第二十二章二次函数 同步练习2024-2025学年人教版数学九年级上册

第二十二章二次函数 一、单选题 1.抛物线经过平移得到,平移方法是( ) A.向左平移1个单位,再向下平移3个单位 B.向左平移1个单位,再向上平移3个单位 C.向右平移1个单位,再向下平移3个单位 D.向右平移1个单位,再向上平移3个单位 2.关于二次函数的说法中,不正确的是( ) A.图象的开口向上 B.图象的对称轴是直线 C.图象经过点 D.当时,y随x的增大而减小 3.已知二次函数,若点,,在此二次函数图象上,则,,的大小关系正确的是( ) A. B. C. D. 4.二次函数的图象如图所示,给出下列结论:①;②;③当时,.其中所有正确结论的序号是( ) A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 5.已知二次函数,下列说法正确的是( ) A.抛物线开口向下 B.当时,随的增大而减小 C.二次函数的最小值是2 D.抛物线的对称轴是直线 6.如图,二次函数的图象与一次函数的图象交于,两点,二次函数的对称轴为,,是关于的方程的两个根,有以下结论:①;②;③;④当时,.其中正确的结论是( ) A.①②③④ B.①③④ C.②③④ D.②④ 二、填空题 7.写一个你喜欢的实数m的值 ,使得事件“对于二次函数y=x2﹣(m﹣1)x+3,当x<﹣3时,y随x的增大而减小”成为随机事件. 8.如图,抛物线的对称轴为,点P是抛物线与x轴的一个交点,若点P的坐标为,则关于x的一元二次方程的解为 . 9.如图,一边靠墙,其它三边用米的篱笆围成一个矩形花圃,则这个花圃的面积(平方米)与的长(米)之间的函数关系式为 . 10.已知二次函数的顶点坐标为,并且经过平移后能与抛物线重合,那么这个二次函数的解析式是 . 11.已知抛物线与轴相交于点,(点在点左侧),顶点为平移该抛物线,使点平移后的对应点落在轴上,点平移后的对应点落在轴上,则平移后的抛物线解析式为 . 12.如图,已知抛物线经过点,且顶点在直线上,则的值为 . 三、解答题 13.在如图所示的平面直角坐标系中,画出的图像; 14.如图,抛物线经过点,点,且.点、为直线上的两个动点,且,点在点的上方.当四边形的周长最小时,求点的坐标. 15.2022年北京冬奥会举办期间,冬奥会吉祥物“冰墩墩”深受广大人民的喜爱.某特许零售店“冰墩墩”的销售日益火爆.每个纪念品进价元,规定销售单价不低于元,且不高于元.销售期间发现,当销售单价定为元时,每天可售出个,销售单价每上涨元,每天销量减少个.现商家决定提价销售,设每天销售量为个,销售单价为元. (1)直接写出与之间的函数关系式和自变量的取值范围; (2)将纪念品的销售单价定为多少元时,商家每天销售纪念品获得的利润元最大?最大利润是多少元? 16.某花园用大花盆培育某种花苗,经试验发现,每盆花的盈利与每盆株数构成一定的关系,每盆植入4株时,平均单株盈利为32元,以同样的栽培条件,若每盆每增加1株,平均单株盈利就减少3元.设每盆花苗增加x株,平均单株盈利为y元. (1)求y关于x的函数表达式. (2)当x取何值时,每盆盈利W可以达到最大值,最大值为多少? (3)要使每盆的盈利超过156元,每盆花应该种植 株(直接写出答案). 17.深圳某公司生产A、B两种玩具,每个B玩具的成本是A玩具的1.5倍,公司投入1600元生产A种玩具,3600元生产B种玩具,共生产玩具1000个,请解答下列问题: (1)A、B两种玩具每个的成本分别是多少元? (2)某大学生自主创业,在网上销售B玩具,物价部门规定每个售价不低于进货价且每个的利润不允许高于进货价的.试营销阶段发现:当销售单价是8元时,每天的销售量为120件,销售单价每上涨1元,每天的销售量就减少20件.求销售单价为多少元时,该玩具每天的销售利润最大?最大利润是多少? 18.如图,在平面直角坐标系中,四边形是平行四边形,,点D的坐标是,以点C为顶点的抛物线经过x轴上的点A,B. (1)求抛物线对应的函数表达式; (2)试判断点是否在此抛物线上. 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 $$