2015-2016山东省泰安市岱岳区八上数学（青岛版）学案：5.5三角形内角和定理

课题 5.5三角形内角和定理（第一课时） 课型 新授 内容 八上教科书170---172页 主备人 学习 目标 （1）掌握三角形内角和定理的证明; （2）初步体会添加辅助线证题，培养学生观察、猜想和论证的能力 重点 三角形内角和定理及推论的证明方法和应用 难点 辅助线的的添加 学前预习案 1、什么是平角？ 2、平行线的性质： 平行线的判定: ___________________________; _________________________; ___________________________; _________________________; ___________________________; _________________________. 3、回忆证明一个命题的步骤： (1)________________;(2)________________;(3)________________. 课堂学习案 一、创设情境，导入新课 通过小故事“内角三兄弟之争”引入新课。 二、三角形内角和定理证明方法的探索 （一）已知：△ABC. 求证：∠A+∠B+∠C=180°. 证明 ：作BC的延长线CD，在△ABC的外部，以CA为一边，作∠1=∠A. ∵∠1=∠A（ ） ∴CE∥AB( ) ∴∠B=∠ECD( ) ∵∠ACB+∠1+∠ECD=180°（ ） ∴∠ACB+∠A+∠B=180°( ) 你还有其他添加辅助线的方法吗？并证明这一定理。 由此我们可以得到： 三角形内角和定理：_____________________________. （二）三角形内角和定理两个推论证明的探索 由上图及三角形内角和定理，你发现三角形的一个外角与它不相邻的内角怎样的关系？ 由∠ACE=∠A, ∠ECD=∠B可知: