2024年河北省中考模拟考试数学冲刺二

机密★启用前 2024年河北省初中毕业生升学文化课考试 数学冲刺（二） 注意事项：1.共8页.总分120分，作答时间120分钟. 2.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡的相应位置， 3.所有答案均在答题卡上作答，在木试卷或草稿纸上作答无放.答题前，请仔细阅读答题 弥 卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题. 4,答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，请在答 题卡上对应题目的答题区城内答题. 5.考试结束时，请将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题（本大题共16个小题，共38分.1~6小题各3分，7~16小题各2分.在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.若2a>a,则a的值可以是 A.1 B.0 C.-1 D.-2 2.平面直角坐标系内到原点O的距离等于2的点有 A1个 B.2个 C.4个 D.无数个 3.下列是实验室中常用的几种化学仪器的示意图，其中是中心对称图形的是 A毛玻璃片 B胶头滴管 C蒸发皿 D.锥形瓶 4.若科学记数法2.12×10表示的整数为21200，则原数中“0”的个数为 A.2 B.4 C.5 D.6 5.若2X(W6-√2)=a3-b,则√ab= A士2 B.2 C.±22 D.2√2 6.如图1，将△ABC沿着中位线DE剪开，若DE=5,则四边形DECB 与△ADE的周长之差为 A2.5 B.5 C.10 D.15 图1 线 7.如图2，数轴上从左至右排列着A,B,C三点，且AB<BC,若点A与点C表示的数互 为相反数，则点B表示的数一定为 C 图2 A,负数 B.正数 C.有理数 D.无理数 8.如图3，正五边形ABCDE与正方形ABFG的边AB重合，连接BG并 延长，与DE交于点H,则∠DHB的度数为 Λ.80 B.81 C.82° D.83 【2024年河北省初中毕业生升学文化课考试·数学 9.计算1152-30×115+152的结果为 A.100 B.130 C.10000 D.13000 10.甲、乙、丙、丁四人玩“谁是卧底”的游戏，“平民”拿到有如图4所示图形的卡片（三角 形顶点均在网格格点上)，“卧底”则拿到其他具有错误信息的卡片，四人分别根据自 己的卡片给出结论，其中结论与如图4所示的卡片提供的信息不相符的为卧底。 甲：△ABC与△DEF不具有位似关系. 乙：△ABC与△DEF具有位似关系，位似中心为点B. 丙：△ABC与△DEF具有位似关系，△ABC与△DEF 的相似比为2：1. 丁：△ABC与△DEF具有位似关系，△ABC与△DEF 的面积比为4：1. 图4 则四人中卧底是 A.只有甲 B.甲、乙 C.甲、丙 D丙、丁 y 山在平面直角坐标系中，反比例函数y一兰的图象如图5所示，若 反比例函数的图象在平面中的位置不动，将原点O沿正比例函数 y=x的图象向右上方平移至点O处，且在x0y中反比例函数 的表达式为y=,则k与k'的大小关系为 A.Ek B.k<k 图5 C.k=1 D.无法确定 12.已知平行四边形ABCD,下列是嘉嘉和淇祺的作图方法，其中能得到O为BC的中点 的是 嘉嘉： 淇淇： 作法：分别以点B,C为圆心，大于BC长度的 半为半径画孤，两弧交于点E,F,作直线EF,交 作法：以点C为圆心，CD的长为半径画弧、交 BC于点O. DC的延长线于点E,连接AE,交BC于点Q A.只有嘉嘉 B.只有淇洪 C.两个人都是 D.两个人都不是 13.北宋科学家沈括在《梦溪笔谈》中曾记载了宋代行军时的后勤供应情况：人负米六斗， 卒自携一斗，人日食二升.其大意：在行军过程巾，一个同夫可以背负六斗(60升)米， 一个士兵可以自己背一斗(10升)米，民尖和比兵每人行军一天都会消耗2升米.在没 有其他粮食补充的情况下，若个士兵加伽加个民夫随其一同行军，则背负的米最多 支持行军 A天 g天 c天 n器天 【2024年河北省初中毕业生升学文化课考试·数学冲刺( 14.如图6，圆角正方形是一种四角为四条等弧的与正方形 类似的图形，与正方形相同，圆角正方形绕其中心点O 旋转90°后能与自身重合，点O为四条等弧的圆心，若 OP,=OP2=3,∠OPP2=60°，则圆角正方形的周 图6 长为 A.n B.2π C.r+12 D.2r+12 15.已知抛物线y=a(x一1)2+2(a≠0)，当1≤x≤3时，y的最大值与最小值的差为1，则 a的值为 A是 B子 C子或-日 D.或- 16.如图7，AB⊥BC,CD⊥BC,AB=3,BC=1,CD=4,P为BC延 长线上一点，Q为线段CD上一动点（可与点C,D重合），若 ∠AQP=90°，则CP的长不能为 A.2 B.3 B C.4 D.5 图7 二、填空题（本大题共3个小题，共10分.17小题2分，18~19小题各4分，每空2分） 17.如图8，在边长为1的正方形网格中，点A,B,C都在格点上，线段 AB的长为a,AC的长为b,实数m的取值范围为a<m<b,请写出 一个符合条件的m的整数值： B 图8 18.三个正数x,y,z的平均数为m,若添加一个数“0”后形成一列新数据，新数据的平均 数与原来三个正数的平均数相比 (填“增加”或“减小”)了 (用含m 的代数式表示). 19.如图9，定义一种新的网格坐标系：15个形状、大小相同的菱 形组成网格，菱形的顶点称为格点，菱形的一个角为60°，以 左下角菱形相邻两边所在的直线建立x轴和y轴.已知A, B,C都在格点上，D为ABC与网格线的交点，若点E也在图中 已有的格点上，且∠AED=∠ACD,点A(1,0),点C(3,2) 图9 (1)ABC所在圆的圆心M的坐标为 (2)cos∠AEC= 三、解答题（本大题共7个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤】 20.(本小题满分9分) A,B,C,D四个车站的位置如图10所示， (1)求A,C两站之间的距离， (2)若a=4,C为AD的中点，求b的值. 3-2b 一+2h 图0 【2024年河北省初中毕业生升学文化课考试·数学冲刺( 21.(本小题满分9分) 般子是中国古代民间娱乐用来投掷的博具，相传是三国时期魏国曹植所造.近年来， 除了普通骰子，“家务般子”“正四而休股子”等也不断出现，成为时下年轻人的潮流玩 具.如图11，正四而体（四个而为金等的等边三角形）股子4个面分别标有一1，一2,1， 2四个数字 (1)AB是正四而休骰子的一条棱，将股子随机掷在水平桌而上，求棱AB完全落在桌 而上的概率 (2)珍珍和晴晴利用该散子做游戏，珍珍和晴晴各投一次（两次所投数字相同时再各 投一次，直至两次所投数字不同)得到两个数字，两个数字之积为正数时珍珍获 弥 胜、两个数字之积为负数时晴晴获胜，通过计算判断这个游戏是否公平 图11 封 22.(本小题满分9分) 发现：一个正偶数m能够分成两个正整数的和，若其中一个正整数为a,则当a等于m 的一半时，这两个正整数的乘积最大 (1)验证：当m=10时，1×9=9×1= ,2×8=8X2= ,3X7=7×3 ,4×6=6×4= ,5×5= (2)探究：当m=60时，其中一个正整数为a,则分成的两个正整数的乘积为 (用含α的代数式表示)，求乘积的最大值，并验证“发现”中结论的正确性. 线 【2024年河北省初中毕业生升学文化课考试·数学冲刺 23.(本小题满分10分) 如图12，一次函数y=kx十b的图象与y轴交于点A,与x轴交于点B,OA,OB(OA< 0B)的长为分式方程，兰二=G-2z-可的增根 6 (1)求一次函数的表达式. (2)将一次函数y=kx十b的图象平移至经过点P(1,2)的位置，此时函数图象与y轴 交于点C,与x轴交于点D,求四边形ABDC的面积，并直接写出四边形ABDC 圈住的整点（整点为横、纵坐标都为整数的点，包含四边形ABDC的边界）的个数， 弥 图12 线 【2024年河北省初中毕业生升学文化课考试·数 24.(本小题满分10分) 如图13，量角器的直径AB与含45°角的三角板ACD的边AC在同一直线上，三角板 的边AD,CD与半圆O分别相切于点A,E,连接BE并延长交AD的延长线于点F, 连接AE, (1)求证：△ABE∽△FAE. (2)求∠F的度数， (3)判断AD与DF的数量关系，并说明理由. 图13 【2024年河北省初中毕业生升学文化课考试·数学冲刺（二 25.(本小题满分12分) 如图14一1，x轴上从左至右排列着A,B,O三个点，且AB=OB=2,从点A处向右上 方沿抛物线y=a.x2十c发一个带光的点P,光点P经过y轴上的点C(0,16),落在 x轴正半轴上的点D后反弹，第二次落在点E处，且到点E后停止运动，反弹后的轨 迹与原轨迹形状相同，横向究度为原轨迹的一半，纵向高度为原轨迹的子 (1)求抛物线y=a.x2十c的表达式 (2)①直接写出反弹后轨迹的顶点坐标. ②求点E的坐标 (3)如图14一2，将一直角三角形放置于平而直角坐标系内，长直角边与x轴重合，顶 点F在第二象限，MN=2,FN=1,当光点P擅击MF时，光点P会发出警报声 (反弹后撞击不发出警报声)，将直角三角形沿x轴左右移动，直接写出光点能够 发出警报声时点N的横坐标n的取值范围， ytc 图14-1 图14-2 【2024年河北省初中毕业生升学文化课考试·数学冲刺（二 26.(本小题满分13分) 如图15-1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=4,BC=5. (1)求△ABC的而积 (2)如图15一2，将△ABC沿着边BC翻折使点A落在点D处，M为射线CD上一动 点，点M从点C出发，速度为每秒号个单位长度，过点M作MN∥BC交AB的延 长线于点N,过点M作MG⊥BC于点G,过点B作BH⊥MN于点H,设点M运 动的时间为t(0≤t<5)s. ①求MN的长.（用含t的代数式表示） 弥 ②当=与时，四边形BHMG的形状为 (3)如图15一3，在(2)的条件下，当A,G,H三点共线时，直接写出t的值. M G B B 图15-1 图15-2 图15-3 线 m心初中毕业生升学文化课考试·数学冲刺（二，心一1、心以山