第5课时 商末尾有0的除法（教案）-2023-2024学年三年级下册数学人教版

第5课时　商末尾有0的除法◎教学笔记 ▶教学内容 邀请同学们翻阅教材第26页，聚焦于例7，深入探索一位数除以三位数的除法奥秘，特别是商末尾出现0的特殊规律。完成后，转向第27页下的“做一做”，动手巩固新知识。接着，我们挑战第28到29页“练习五”的第5至7题，实战演练，确保理解与计算的精确无误。 ▶教学目标 探索一位数除以三位数，遇到商末尾出现0的奥秘。让我们动手操作，从案例出发，深入理解这一笔算技巧，准确把握计算要领，轻松解答相关问题。 探索数学奥秘，我们在计算之旅中点亮估算的灯塔，同时，培养一双严谨的眼睛，细致审视每一次验算的过程，让准确成为习惯的伙伴。 让学生在生活中寻找数学的足迹，体验数学的乐趣。在每一次探索与发现中，增强比较与辨识的技巧，同时锻炼运用所学知识解决实际问题的能力，开启无限的创造与创新之旅。 ▶教学重点 启程探索除法奥秘，挑战末尾零的谜题。让一位数轻吻三位数，见证笔尖舞动间的数学魔法，携手揭开商末尾零的秘密，成就精准计算的小小数学家。 ▶教学难点 探索数学奥秘，领会“零”的巧用。当除法运算进行到关键一步，发现被除数的十位已然划分完毕，而商的个位却无法再进一位时，便是“0”闪亮登场的时刻。此刻，我们用“0”占据个位，不仅延续了运算的流畅，更体现了数学的精妙逻辑。 ▶教学准备 课件。 ▶教学过程 一、复习铺垫，引入新课　　 1．计算下列各题。 探索数学奥秘，挑战思维极限！当被除数中间藏着那个神秘的“0”时，商中间是否也会跟着出现“0”呢？让我们一起揭开这个谜题的真相，用笔尖较量智慧，看看商的中间是否真的会跟随被除数中的“0”出现。 深入思考，探索除法奥秘，关注商的首位定位及余数情况，领悟除法真谛。 2．计算。 同学们，现在我们一起来挑战一个思维小游戏。请你们在心里快速口算以下三个小题目，并尝试描述一下你们解题的过程和思路。准备好了吗？让我们开始吧！ 探索一位数除以三位数的奥秘，同学们，让我们来一场数字接龙游戏吧！先说一个口诀：“二三得六，五五二十五”，随后“五八四十”，注意，现在到了关键一步，我们将“一”个0悄悄添上去，就像变魔术一样，看，商就变成了20，50，50。巧妙吧！ 探索这三道除法谜题，细心观察它们的商，你将发现它们尾部隐藏的秘密——商末尾竟不约而同地出现了0。这个现象背后隐藏着怎样的数学规律呢？让我们一起揭开这层神秘的面纱。 探索一位数除以三位数的奥秘，发现商末尾藏有秘密的0。同学们，让我们动手操作，观察并发现：当商的末尾出现0时，其中的数学规律。以数学的眼睛，捕捉那些悄然出现的0，感悟计算的精妙。 探索一个特别的数学秘密：当除法结果的末尾出现了0。现在，就让我们一起揭开这个谜题吧！（展示课题：揭秘商末尾有0的除法奥秘） 引导学生通过复习旧知，重温口算诀窍，自然而然过渡到新课内容。以60÷3、250÷5和400÷8为例，让学生口头阐述计算思路，发现这三个算式的商均以0结尾这一共性，进而开启本节课的主题。通过了解学生现有的知识基础，确定教学起点，巧妙搭建新旧知识桥梁，助力学生实现知识的顺利迁移。 二、自主探究，学习新知识　　 1．被除数的个位上是0。 （1）独立思考，尝试探究。 探索数学奥秘，现在让我们一起打开教材第26页，细观例7中的情境图，跟随图中的线索，尝试解答第（1）题。在这个过程中，我们将一同揭秘一位数除以三位数，当商末尾出现0时的计算奥秘。准备好了吗？让我们开启这场智力冒险！ 同学们，让我们来一场数学探秘之旅吧！首先，告诉我，你从这些数字中发现了什么秘密？接下来，我们要解答的谜题又是哪一道呢？ 探索数学的奥妙，让我们一起动手解决这个实际问题：如果每根短跳绳的价格是5元，每根长跳绳的价格为8元，现在你有650元，想要全部用来买短跳绳，那么你最多能买几根呢？开动脑筋，找出答案，看看谁能又快又准确地解决这个购物小难题。 让我们动手解决这个实际问题：如果用650元购买短跳绳，你能算出可以买多少根吗？试着列出你的计算公式，挑战一下自己的计算能力吧。 学生汇报算式：650÷5。 学生独立计算。 探索除法奥秘，勇闯数学迷宫！多数同学已能熟练操作，但谨防小遗漏，如65÷5后别忘了补上那个至关重要的0。更有同学巧妙运用口算，把650÷5化作65个十轻松除以5，得出13个十即130。别忘了用除法验算确认，130×5确实等于650，确保计算无误。 （2）全班交流，验证算法。 同学们，我们的计算旅程到此结束，现在让我们开启分享时刻。每位同学都将展示自己的计算思路和成果，相互启发，共同进步。 学生交流自己的计算与想法。 【学情预设】 （1）开启数学探秘之旅，同学们让我们一起剖析教科书第8页例题一，通过一步步解析，揭示一位数除以三位数（商的末尾有0）的奥妙。完成后，别忘记第11页“练习二”第1题，用你的新技能挑战更高的山峰！（2）探索数学新天地，让我们在教材第8页的案例中，巧妙解锁商末尾0的秘密。跟随这个线索，前往第11页“练习二”的第1题，用你的智慧点亮每一个数字，开启正确计算的旅程。 探索算法奥秘，分辨优劣高下：同学们，让我们一起深入思考，对比算法（1）和算法（2），找出你认为更准确的那一个。通过这场思维较量，我们将揭开算法正确性的秘密。 探究数学奥秘，我们从算法的比较开始。同学们可能会认为算法（2）更为准确，因为它避免了算法（1）中0位置放置不当的误区。接下来，让我们一起动手实践，验证这个结论。 在探索一位数除以三位数的除法奥秘中，当我们遇到个位上0除以5时，可以巧妙地跳过这一步。不需要将个位的0写下，直接在商的个位填上0即可。别忘了，竖式下方的0来源于15个十减去15个十的结果，因此它应当与十位对齐，彰显除法笔算的精妙逻辑。 师：商个位上的0可以不写吗？ 探索数学奥秘，共觅除法新知：当我们发现商的个位上出现了0，这并非偶然。它是0除以任何非零数字的必然结果。在书写竖式时，尽管我们可以跳过用0作被除数的步骤，但别忘了商的个位0有它独特的使命——保持数字的准确位置。 探索除法奥秘，挑战估算与验证之旅。先预估商的大概位数，再进行口算推理，最后通过验算来确认结果。运用这种方法，发现竖式下方0的正确位置，得出商为130的精确答案。 （3）自主练习，归纳概括。 课件出示练习题。 同学们，拿起笔来，让我们一起挑战竖式计算的奥秘。试着在练习本上，用我们学到的技巧，独立完成上面这两道题目。通过实践，你会发现商末尾出现0的数学秘密。 少数学生在探索一位数除三位数的除法时，或许会遗漏在商的个位不够商1时直接写0的规则。此时，可以让熟练掌握的同学分享经验，教师则适当在商的个位处添加明显的标记，以强化记忆。 交流后，师生自主小结。 让我们来做一个快速的小测验：如果遇到一个三位数除以一位数的运算，当十位数的商恰好是0，个位数是多少呢？这时候，你会怎么做呢？没错，就在商的个位上写上一个0，它就像一个占位小卫士，帮助我们保持数位的准确。来，让我们一起来试试这个新发现吧！ 开启探索之旅，学生将独立思考、自主操作，与同伴开展智慧对话。在互动交流中，共同提炼解决此类问题的通用法则，归纳出简便易行的解题技巧。 2．被除数个位上的数比除数小。 （1）提出问题，独立思考。 同学们，请注意，我们将一起探索一个全新的数学奥秘。请大家聚焦到课件展示的教科书第26页例题7的第2部分。现在，请你跟随着这道题目，开启一场发现商末尾0的数学探险，让我们在笔下揭开计算的神秘面纱，准确掌握计算的诀窍。完成后，别忘了分享你的发现和心得哦！ 探索数学奥秘，勇攀计算高峰。同学们，细读题目要求，挑战自我，大胆尝试列式计算，开启你的除法学习之旅。 学生汇报算式：245÷8。 （2）自主探究算法，解决问题。 师：请同学们先估一估，再计算。 学生独立练习，运用竖式在练习本上攻克一位数除以三位数的难题，随后，教师个别指导，挑选表现突出的同学，邀请他们上台展示独特的计算过程，互相启发，共同进步。 【学情预设】【教学提示】 对比解题方法，突出算法（2）的简便。 探索数学奥秘，我们今天要解密的是一位数除以三位数，商末尾出现0的神奇规律。同学们，打开你的秘籍——教科书第8页，跟随例题一，开启这场思维之旅。解答完毕，别停下脚步，第11页“练习二”的第一题正等着检验你的智慧。准备好了吗？让我们一步步揭开数学的面纱！ 探索数学奥秘，让我们一起审视两种算法得出的相同结果，却发现其中细节处理各具巧妙。现在，邀请大家来进行一场思维碰撞：你倾向于哪一种算法？是简洁直观的传统方法，还是别具一格的新算法？请在小组内分享你的选择及理由，共同感受数学的严谨与魅力。 探索数学奥秘，先自行尝试，随后小组讨论，共创智慧火花。 探索算法奥秘，邂逅简便之美，同学们将在本次数学旅程中领略一位数除以三位数的巧妙算法，当商末尾出现0的神秘现象。轻松驾驭，让计算成为乐趣。 探究一位数除以三位数的除法，当个位上的数字除不尽时，商的末尾用0占位。比如，5除以8，个位上不够商1，就在商的个位写上0。然后，0乘以8等于0，5减去0仍然是5，这一步骤其实可以省略不写。让我们换个角度来理解这个概念：面对难以整除的情况，我们聪明地让0来站个岗，省去繁复的计算。5遇到了8，自觉不足，便让0来占位。8与0的相乘结果为0，5依旧保持原样，这一小技巧让我们简化了计算过程，轻松前进。 当我们遇到一种特殊情形：被除数的前两位恰好是除数的整数倍，而且被除数的个位数字小于除数，这时候，有个小技巧可以帮助我们简化计算。我们可以直接将个位数作为余数，同时在商的个位上填入数字0，以此来完成占位，轻松得出正确的商。这个方法既快捷又准确，能让我们的除法计算更上一层楼。 （3）自主练习。 学生独立完成后汇报，教师订正。 引导学生通过互动探究，深入理解除法中商末尾0的处理方法。当除至被除数十位完全除尽，个位不足商1时，可将被除数个位数视作余数，商的个位以0占位。在互动讨论与教师点拨中，学会运用估算和验算技巧，确保计算准确无误。 三、回顾反思，提升认识　　 探索计算的奥秘，让我们把目光聚焦在例7的两个小题。同学们，拿出你的侦探眼镜，仔细观察这两道竖式的计算步骤，找出它们之间的相同之处与差异之点，一起来揭示除法计算的巧妙规律吧！ 学生将通过互动游戏学习除法奥秘：首先，尝试用神秘的“0”作为被除数的个位，探索除以非零数的结果，发现商竟然也是“0”！接下来，一起破解这一除法密码，挑战更多数的组合，迅速掌握商末尾带0的除法技巧。 探索一位数除以三位数的除法奥秘，当你遇到第二个竖式中被除数的个位小于除数时，别忘了，此时商为0。让我们一起在这样的计算之旅中，点亮智慧之灯，轻松跨越这道数学关卡。 让我们通过一个数学冒险来掌握除法中的秘密。首先，探索没有余数的神奇土地，一位数勇敢地征服三位数的挑战，看看商是如何悄悄在末尾添上一个0。随后，转向有余数的领域，见证一位数如何巧妙应对剩余的挑战，让商的末尾不再寂寞。在这场旅程中，你会发现商末尾0的奥秘，成为除法世界的小主人。 让我们开启探索之旅，专注于那些特殊的除法题目——当一位数除以三位数，而商的尾部悄悄跟着一个0。观察它们的规律，尝试不同的解题思路，真正理解并掌握这一独特现象背后的计算法则。 师生携手探索，归纳总结商末尾有0的两种奥秘：一是被除数的末尾有足够的零可被除尽，二是先进行除法运算，得出商后，根据余数情况判断是否需要在商的末尾补零。 学生在探索一位数除以三位数的除法奥秘时，若遇到除至十位恰好除尽而个位呈现0的情况，便无需继续运算。此时，只需轻松在个位上放置一个0作为占位，即可完美终结计算旅程。 探索除法奥秘，发现特殊规律：当除至十位完美整除，个位数小于除数，停止除法脚步。此时，商的个位添上一颗“0”，余数则是被除数个位的小小尾巴。 引领同学们探索数学奥秘，借助已有商中间含0的除法经验，轻松掌握商末尾0的计算奥秘。通过对比分析，共同研讨，交流心得，总结出简洁高效的解题技巧，让重点更突出，难点不再难。 四、巩固练习 同学们，开启我们的数学探索之旅，翻到教材第26页，动手解决“做一做”题目，感受一位数除以三位数，商末尾出现0的奇妙现象。随后，让我们迈向第28页，勇敢挑战“练习五”的第5题，巩固我们的计算技能。 挑选几道特殊算式，邀请同学上台展示解题步骤，分享思路。其他同学则在座位上独立练习，随后大家共同点评，互相学习。 同学们，让我们开启今日的数学探险之旅。请大家拿出教材，翻到第29页，那里有一道特别的题目等着我们——练习五的第6题。这次，我们将动手操作，深入探索一位数除以三位数，特别是当商的末尾出现0时的奇妙规律。用你的智慧解开这个谜题，让我们共同见证数学之美吧！ 探索计算的奥秘，首先独立思考，找出每道题目的误区所在。完成后，与同桌分享心得，共同讨论，集体协作完成错误的订正，共同提升解题技巧。 动手时间到！现在请同学们翻到教材第29页，聚焦在“练习五”的第7题。这个题目将引导我们通过一步步的演算，深入理解一位数除以三位数的除法，特别是当商的末尾出现0的时候。让我们一起挑战这个数学谜题，探寻计算的乐趣吧！ 学生独立完成。 五、课堂小结 让我们来开展一场思维碰撞的小游戏吧！每位同学分享一下，你从今天探究一位数除以三位数，商末尾有0的除法中获得了哪些宝贵的启示？可以是解题策略，也可以是新发现的计算捷径。准备好了吗？现在就开始我们的“数学心得接龙”吧！ ▶板书设计 商末尾有0的除法 探索数学奥秘，让我们先尝试解决650除以5等于多少，寻找其中隐藏的规律。当熟练掌握后，再挑战更高难度的，用同样的方法解开245除以8的秘密，发现余数中的独特含义。 ▶教学反思 引导学生回顾上节课的要点，以轻松有趣的方式开启本课新知。鼓励学生勇敢实践、提问，在探究与对比中发现商末尾0的占位奥秘。本节课，孩子们在轻松氛围中愉快学习，部分同学对简写法尚感陌生，但通过老师的精准指导，逐渐熟练掌握。 学科网（北京）股份有限公司 $$