尝试与猜测（课件）-2024-2025学年五年级上册数学北师大版

尝试与猜测 尝试与猜测 文化熏陶，激发兴趣 文化熏陶，激发兴趣 你能得到哪些数学信息？ 鸡兔同笼，一共有9个头，26条腿，问鸡兔各几只？ 鸡兔同笼问题 仔细读题，分析题意 你能得到哪些数学信息？ 鸡和兔一共9只 腿一共26条 每只鸡2条腿 每只兔4条腿 鸡兔各几只？ 和同伴交流你的想法 鸡兔同笼，一共有9个头，26条腿，问鸡兔各几只？ 鸡兔同笼，一共有9个头，26条腿， 鸡兔各几只？ 猜测尝试，计算验证 我猜9只全是鸡！ 9×2=18（条） × 9只全是兔呢？ 9×4=36（条） × 我猜2只鸡，7只兔 请你验证，2只鸡7只兔是正确答案吗？ 猜一猜 猜测尝试，计算验证 总腿数：4+28=32（条） × 7只鸡2只兔 7×2+2×4=22（条） × 3只鸡6只兔 3×2+6×4=30（条） × 2只鸡：2×2=4（条） 7只兔：7×4=28（条） 鸡兔同笼，一共有9个头，26条腿，猜一猜鸡兔各几只？ 列表整理，探索规律 有序猜测 9只鸡 9只兔 2只鸡，7只兔 7只鸡，2只兔 3只鸡，6只兔 …… 鸡兔同笼，一共有9个头，26条腿，问鸡兔各几只？ 鸡兔同笼，一共有9个头，26条腿，问鸡兔各几只？ 列表整理，探索规律 鸡有 几只 兔有 几只 腿有 多少条 鸡有 几只 兔有 几只 腿有 多少条 8 1 20× 7 2 22× 6 3 24× 5 4 26√ 1 8 34 2 7 32 3 6 30 4 5 28 5 4 26 × × × × √ 列表整理，探索规律 鸡有 几只 兔有 几只 腿有 多少条 鸡有 几只 兔有 几只 腿有 多少条 8 1 20 7 2 22 6 3 24 5 4 26 观察表格，你能发现什么规律？ 1 8 34 2 7 32 3 6 30 4 5 28 5 4 26 逐一列表法 鸡兔同笼，一共有9个头，26条腿，问鸡兔各几只？ ：不重不漏 鸡有 几只 兔有 几只 腿有 多少条 鸡有 几只 兔有 几只 腿有 多少条 8 1 20 7 2 22 6 3 24 5 4 26 1 8 34 2 7 32 3 6 30 4 5 28 5 4 26 鸡兔同笼，一共有9个头，26条腿，问鸡兔各几只？ 鸡增加1只， 腿减少2条。 兔减少1只， 鸡减少1只， 腿增加2条。 兔增加1只， 为什么会有这样的规律？ 列表整理，探索规律 为什么会有这样的规律？ 鸡增加1只，兔减少1只，腿减少2条。 鸡减少1只，兔增加1只，腿增加2条。 因为1只兔子比1只鸡多2条腿。 规律有什么用？ 可以利用规律调整鸡兔只数。 列表整理，探索规律 想减少腿数，就增加鸡，减少兔。 鸡增加1只，兔减少1只，腿减少2条。 鸡减少1只，兔增加1只，腿增加2条。 想增加腿数，就减少鸡，增加兔。 尝试➡验证➡调整 列表整理，探索规律 回归原题，创新方法 今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？ 你能看懂这道题的意思吗？ 鸡兔同笼，从上面数有35个头，从下面数有94条腿。问鸡、兔各有几只？ 请你在学习任务单上完成，并和同伴交流方法。 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94条腿。问笼中鸡、兔各有几只？ 鸡有 几只 兔有 几只 腿有 多少条 1 34 138× 2 33 136× 3 32 134× 4 31 132× … … … 23 12 94√ 鸡有 几只 兔有 几只 腿有 多少条 鸡有 几只 兔有 几只 腿有 多少条 17 18 106× 20 15 100× 22 13 96× 23 12 94√ 逐一列表法 跳跃列表法 取中列表法 你更喜欢哪种列表法？为什么？ 1 34 138× 10 25 120× 20 15 100× 25 10 90× 24 11 92× 23 12 94√ 回归原题，创新方法 你更喜欢哪种列表法？ 分析方法，比较优势 逐一列表法：不重不漏 跳跃列表法：快速 取中列表法：容易调整 跳跃列表和取中列表结合 硬币问题： 乐乐的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，总值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？ 请你用列表的方法解决问题。 尝试➡验证➡调整 分析方法，比较优势 乐乐的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，总值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚，请你用列表的方法解决问题。 巩固练习，拓展提高 1角/枚 5角/枚 总值/元 1角硬币相当于鸡， 5角硬币相当于兔。 13 14 8.3× 20 7 5.5 × 21 6 5.1√ 答：1角硬币有21枚，5角硬币有6枚。 乐乐的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，总值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？ 请你用列表的方法解决问题。 鸡兔同笼问题 硬币问题 转化 巩固练习，拓展提高 联系实际，归纳模型 生活中还有哪些问题可以用列表法解决？ 龟鹤一共有8只，腿共有26条，问龟鹤各有几只？ 班级去春游，全班一共50人，共租8辆车，每辆都坐满，大车每辆坐10人，小车每辆坐4人，问大小车各租了几辆？ 联系实际，归纳模型 生活中还有哪些问题可以用列表法解决？ 生活中还有哪些问题可以用列表法解决？ 鸡兔同笼问题 生活中的问题 转化 联系实际，归纳模型 你收获了什么？ 分享收获，课堂总结 用列表法解决鸡兔同笼问题 掌握三种列表法 生活中有很多类似的鸡兔同笼问题 了解鸡兔同笼问题 三种列表法解决问题 归纳数学模型 感受数学文化，应用数学智慧 分享收获，课堂总结 $$