湖北省武汉市经开区2023-2024学年八年级上学期期中数学模拟试题

经开区2023-2024学年度第一学期阶段质量检测 八年级数学模拟试题 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的字母代号涂黑． 1. 下列几何图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. 正方形 B. 矩形 C. 平行四边形 D. 等腰直角三角形 2. 以下列每组三条线段为边，能组成三角形的是（ ） A. 1、1、2 B. 2、2、4 C. 4、4、9 D. 6、6、10 3. 点关于轴对称点的坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 我们知道三角形具有稳定性，如果要使一个五边形木架固定形状不改变，至少要钉（ ）根木条 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 5. 如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据全等三角形的知识很快就画出了一个书上完全一样的三角形，小明画图的依据是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，，以C为圆心，CB的长为半径作圆弧，交AB于点D，连接CD，则等于　　 A. B. C. D. 7. 中，，线段两点分别在线段和射线上移动，且．若与全等，则的长度为（ ） A. 6 B. 12 C. 6或12 D. 以上答案都不对 8. 如图，，，若，则的长度为（ ） A. 12 B. 9 C. 8 D. 7 9. 已知平面直角坐标系中有两点，若坐标轴上有点，使得为等腰三角形，则满足条件的点的个数有（ ） A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 8个 10. 如图，在中，，点为边上的动点，当最小时，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 一个六边形共有______条对角线． 12. 若三角形的两边长分别是3和7，则第三边长的取值范围是__________． 13. 等腰三角形底边长为18，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为9，则腰长为__． 14. 如图，在中，的垂直平分线交于点，若，则的长度是____． 15. 若等腰三角形的两条高所在直线形成的角中有一个为，则其顶角的度数为______． 16. 如图，点在线段上（不与点、重合），在的上方分别作和，且，，连接，交于点，下列结论正确的是（填序号）____． ；②；③；④平分； 三、解答题（共8小题，共72分） 17. 一个多边形的内角和是三角形内角和的5倍，求这个多边形的边数． 18. 如图，，求证：． 19. 如图，在和中，点在边上，边交边于点，若，，．求证：． 20. 如图，在中，点在上，且，，求的度数． 21. 如图，为等腰直角三角形，是上一点．于点，连接． （1）求的度数； （2）若，求的面积． 22. 横坐标和纵坐标的都是整数的点称为格点．如图，的顶点都是格点，为上一点，仅用无刻度直尺完成下列画图．（保留作图痕迹） （1）在图中，先画关于轴对称的，再在上画一点，使； （2）在图中，先画的高，再在上画一点，使． 23. 【观察探索】 （1）如图1，中，，，．连接，，延长线与交于点． ①_________（用含的式子表示）； ②猜想和的数量关系，并给出证明． 【应用拓展】 （2）如图2，在和中，，，，连接，，的延长线交于点，，当于点时，求证：． 24. 平面直角坐标系中，为等边三角形，点，为中点，，点在射线上运动，连接． （1）如图1，当点与点O重合时，点在轴上，且，则________；点坐标为____________；________； （2）如图2，当点在如图位置时，，点在轴上，且，求出点坐标（用含的式子表示）； （3）如图3，将绕点逆时针旋转得到，当点运动时，求的最小值． 经开区2023-2024学年度第一学期阶段质量检测 八年级数学模拟试题 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的字母代号涂黑． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】27 【14题答案】 【答案】4.5 【15题答案】 【答案】或或 【16题答案】 【答案】①③##③① 三、解答题（共8小题，共72分） 【17题答案】 【答案】7 【18题答案】 【答案】 证明：， ， 在和中， ， ． 【19题答案】 【答案】 证明：在和中， ∴（SSS） ∴； ∵， ∴ 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1） 如图，和点即为所求； （2） 如图，线段和点即为所求． 【23题答案】 【答案】（1）①； ②，证明如下： 过点作交延长线于点，如下图， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴； （2）证明：连接，过作，交延长线于点，如下图， ∵， ∴， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∴， ∵， 又∵， ∴， ∴， ∴， 又∵， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∴． 【24题答案】 【答案】（1），，； （2）； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $