精品解析：辽宁省大连市第八十中学2022-2023学年七年级上学期10月月考数学试题

七年级数学随堂练习 （满分120分，时间90分钟） 卷一 注意事项 1．请在答题卡上作答，在试卷上作答无效． 2．卷一共三道大题，12道小题，满分60分． 一、选择题（本题共5小题，每小题2分，共10分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1. 半径4厘米的圆和半径1厘米的圆的圆周率比较（       ） A. 大圆的圆周率大 B. 小圆的圆周率大 C. 一样大 D. 无法比较 2. 5个百万和3个十分之一组成的数是（ ） A. B. C. 5003 D. 500000030 3. 下面各题中的两个量成反比例的是（ ） A. 小华身高和他的体重 B. 订阅《小学生报》的份数和总钱数 C. 一包糖，吃了的块数和剩下的块数 D. 一堆煤，每天烧煤量和烧煤的天数 4. 已知a×=b÷62.5%=c×=1（a.b.c均不为0），a.b.c这三个数中最小的是（ ）． A. a B. b C. c D. 无法判断 5. 把一根木头锯成段，若每次锯的时间都相等，那么锯完每一段的时间是锯完这根木头所用时间的(　　) A. B. C. D. 二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分） 6. ，括号内依次填入：_______，_______，__________． 7 千米_________公顷，时______时______分． 8. 原价160元的商品，现在按八折出售，现在售价是________元，比原价便宜了_______%． 9. 将一个高10厘米、底面半径2厘米的圆柱平均分成32份，拼成一个近似的长方体，它的体积是______立方厘米，表面积比原来增加了_______平方厘米． 三．解答题解答题（本题共3小题，第10、11题每题15分，第12题每题8分，共38分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程） 10. 脱式计算 （1）； （2）； （3）． 11 解方程 12. 秋游时淘气和笑笑共带了250元钱，如果淘气花掉，则比笑笑多5元．淘气和笑笑原来各带多少钱？（先画图表示题中的数量关系，再列方程解答） 卷二 1．请在答题卡上作答，在试卷上作答无效． 2．卷二共三道大题，13道小题，满分60分． 一、选择题（本题共5小题，每小题2分，共10分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 13. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2 14. 如果80 m表示向东走80 m，则－60 m表示（ ）． A. 向东走60 m B. 向西走60 m C. 向南走60 m D. 向北走60 m 15. 下列各数：，，，，，0，，其中是整数的有（ ） A. 5个 B. 3个 C. 4个 D. 2个 16. 下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 17. 已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列关系不正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分） 18 化简：_________． 19. 比较大小：_____（填“”或“”）． 20. 化简：_________． 21. 用正负数表示气温变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高气温的变化量为，攀登后，气温的变化是_________． 三、解答题解答题（本题共4小题，第22、23题每题10分，第24、25题每题9分，共38分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程） 22. 计算 （1） （2） 23. 计算 （1） （2） 24. 受降雨及季节变化影响，长江水位会不断发生变化．某水利部门对每天水位的情况进行跟踪监测，以31米为标准，超过标准水位的部分记为“+”，不足的部分记为“-”．水利部门记下了九月期间七天水位的实际情况如下： 日期 14日 15日 16日 17日 18日 19日 20日 水位（米） （1）本星期的最后一天（9月20日）的长江水位是多少？ （2）根据水利部门一周的水位监测结果，求一周内水位的平均高度． 25. 阅读材料： 如图，点A在数轴上表示数3，我们知道：表示3到原点的距离．因为原点O所表示的数为0，同时，因此规定：表示3到0的距离，点A与点O之间的距离记作． 根据以上信息，解答下列问题： （1）依据材料完成下表： 结果 4 表示 表示6到2的距离 （2）若，则_______（直接写出答案）； （3）点B在数轴上表示数，设点P在数轴上对应的数是x，当时，求x的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 七年级数学随堂练习 （满分120分，时间90分钟） 卷一 注意事项 1．请在答题卡上作答，在试卷上作答无效． 2．卷一共三道大题，12道小题，满分60分． 一、选择题（本题共5小题，每小题2分，共10分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1. 半径4厘米的圆和半径1厘米的圆的圆周率比较（       ） A. 大圆的圆周率大 B. 小圆的圆周率大 C. 一样大 D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查认识平面图形，理解圆周率的定义是正确判断的关键．根据圆周率的定义进行判断即可． 【详解】解：圆周率表示的是圆周长与直径的比值，是一个定值， 故选：C． 2. 5个百万和3个十分之一组成的数是（ ） A. B. C. 5003 D. 500000030 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的乘法计算，根据题意可得，计算出结果即可得到答案． 【详解】解：5个百万和3个十分之一组成的数是， 故选：B． 3. 下面各题中的两个量成反比例的是（ ） A. 小华的身高和他的体重 B. 订阅《小学生报》的份数和总钱数 C. 一包糖，吃了的块数和剩下的块数 D. 一堆煤，每天烧煤量和烧煤的天数 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了正比例和反比例，根据对应的两个量是比值一定，还是乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例即可解答． 【详解】解：A．一个人的身高和他的体重不成比例，故本选项错误，不符合题意； B．总钱数份数单价（一定），商一定，所以订《小学生报》的份数和总钱数成正比例，故本选项错误，不符合题意； C．一包糖，吃了的块数和剩下的块数，不成反比例，故本选项错误，不符合题意； D．一堆煤，每天烧煤量和烧煤的天数成反比例关系，故本选项正确，符合题意． 故选：D． 4. 已知a×=b÷62.5%=c×=1（a.b.c均不为0），a.b.c这三个数中最小的是（ ）． A. a B. b C. c D. 无法判断 【答案】A 【解析】 【详解】由题意知 ，则最小的是a.故选A 5. 把一根木头锯成段，若每次锯的时间都相等，那么锯完每一段的时间是锯完这根木头所用时间的(　　) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据把一根木头锯成段，要锯6次，进而即可求解． 【详解】解：次， ， 答：锯完每一段的时间是锯完这根木头所用时间的． 故选：C． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，根据题意列出算式是解题的关键． 二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分） 6. ，括号内依次填入：_______，_______，__________． 【答案】 ①. 15 ②. 35 ③. 60 【解析】 【分析】本题考查了有理数在分式、除法、百分数、比间的转化，掌握它们之间的区别与联系成为解题的关键． 根据分式和比的关系、比例的基本性质、百分数的相关知识解答即可． 【详解】解：． 故答案为：15，35，60． 7. 千米_________公顷，时______时______分． 【答案】 ①. ②. 2 ③. 12 【解析】 【分析】本题主要考查了面积单位和时间单位的换算，根据1平方千米等于100公顷，1小时等于60分进行换算即可． 【详解】解：千米公顷， 时时分， 故答案为：580；2；12． 8. 原价160元商品，现在按八折出售，现在售价是________元，比原价便宜了_______%． 【答案】 ①. 128 ②. 32 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数乘法实际应用，用原价乘以折扣得到现在的售价，用原价减去现在的售价即可得到便宜的价钱． 【详解】解：元，元， ∴现在售价是128元，比原价便宜了32元， 故答案为：128；32． 9. 将一个高10厘米、底面半径2厘米的圆柱平均分成32份，拼成一个近似的长方体，它的体积是______立方厘米，表面积比原来增加了_______平方厘米． 【答案】 ①. ②. 40 【解析】 【分析】本题主要考查了圆柱的体积计算，圆柱的表面积计算，长方体的体积即为圆柱的体积，拼成的近似长方体的表面积比原来圆柱体表面积增加了两个长方体的侧面面积（半径纵切面），据此求解即可． 【详解】解：立方厘米， ∴拼成的长方体体积是立方厘米， 平方厘米， ∴表面积比原来增加了40平方厘米， 故答案为：；40． 三．解答题解答题（本题共3小题，第10、11题每题15分，第12题每题8分，共38分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程） 10. 脱式计算 （1）； （2）； （3）． 【答案】（1）16；（2）18；（3） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算、有理数的乘法运算律等知识点，掌握有理数的混合运算法则成为解题的关键． （1）先化除为乘、然后运用乘法分配律解答即可； （2）先根据乘法运算律等量变换，然后再运用乘法结合律运算即可； （3）先算小括号，再算中括号，最后算其他即可． 【详解】解：（1） ； （2） ； （3） ． 11. 解方程 【答案】；； 【解析】 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，按照解一元一次方程的方法解方程即可． 【详解】解： ； ； ． 12. 秋游时淘气和笑笑共带了250元钱，如果淘气花掉，则比笑笑多5元．淘气和笑笑原来各带多少钱？（先画图表示题中的数量关系，再列方程解答） 【答案】淘气原来带135元，则笑笑原来带115元 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，先根据题意画出关系图，再设淘气原来带x元，则笑笑原来带元，最后根据淘气花掉，则比笑笑多5元列出方程求解即可． 【详解】解：数量关系如下所示： 设淘气原来带x元，则笑笑原来带元， 由题意得，， 解得， ∴， 答：淘气原来带135元，则笑笑原来带115元． 卷二 1．请在答题卡上作答，在试卷上作答无效． 2．卷二共三道大题，13道小题，满分60分． 一、选择题（本题共5小题，每小题2分，共10分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 13. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数的相反数，根据只有符号不同的两个数互为相反数进行求解即可． 【详解】解：的相反数是， 故选：C． 14. 如果80 m表示向东走80 m，则－60 m表示（ ）． A. 向东走60 m B. 向西走60 m C. 向南走60 m D. 向北走60 m 【答案】B 【解析】 【详解】解：由题意可知：把向东走记为正数，则向西走记为负数，所以-60m表示向西走60m． 故选B． 【点睛】本题考查了用正负数表示具有相反意义的量，解决此题的关键是理解相反意义的量的表示方法． 15. 下列各数：，，，，，0，，其中是整数的有（ ） A. 5个 B. 3个 C. 4个 D. 2个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查有理数的分类及定义，掌握整数包括正整数、0、负整数成为解题的关键． 根据有理数的分类及定义即可解答． 【详解】解：，，0是整数，共3个． 故选：B． 16. 下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据绝对值的含义结合相反数，先求解各数，再判断即可． 【详解】解：，故A符合题意； ，，故B，C不符合题意； ，故D不符合题意； 故选A 【点睛】本题考查的是求解一个数的绝对值，相反数的含义，掌握绝对值的含义是解本题的关键． 17. 已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列关系不正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴、有理数加法、有理数减法、有理数乘法等知识点，根据数轴可得是解题的关键． 由数轴可知，然后根据有理数加法法则、乘法法则、减法法则逐项判定即可． 详解】解：由数轴知，， ∴， 故A、C、D正确，B错误． 故选：B． 二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分） 18. 化简：_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了化简多重符号，根据负负得正去括号即可得到答案． 【详解】解：， 故答案为：． 19. 比较大小：_____（填“”或“”）． 【答案】 【解析】 【分析】根据有理数大小的比较方法进行解答即可． 【详解】解：∵，，且， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了有理数大小的比较，解题的关键是熟练掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小． 20. 化简：_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的除法计算，直接把分子分母同时除以15即可得到答案． 【详解】解：， 故答案为：． 21. 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高气温的变化量为，攀登后，气温的变化是_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数乘法的实际应用，用每千米气温的变化量乘以攀登的高度即可得到答案． 【详解】解：， ∴攀登后，气温的变化是， 故答案为：． 三、解答题解答题（本题共4小题，第22、23题每题10分，第24、25题每题9分，共38分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程） 22. 计算 （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加减计算，有理数的加法计算： （1）根据有理数加法计算法则求解即可； （2）根据有理数加减计算法则求解即可． 【小问1详解】 解： ； 小问2详解】 解： ． 23. 计算 （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的乘法运算律、有理数的四则混合运算等知识点，掌握相关运算法则成为解题的关键． （1）直接运用乘法结合律进行简便运算即可； （2）根据有理数的四则混合运算法则计算即可． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： ． 24. 受降雨及季节变化影响，长江水位会不断发生变化．某水利部门对每天水位的情况进行跟踪监测，以31米为标准，超过标准水位的部分记为“+”，不足的部分记为“-”．水利部门记下了九月期间七天水位的实际情况如下： 日期 14日 15日 16日 17日 18日 19日 20日 水位（米） （1）本星期的最后一天（9月20日）的长江水位是多少？ （2）根据水利部门一周的水位监测结果，求一周内水位的平均高度． 【答案】（1）米 （2）一周内水位的平均高度为31.07米． 【解析】 【分析】本题主要考查正负数的知识，熟练掌握正负数的概念及运算是解题的关键． （1）根据正负数的概念列式计算即可； （2）根据正负数的概念及平均数的定义计算即可． 【小问1详解】 解：（米）． ∴本星期的最后一天（9月20日）的长江水位是米． 【小问2详解】 解：米． 答：一周内水位的平均高度为31.07米． 25. 阅读材料： 如图，点A在数轴上表示数3，我们知道：表示3到原点的距离．因为原点O所表示的数为0，同时，因此规定：表示3到0的距离，点A与点O之间的距离记作． 根据以上信息，解答下列问题： （1）依据材料完成下表： 结果 4 表示 表示6到2的距离 （2）若，则_______（直接写出答案）； （3）点B在数轴上表示数，设点P在数轴上对应的数是x，当时，求x的值． 【答案】（1）4，8，表示到2的距离，到的距离，,表示a到b的距离． （2）8或2 （3）或． 【解析】 【分析】本题主要考查实数与数轴、绝对值的几何意义、数轴上两点间的距离、绝对值方程等知识点，熟练掌握数轴上点的特征是解题的关键． （1）根据绝对值的几何意义直接求解即可； （2）由题意可得或； （3）根据绝对值的几何意义可知，则或，然后分、两种情况分别解绝对值方程即可． 【小问1详解】 解：，，表示到2距离， 表示到的距离，表示a到b的距离． 故答案为：4，8，表示到2的距离，到的距离，表示a到b的距离． 【小问2详解】 解：∵， ∴或． 故答案为：8或2． 【小问3详解】 解：∵点B在数轴上表示数，设点P在数轴上对应的数是x， ∴， ∴， ∵3与的距离是5， ∴，则点P不在上， ∴或， ∵， ∴， 当时，，解得：； 当时，，解得：； ∴x的值是或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$