浙江省温州市永嘉县崇德实验学校2023--2024学年上学期九年级数学期中测试卷

2023学年上学期 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1. 已知，则的值为（　　） A. B. C. D. 2. 已知的半径为4，点在内，则的长可能是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 3. 将抛物线向左平移个单位，再向上平移个单位，则所得的抛物线的函数表达式为（ ） A. B. C. D. 4. 已知正内接于，的半径为2，则的弧长为（ ） A. B. C. D. 5. 在一个不透明的口袋里装有3个白球，2个黑球和3个红球，它们除颜色外其余都相同，现随机从袋里摸出1个球，则摸出白球的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 如图， 四边形是的内接四边形， 若 ，则 的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 已知二次函数，函数值y与自变量x的部分对应值如表： x … 0 1 2 3 … y … 18 8 2 0 2 … 当时，则x的取值范围是（ ） A. B. C. 或 D. 或 8. 已知点A，B，C在上，将圆沿着弦折叠交直径于点D若，则的长（ ） A. B. C. D. 9. 已知，二次函数，当自变量取时，其函数值也等于，若有两个相等的值，则的值是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，以为边分别向外作正方形和正方形，作射线交延长线于点H，连结．若，，则的长为（ ） A. 5 B. 7 C. 9 D. 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 二次函数的顶点坐标是______． 12. 某工厂从一批保温杯中随机抽取1000个进行质量检测，结果有30个保温杯质量不合格，那么可以估计这批保温杯的合格率约为____________ 13. 半径为4，圆心角为的扇形面积为____________． 14. 如图，在平行四边形中，E为边上的一个点，将沿折叠至处，使得落在的延长线上，若，时，则的度数为____________． 15. 二次函数（a为常数，且），当时，对于任意一个m的值，都有，则m的取值范围为____________． 16. 某公路隧道的形状如图所示，由和围成，隧道的最高点E离路面的距离，已知应急照明灯A设置在上且在C的正上方，，现打算在路面的最右侧修建宽的人行道，因此需将应急照明灯移动到F的正上方G处，则应急照明灯需上升的高度为____________m． 三、解答题（本题有7小题，共66分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17. 一个不透明的布袋中只有颜色不同的3个球，其中1个红球，2个白球．从中任意摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球． （1）用列表法或画树状图法，表示所有可能出现的结果． （2）求两次摸出的球恰好颜色不同的概率． 18. 如图，在由24个全等的正三角形组成的正六边形网格中，请画出符合要求的格点四边形（即顶点均在格点上的四边形）． （1）在图中画出以为对角线的矩形． （2）在图中画出一个邻边比为的矩形，并且与（1）中的矩形不全等． 19. 如图是一个管道的横截面，圆心O到水面的距离是2，水面宽． （1）求这个管道横截面的半径． （2）求阴影弓形的面积． 20. 已知二次函数，若该函数图象的顶点坐标为． （1）求b，c的值． （2）当时，求的取值范围． 21. 如图，在正方形的边上取中点E，连接，过点A作的垂线分别交延长线于点G，F． （1）求证：． （2）连接并延长交于点P，若，求的长． 22. 根据以下线索，探索完成任务． 如何绿色环保的达到利润最大化？ 素材1 中国某大型工厂销售一种化工品，其每吨利润m万元与天数x天满足关系．经市场部调研后发现，这种化工品的销售情况如下： 时间x（天） 第1天 第2天 第5天 第7天 第10天 …… 日销售量y（吨） 3 3.2 3.8 4.2 4.8 …… 素材2 第20天时，厂长发现此化工品日销售量趋于稳定，为保证每天都能售完，将第21天起的日生产量控制在6.8千克． 任务1 确定销售模型 利用学过的函数知识，选择一种模型来确定y与x的函数关系式． 任务2 利润最大化 求本月（30天）的日利润W万元哪一天达到最大，最大值为多少？ 任务3 绿色生产 第2个月开始，该工厂引入新技术对化工污染进行处置，使得每吨成本增加a万元，但售价保持不变．假设日销售量和上月对应天数的日销售量相同，前20天的日销售额W万元随着时间x的增大而增大，求a的取值范围． 23. 如图，以的顶点A为圆心，为半径作圆，分别交，于点E，F，延长交于点G，连结并延长交于点H． （1）证明：． （2）已知，． ①求的半径， ②取上一点P，连结并延长交于点Q，当等于四边形中的一个内角时，求的面积． 2023学年上学期 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】##度 【15题答案】 【答案】## 【16题答案】 【答案】1 三、解答题（本题有7小题，共66分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 【17题答案】 【答案】（1） 解：画树状图如下所示： （2） 【18题答案】 【答案】（1） 如图，矩形即为所求作的矩形； （2） 如图，矩形即为所求作的矩形． 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）， （2）当时， 【21题答案】 【答案】（1） 证明：∵正方形， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； （2） 【22题答案】 【答案】任务1：； 任务2：本月（30天）的日利润W万元第20天达到最大，最大值万元； 任务3： 【23题答案】 【答案】（1） 证明：∵在中， ∴， ∴ ∴，即 （2）①；②或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $永嘉县崇德实验学校2023年九年级上期中检测 数学学科 答题卷 注意事项： 准考证号 1.答题前，考生先将自己 考号 的姓名、准考证号码填写 清楚。 0 0 0 0 0 2.选择题必须使用2B铅笔 姓名 填涂且按正确填涂方式填 2 2 2 涂：■非选择题必须使用 2 0.5毫米黑色字迹的签字笔 3 3 3 3 3 3 班级 书写，字体工整，笔迹清 4 4 4口 断。 5 5 5 5 5 3.请按照题号顺序在各题 6 6 6 6 6 考场 目的答题区域内作答，超 出答题区域书写的答案无 8 8 8 8 8 效。 9 9 9 座位号 缺考☐ 一、 选择题(30分) 1 LA]B]C]D] 5AaB□CD 9 LAB]C]D] 2 AOB□CDI 6AOB□CD 10DB四CD 3 A]B]C]D] 7▣BCD 4ABCD 8A口BCD 二、填空题(24分) 11、 12、 13、 14、 15、 16、 请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 0001 第1页 请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 三、解答题(66分) 17(6分) (1) (2) 18(8分) (1) (2) A 图1 图2 19(8分) (1) 0 D A (第19题) 请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 第2页 请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 (2) 20(8分) (1) (2) 请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 第3页 请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 21(10分) (1) G到 (第21题) (2) 22(12分) 【任务1】 请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 0010 第4页 请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 【任务2】 【任务3】 23(14分) (1) 请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 第5页 请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 (2)① G A D G o D ② 少 请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 第6页