2015-2016山东省泰安市岱岳区八上数学（青岛版）学案：5.2为什么要证明

课题 5.2为什么要证明 课型 新授 内容 八上教科书157---159页 主备人 学习 目标 1、了解通过观察、实验、归纳、类比、猜测等活动得到的命题，其正确性有待确认; 2、知道证明的意义及证明的必要性。 重点 一个结论正确判定与否需进行推理． 难点 理解数学推理的重要性． 学前预习案 自主学习课本P157-P159页内容，约5分钟 预习检测 1、下列是们利用观察，实验，归纳和类比得到的。判断是否是真命题 （1）两点之间，线段最短； （ ） （2）n边形有 条对角线； ( ) （3）对顶角相等。 ( ) 课堂学习案 1、 情境导入 2、 合作交流 思考 ：观察，实验，归纳和类比是我们发现规律，获取结论的重要方法，用这些方法得到的结论一定正确吗？ 3、精讲点拨 （1）小亮通过计算发现，当n=1,2,3,4,5时，代数式n +3n+1的值是质数，于是得出结论，当n为正整数时，n +3n+1的值一定是质数，试举例证明，这个结论是正确的。 （2）小营在学习根式时，从乘法满足分配律 ,类比得到 = ，试举例说明这个结论是错误的。 4、 小组交流收获：为什么要证明？ 4、学以致用 （1）先观察再比较线段AB与线段CD的长短。 A A B C D B D C （2）用直尺验证线段d与 在一条直线上。 5、当堂测试 (1) 如图，甲沿着ACB由A到B，乙沿着ADEFB由A到B， 同时出发，速度相等，则（ ） A、 甲先到 B、乙先到 C、甲乙同时到 D、不确定 (2)某公园计划砌一个如图甲的喷水池，有人改为图乙的形状，若外圆的直径不变，水池边沿的宽度和高度不