2015-2016山东省泰安市岱岳区八上数学（青岛版）学案：5.4 平行线的性质定理和判定定理

课题 5.4 平行线的性质定理和判定定理 课型 新授 内容 八上教科书166---168页 主备人 学习 目标 1.进一步熟悉证明的基本步骤和书写格式 2.会根据“两直线平行，同位角相等”证明平行线的其它性质定理 3.正确区别平行线的判定和性质. 重点 平行线的性质定理和判定定理的应用. 难点 推理过程的规范化表达和灵活应用．。 学前预习案 · 独立阅读166----168页的内容 · 自学例1、例2 【预习检测】 1. 如图a∥b，写出相等的同位角： . 写出相等的内错角 ， 写出互补的同旁内角 1. 如图a∥b，∠1=68°，那么∠2的度数为 . 2. 如图，∠ 1和∠ 2是直线a 、b被直线c截出的内错角，且∠ 1=∠ 2，则a与b平行吗？你能说说理由吗？ a∥b . ∵∠1=∠2 （ ） ∠1=∠3 ( ) ∠2=∠3 （ ） ∴a∥b （ ） 课堂学习案 一、典例导学 模仿例1、例2的证明 试一试，证明平行线的判定定理2：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。（简称：同旁内角互补，两条直线平行）。 二、交流与发现 命题1： 同位角相等，两直线平行 命题2： 两直线平行，同位角相等 观察这两个命题，你有什么发现？ 两个命题中，如果第一个命题的______是第二个命题的______，而第一个命题的______又是第二个命题的______，那么这两个命题叫做互逆命题。其中一个命题称为原命题 ，那么另一个命题叫做它的逆命题。 练习题：说出下列命题的逆命题，并与同学交流： ①轴对称图形是等腰三角形； ②等角的补角相等； ③直角三角形的两个锐角互余； ④正方形的4个角都是直角. 如果一个定理的逆命题也是真命题，那么这个逆命题就是原来定理的-------------------. 三、自主应用 1.已知：如图∠1=∠2，∠3=1000， 求∠4的度数. 2.已知：如图a∥b，b∥c