点运动，设、分别从点、同时出发，运动的时间为时，是直角三角形（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 11. 若，则 ______ ． 12. 如图，正五边形内接于，点是劣弧上一点（不与点重合），则的度数为__________． 13. 一个三角形的两边长为和，第三边长是方程的解，则三角形的周长为______ ． 14. 一个不透明的袋中装有黄、白两种颜色的球共40个，这些球除颜色外都相同，小亮通过多次摸球试验后，发现摸到黄球的频率稳定在0.35左右，则袋中白球可能有______个． 15. 如图，身高为的小明站在小河的一岸，利用树的倒影去测量河对岸一棵树的高度，在水中的倒影为，、、、在一条直线上如果小河的宽度为，，那么这棵树的高为______ ． 16. 能使分式方程有非负实数解，且使二次函数的图象与轴交点在原点的上方的的取值范围是______ ． 17. 如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为__________． 18. 如图，抛物线与轴相交于点，与过点平行于轴的直线相交于点点在第一象限抛物线的顶点在直线上，对称轴与轴相交于点平移抛物线，使其经过点，，则平移后的抛物线的解析式为______ ． 三、解答题（本大题共6小题，共66.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. （1）解方程； （2）关于的一元二次方程． ①试说明：不论取任意实数，方程都有两个不相等的实数根； ②当时，解这个方程． 20. 为了迎接江西师大附中八十周年校庆，政教处组织开展“校史知识竞赛”，某班准备从甲、乙2名女生和丙、丁2名男生中任选2人代表班级参加比赛． （1）如果已经确定女生甲参加，再从其余的候选人中随机选取1人，则女生乙被选中的概率是______． （2）用列表法或树状图法表示出所选代表的所有可能结果，并求出所选代表恰好为1名女生和1名男生的概率． 21. 超市销售某品牌洗手液，进价为每瓶元在销售过程中发现，每天销售量瓶与每瓶售价元之间满足一次函数关系其中，且为整数，当每瓶洗手液的售价是元时，每天销售量为瓶；当每瓶洗手液的售价是元时，每天销售量为瓶． （1）求与之间的函数关系式； （2）超市要想使该品牌洗手液的销售利润平均每天达到元，每瓶洗手液的定价应为多少元？ （3）设超市销售该品牌洗手液每天销售利润为元，当每瓶洗手液的售价定为多少元时，超市销售该品牌洗手液每天销售利润最大，最大利润是多少元？ 22. 如图，在中，，以直角边为直径的交斜边于点点为边的中点，连接并延长交的延长线于点． （1）求证：直线是的切线； （2）若点为弧的中点，连接，与交于点，如图，求证：； （3）在的条件下，若，，求的半径． 23. （1）如图，点为正方形对角线上一动点，过点作交于点，试判断线段、的数量关系，并说明理由； （2）如图，点为矩形对角线上一动点，过点作交于点，若，，试判断的值是否为定值？若是定值，请求出的值；若不是定值，请说明理由． 24. 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴交于点，，与轴交于点． （1）求该抛物线的函数表达式及对称轴； （2）如图，若点为对称轴上一动点，是否存在点使的周长最小？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由； （3）如图，点是直线下方抛物线上的任意一点，连结，，以，为邻边作平行四边形，求四边形面积的最大值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $