广东省深圳市深圳技术大学附属中学2024-2025学年高一上学期第二次月考数学试题

深圳技术大学附属中学高一上第二次月考数学试卷 命题：刘咏雪 审题：陈长富 时间：120分钟 满分：150分 一、单项选择题：每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知角终边经过点，则= A. B. C. D. 2. “且”是“”的（　　） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 4. 函数的图象大致为（    ） A. B. C. D. 5. 已知，则（ ） A 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 若关于的不等式的解集是，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数满足对任意，都有成立，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，若，则取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 若函数且的图象过第一､三､四象限，则参数需满足（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法正确的是（ ） A. 如果是第一象限的角，则是第四象限的角 B. 角与角终边重合 C. 若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形面积为 D. 若是第二象限角，则点在第四象限 11. 若，则下列命题中为真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 12. 已知函数，则下列结论正确的是（ ） A. 函数的定义域为 B. 函数的值域为 C. 函数的图象关于y轴对称 D. 函数在上为减函数 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知，，则_____. 14. 已知，则______（结果用a，b表示）. 15. 已知函数若函数仅有一个零点，则实数m的值是______． 16. 已知函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是___________. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知集合，集合． （1）当时，求; （2）若“”是“”的充分条件，求实数a的取值范围． 18. 已知幂函数在上单调递增． （1）求的解析式； （2）若函数在上有零点，求的取值范围． 19. 已知，，且. （1）求的最大值； （2）若恒成立，求实数m的取值范围. 20. 已知函数是定义域上的奇函数，且． （1）判断并证明函数在上的单调性； （2）令函数，若在上有两个零点，求实数的取值范围． 21. 已知指数函数（且）的图象过点． （1）求函数的解析式； （2）求函数在上值域 22. 已知是定义在上的奇函数，且当时，. （1）求函数解析式； （2）若对任意的，都有不等式恒成立，求实数的取值范围. 深圳技术大学附属中学高一上第二次月考数学试卷 命题：刘咏雪 审题：陈长富 时间：120分钟 满分：150分 一、单项选择题：每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 二、多项选择题：每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】BC 【12题答案】 【答案】AB 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】0 【16题答案】 【答案】 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】（1）； （2）. 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）； （2）. 【20题答案】 【答案】（1）函数在上单调递减，在上单调递增，证明见解析 （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）；（2）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$