山东省青岛市即墨区蓝村中学2022-2023学年七年级上学期数学期末考试

2022—2023学年度第一学期期末学业水平诊断性测试七年级数学试题 （考试时间：120分钟满分：120分） 友情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！ 本试题共24道题．第1—8题为选择题，共24分；第9—14题为填空题，共18分；第15题为作图题，共4分；第16—24题为解答题，共74分．要求所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效． 第Ⅰ卷（共24分） 一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A，B，C，D的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分． 1. 的相反数是（　　） A. B. C. 3 D. -3 2. 如图，是一个正方体的表面展开图，当把它折成一个正方体，与“答”相对的字应该是（ ） A. 着 B. 沉 C. 静 D. 冷 3. 某小区有甲乙丙三个社区，其人数比例为，用如图所示的扇形统计图表示上述分布情况，那么表示乙社区的扇形圆心角度数为（ ） A. B. C. D. 4. “绿水青山就是金山银山”，某地积极响应党中央号召，大力推进农村绿化革命，已经累计投资亿元资金，数据亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 若，则代数式的值是（ ） A. B. 4 C. D. 8 6. 商场销售某品牌冰箱，若按标价的8折销售，每台仍获利200元，其利润率为，则每台的标价为（ ） A. 275元 B. 1100元 C. 2750元 D. 11000元 7. 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①，宽为4）不重叠地放在一个底面为长方形（长为，宽为）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，小明用棋子摆放图形来研究数的规律，图1中棋子围成三角形．其个数3，6，9，12，…称为三角形数，类似地，图2中的4，8，12，16，…称为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（ ） A. 2022 B. 2020 C. 2018 D. 2016 第Ⅱ卷（共96分） 二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分） 9. 若与的和还是一个单项式，则的值是______． 10. 一个长方形的周长为 6a+4b，相邻的两边中一边的长为 2 a﹣b，则另一边长为_________． 11. 小江同学发现一个用大小相同的小立方块搭成的几何体，无论从正面，左面还是上面看到的这个几何体的形状均如图所示，则搭成该几何体的小立方块有______个． 12. 如图是一种分类数值转换机，若开始输入x的值是12，则第2022次输出的结果是_______． 13. 如图，圆柱形容器的底面半径为，高为．其里面盛有深的水，将底面半径为，高为的圆柱形铁块沉入水中，此时容器内的水面高度上升了______. 14. 如图，为一条直线，是的平分线，在内，，则的度数为_______． 三、作图题（本题满分4分） 15. 用尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹 已知：线段； 求作：线段． 四、解答题（满分74分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 化简： （1）计算； （2）化简再求值：，其中． 18. 解方程： （1）； （2）． 19. 着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．扬州市某中学设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题： （1）这次统计共抽查了 名学生； （2）在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为 度； （3）将条形统计图补充完整； （4）该校共有1500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？ 20. 某商场用36000元购进了A、B两种型号的家用净水器共160台，这两种净水器的进价、标价如下表所示： A型 B型 进价（元/台） 150 350 标价（元/台） 400 600 （1）这两种净水器各购进多少台？ （2）若A型净水器按标价的8折出售，B型净水器按标价的9折出售，将这批净水器全部出售完后，商场共获利多少元？ 21. 已知线段的中点是C，的中点是D，的中点是E，若，求的长． 22. 一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以相同的速度前进，突然，1号队员以每小时比其他队员快10千米的速度独自行进，行进了10千米后掉转车头，速度不变往回骑，直到与其他的队员会合．从1号队员离队开始到与其他队员重新会合，经过了15分钟． （1）其他队员的行进速度是多少？ （2）1号队员从离队开始到与队员重新会合这个过程中，经过多长时间与其他队员相距1千米？ 23. 在小学学习正整数的加减时，我们会用“列竖式”的方法帮助计算，在进行整式的加减运算时也可以用类似的方法，如果把两个或几个整式按同一字母降幂（或升幂）排列，并将各同类项对齐，就可以列竖式进行加减了，比如计算就可以列竖式为 根据上述材料，解决下列问题． 已知： （1）将A按照x降幂排列为______； （2）仿照上面方法列竖式计算．； （3）小丽说也可以用类似的方法列竖式计算，请你试一试； （4）你能列竖式计算：吗？ 24. 如图1，点C在线段上，图中有三条线段，分别为线段和，若其中一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段的“巧点”． （1）线段的中点______这条线段的“巧点”，线段的三等分点_______这条线段的“巧点”（填“是”或“不是”）； （2）若线段，点C为线段的“巧点”，则_______； （3）如图2，已知．，动点P从点A出发，以的速度沿向点B运动，点Q从点B出发，以的速度沿向点A运动，点P、Q同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止，设运动的时间为t秒，当t为何值时，点P为线段的“巧点”？并说明理由． 2022—2023学年度第一学期期末学业水平诊断性测试七年级数学试题 （考试时间：120分钟满分：120分） 友情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！ 本试题共24道题．第1—8题为选择题，共24分；第9—14题为填空题，共18分；第15题为作图题，共4分；第16—24题为解答题，共74分．要求所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效． 第Ⅰ卷（共24分） 一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A，B，C，D的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 第Ⅱ卷（共96分） 二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分） 【9题答案】 【答案】2 【10题答案】 【答案】##3b+a 【11题答案】 【答案】4 【12题答案】 【答案】1 【13题答案】 【答案】0.18 【14题答案】 【答案】 三、作图题（本题满分4分） 【15题答案】 【答案】 线段即为所求． 四、解答题（满分74分） 【16题答案】 【答案】（1） （2）19 【17题答案】 【答案】（1） （2）；2 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）100;（2） 108; （3）补全图形如下： ； （4）600名. 【20题答案】 【答案】（1）A种净水器购进100台，B种净水机购进60台 （2）商场共获利28400元 【21题答案】 【答案】80 【22题答案】 【答案】(1) 其他队员的行进速度是35千米/小时．(2) 经过小时或小时长时间与其他队员相距1千米． 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【24题答案】 【答案】（1）是；是 （2）或或 （3） 或或， 理由：由题意得：，，，t的范围应该在秒之间， ∵点P为的巧点， ∴点P应该在点Q的左边，t的范围应该在秒之间， 当时，P为的巧点， ∴ ， 解得：； 当时，P为的巧点， ∴， 解得：； 当时，P为的巧点， ∴ ， 解得：； 所以当t为或或时，点Р为线段的“巧点”． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $