2.4有理数的乘方 自主学习同步达标测试题 2024-2025学年北师大版七年级数学上册

2024-2025学年北师大版七年级数学上册《2.4有理数的乘方》 自主学习同步达标测试题（附答案） 一、单选题（满分32分） 1．可表示为（   ） A． B． C． D． 2．下列说法正确的是（　　） A．的底数是 B．表示5个2相加 C．与意义相同 D．的底数是2 3．我国的大运河是是世界上开凿最早、规模最大的运河，它的全长约为米，将数用科学记数法表示为 （   ） A． B． C． D． 4．下列各算式中，结果是负数的是（    ） A． B． C． D． 5．在下列各数、、、、、中，负数有（    ） A．个 B． 个 C． 个 D．个 6．下列各组数中，相等的一组是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 7．将的结果用科学记数法可表示为（    ） A． B． C． D． 8．的计算结果的个位数字是 （   ） A．8 B．7 C．6 D．5 二、填空题（满分32分） 9．在中底数是 ，指数是 ． 10．9个2相乘的结果用幂的形式表示为 ． 11．的底数是 ，表示 个相乘，即 ． 12．计算： ， ， ． 13．中国火星探测器“天问一号”到地球的距离约为公里，其中是一个用科学记数法表示的数，它原来是一个 位数． 14．已知，则 ，若， ． 15．一个正方体的棱长扩大3倍，则它的体积扩大 倍． 16．计算： 三、解答题（满分56分） 17．下列用科学记数法表示的数，原数分别是什么？ (1)； (2)； (3)． 18．把下列各式写成乘方的形式，并指出底数和指数各是什么． (1)； (2) 19．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 20．在数轴上表示下列各数：，，，，，，，，并用“<”连接各数．    21．已知，，，求的值． 22．为了求的值，可令，则，因此．所以，即．请仿照以上推理计算，完成下面问题： (1)求的值； (2)计算的结果为__________． 参考答案 1．解：． 故选：B． 2．解：A、的底数是2，∴此选项的说法错误，故不符合题意； B、表示5个2相乘，∴此选项的说法错误，故不符合题意； C、表示3个相乘，表示3个3相乘的相反数，∴它们表示的意义不同，故不符合题意； D、 的底数是2，∴此选项的说法正确，故此选项符合题意， 故选：D． 3．解：用科学记数法表示可得： 故选：D 4．解：、，结果是负数，符合题意，选项正确； 、，结果为正数，不符合题意，选项错误； 、，结果为正数，不符合题意，选项错误； 、，结果为正数，不符合题意，选项错误． 故选：． 5．解：在、、、、、中， 负数有、、、、，共5个； 故选D． 6．解：A、与不相等，不符合题意； B、与相等，符合题意； C、与不相等，不符合题意； D、与不相等，不符合题意．     故选：B． 7．解：， 故选：C． 8．解：的个位数字只需看的个位数字的次方的结果即可， ∵，，，，， ∴个位数字是每个一循环， ∵， ∴的个位数字为， ∴的个位数字为， 的个位数字只需看的个位数字的次方的结果即可， ∵，，，， ∴个位数字是每个一循环， ∵， ∴的个位数字为， ∴的个位数字为， ∴的个位数字为， 故选：D． 9． 解：在中底数是，指数是， 故答案为：， 10．解：9个2相乘的结果用幂的形式表示为． 故答案为：． 11．解：由题意得 的底数是，表示个相乘， ， 故答案：，，． 12．解：；；； 故答案为：，4，． 13．解：． 即它原来是一个十位数． 故答案为：十． 14．解：∵， ∴， ∵， ∴． 故答案为：；． 15．解： 答：正方体的棱长扩大倍，体积扩大倍． 故答案为：． 16．解：原式 ， 故答案为：0． 17．（1）解：； （2）解：； （3）解：． 18．（1）解：， 底数为，指数为5； （2）解：， 底数为，指数为6． 19．（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； （4）解：原式 20．解： ，，， ，， ，， ， 在数轴上表示如图所示，    ∴ 21．解：∵，， ∴，， ∵， ∴或 当时， ； 当时， ． 22．（1）解：令， 则， 因此， 所以，，即． （2）令， 则， 因此， 所以，，即， 故答案为：． 学科网（北京）股份有限公司 $$