四川省资阳市安岳县安岳中学2023-2024学年七年级下学期4月月考数学试卷

七年级(下)4月月考 数学试题 第 1页 共 2页 安岳中学七年级下期 4 月月考 数 学 试 题 考试分数:150分 考试时间:120分钟 第 I卷(选择题) 一、单选题(共 10 小题,满分 40 分,每小题 4 分) 1.已知方程① 32 x x;②0.4x=11;③ 5 12 x x ;④y2-4y=3;⑤t=0;⑥x+2y=1.其中 是一元一次方程的个数是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 2.方程组 2 3 x y x y 的解为 2x y 则被“ ”遮盖住的两个数分别为( ) A.5,4 B.5,3 C.1,3 D.5,1 3.下列说法错误的是( ) A.若 x y a a ,则 x=y B.若 x2=y2,则-4ax2=-4ay2 C.若 a=b,则 a-3=b-3 D.若 ac=bc,则 a=b 4.解方程 2 1 1 3 4 2 4 x x ,去分母后得到的方程是( ) A. 2 2 1 1 3 4x x B. 2 2 1 1 3 16x x C. 2 2 1 1 3 16x x D. 2 2 1 1 3 4x x 5.甲、乙两地相距 360千米,一轮船往返于甲、乙两地之间,顺水行船用 18小时,逆水行 船用 24小时,若设船在静水中的速度为 x千米/时,水流速度为 y千米/时,则下列方程 组中正确的是( ) A. 18 360 24 360 x y x y B. 18 360 24 360 x y x y C. 18 360 24 360 x y x y D. 18 360 24 360 x y x y 6.若 2| 1| 3( ) 0x y x y ,则 x、 y的值为( ) A. 0.5x , 0.5y B. 0.5x , 0.5y C. 0.5x , 0.5y D. 0.5x , 0.5y 7.已知 x,y满足方程组 � + 6� = 12 3� − 2� = 8,则 x+y的值为( ) A.5 B.7 C.9 D.3 8.如(图 1)8个一样大小的长方形恰好拼成一个大的长方形,若大长方形的宽为 8cm,则 每一个小长方形的面积为( ) A. 28cm B. 215cm C. 216cm D. 220cm 9.如(图 2)是 2020年 1月的日历表,在此日历表中用阴影十字框选中 5个数(如 2、8、9、 10、16).若这样的阴影十字框上下左右移动选中这张日历表中的 5个数,则这 5个数的 和可能为( ) A.41 B.42 C.81 D.120 10.如(图 3),甲、乙两动点分别从正方形 ABCD的顶点 ,A C同时沿正方形的边开始移动, 甲点按顺时针方向环行,乙点按逆时针方向环行,若乙的速度是甲的速度的 4倍,则它 们第 2024次相遇在边( )上. A. AB B.BC C.CD D.DA (图 1) (图 2) (图 3) (图 4) 第 II卷(非选择题) 二、填空题(共 6 小题,满分 24 分,每小题 4 分) 11.若 x=2是关于 x的方程 2x+3m-1=0的解,则 m的值等于 . 12.已知 2x-3y=6,用含 x的代数式表示 y= 13.某商品标价 1200元,打 8折售出后仍盈利 100元,则该商品的进价为 元. 14.若 3� + � =− 2,则 2� + 6� + 7 = . 15.某车间有 22名工人,每人每天可以生产 1200个螺钉或 2000个螺母,1个螺钉需配 2个 螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套,应安排 名工人生产螺钉. 16.如(图 4),小聪和小明完成了数学实验《钟面上的数学》之后,自制了一个模拟钟面.如 图,O为模拟钟面圆心,M、O、N在一条直线上,指针 OA、OB分别从 OM、ON同时 出发,绕点 O按顺时针方向转动,OA运动速度为每秒 25 ,OB运动速度为每秒 5 , 当某一根指针与起始位置重合时,转动停止.设转动的时间为 t秒,则当 t=_秒 时,∠AOB=20 . 三、解答题(共 86 分) 17.(8分)解方程 (1) 3 2 5 2y y (2) 4 1 13 2 3 5 x xx 18.(8分)解二元一次方程组 (1) 5 3 2 15 x y x y (代入消元法) (2) 3 2 5 2 6 1 x y x y (加减消元法) 七年级(下)4月月考 数学试题 第 2页 共 2页 19.(9分)甲、乙两人同时解方程组 5 2 13 mx y x ny ① ② 甲解题看错了①中的 m,解得 7 2 2 x y , 乙解题时看错②中的 n,解得 3 7 x y ,试求原方程组的解. 20.(10分).已知关于 x,y的方程组 2 3 3 1 x y mx ny 和 2 3 3 3 2 11 mx ny x y 的解相同,求 20223m n 的值. 21.(9分)已知方程是 2 2(1 ) ( 1) 8 0m x m x 关于 x的一元一次方程. (1)求代数式 5� + 2�的值; (2)求关于 y的方程 � � + 2 = 4的解. 22.(10分)先阅读下列解题过程,然后解答问题. 解方程: 5 2x . 解:当 5 0x 时,原方程可化为 5 2x ,解得 7x ; 当 5 0x 时,原方程可化为 5 2x ,解得 3x . 所以原方程的解是 7x 或 3x . (1)解方程: 2 1 7x . (2)已知关于 x的方程 � + 3 = � ①若方程无解,则m的取值范围是_; ②若方程只有一个解,则m的值为_; ③若方程有两个解,则m的取值范围是_. (3)解方程: 3 1 1 2 3 xx 23.(10分)定义:如果两个一元一次方程的解互为相反数,我们称这两个方程为“兄弟方 程”.如方程 3 9x 和 2 6 0x 为“兄弟方程”. (1)若关于 x的方程2 0x m 与方程3 4 2x x 是“兄弟方程”,求 m的值; (2)若关于 x 的方程 2x m 和方程3 5 12 0x m 是“兄弟方程”,求这两个 方程. 24.(10分)已知:用 2辆 A型车和 1辆 B型车装满货物一次可运货 10吨;用 1辆 A型车 和 2辆 B型车装满货物一次可运货 11吨.根据以上信息,解答下列问题: (1)1辆 A型车和 1辆 B型车都装满货物一次可分别运货多少吨? (2)某物流公司现有 31吨货物,计划同时租用 A型车 a辆,B型车 b辆,一次运完, 且恰好每辆车都装满货物,请你帮该物流公司设计租车方案 25.(12分)点 A在数轴上对应的数为 a,点 B对应的数为 b,且 a,b满足 � + 2 + (� − 10)2=0 (1)求线段 AB的长; (2)线段 CD在点 A左侧沿数轴向右匀速运动,经过线段 AB需要 10秒,经过点 O的 时间是 2秒,求 CD的长度; (3)点 E在数轴上对应的数为 6,点 F与点 B重合.线段 EF以每秒 2个单位长度的速 度向左运动,同时点 P从点 A左侧某处以每秒 3个单位长度的速度向右运动,点 G 是线段 BE的中点,点 P与点 E相遇 t秒后与点 G相遇.若在整个运动过程中,PE =kFG恒成立,求 k与 t的值.