精品解析：甘肃省庆阳第六中学2022-2023学年七年级上学期第一次月考数学试题

庆阳六中2022-2023 学年度第一学期第一次月考试题（卷） 初一数学 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题） 一、选择题：（共计 10 小题每题 3 分，共计 30 分） 1. 下列说法中正确的是（ ） A. 最大的负有理数是-1 B. 任何有理数的绝对值都大于零 C. 任何有理数都有它的相反数 D. 绝对值相等的2个有理数一定相等 【答案】C 【解析】 【分析】利用相反数、绝对值的基本性质解题即可. 【详解】A.没有最大的负有理数，故错误； B.0的绝对值为0，故错误； C.任何有理数都有相反数，故正确； D.2和-2的绝对值相等，但是2≠-2，故错误； 故选C. 【点睛】本题主要考查相反数与绝对值的基本性质，熟练掌握性质是解题关键. 2. 在 ，，，0 ，中，负数的个数有（ ） A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的定义，根据定义找出负数是解答此题的关键． 【详解】解：， ∴负数为，，共两个， 故选：A． 3. 人体正常体温平均为 ，如果某温度高于 ，那么高出的部分记为正；如果温度低于，那么低于的部分记为负．某同学在家测的体温为应记为（ ） A. B. C. D. 以上答案都不对 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查有理数的减法，明确“正”和“负”所表示的意义是解题的关键． 【详解】解：由题意可得高于， 高出部分为， 故选：B． 4. 如果，则一定是（ ） A. 0 B. 正数 C. 负数 D. 负数和0 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值等于它本身；一个负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值是0． 根据绝对值的性质，一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数为非正数． 【详解】解：， ， 故选：D． 5. 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】A 【解析】 【分析】根据相反数的定义对各选项进行逐一分析即可． 【详解】解：A、，根据只有符号不同的数互为相反数，故本选项符合题意； B、，两数相等，故本选项不符合题意； C、，两数相等，故本选项不符合题意； D、，两数相等，故本选项不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题考查的是相反数的定义，掌握相反数定义是解答此题的关键． 6. 在数轴上，若点到原点的距离为2个单位长度，则到点的距离为3个单位长度且位于点右侧的点表示的数是（ ） A. 1或5 B. 或 C. 1或 D. 或5 【答案】A 【解析】 【分析】首先根据点到原点的距离求得点所对应的数，再根据到点的距离且位于点右侧求得结果． 【详解】解：点到原点的距离为2个单位长度，点表示的数是． 当一个点到点的距离为3个单位长度且位于点右侧时，则有或5． 故选：A． 【点睛】主要考查了数轴，要注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉一种情况，所以点表示的数有两个，而位于一个点右侧的点表示的数只能比这个点表示的数大． 7. 下面结论中错误的是（ ） A. 0 是整数但不是正数 B. 正分数都是正有理数 C. 整数和分数统称为有理数 D. 有理数中除了正数就是负数 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查有理数的分类，熟记概念是解题的关键. 【详解】解：A． 0 是整数但不是正数，说法正确； B．正分数都是正有理数，说法正确； C．整数和分数统称为有理数，说法正确； D．有理数包括正数、负数和，说法错误； 故选D. 8. 根据气象部门测定：一般高度每增加1千米，气温大约下降5℃，现在甲地气温是15℃，那么4千米高度的气温是（ ） A. -15℃ B. -5℃ C. 0℃ D. 5℃ 【答案】B 【解析】 【分析】根据一般高度每增加1千米，气温大约下降5℃，列出算式进行计算即可． 【详解】解：（℃）， 即4千米高度的气温为℃，故B正确． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算的应用，根据题意列出算式，是解题的关键． 9. 如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由数轴的定义进行判断，即可得到答案，规定了原点、单位长度、正方向的直线叫做数轴． 【详解】解：A、原点左边的数标注的不对，故A不符合题意； B、没有正方向，故B不符合题意； C、没有正方向、原点左边的数标注不对，故C不符合题意； D、规定了原点、单位长度和正方向，是数轴，符合题意； 故选D 【点睛】此题考查了数轴的定义，掌握数轴的三要素为解题的关键． 10. ，是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示：把，，，按照从小到大的顺序排列（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据数轴和相反数比较即可． 【详解】解：因为从数轴可知：a＜0＜b，|a|＞|b|， 所以a＜-b＜b＜-a， 故选：B． 【点睛】本题考查了数轴，相反数，有理数的大小比较的应用，能根据数轴上a、b的位置得出-a和-b的位置是解此题的关键． 第II 卷（非选择题） 二、填空题（本题共计 10 小题，共计 30 分） 11. 如果盈利350元记作＋350元，那么－80元表示____________________ 【答案】亏本80元 【解析】 【详解】∵收入350元记作+350， ∴亏损80元记作−80. 故答案为−80. 12. 0.5 的相反数是__________，倒数是___________，绝对值是____________． 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】本题考查了相反数、倒数的定义和绝对值的代数意义，根据相反数、倒数的定义和绝对值的代数意义计算即可．相反数：只有符号不同的两个数互为相反数；倒数：如果两个有理数的乘积为，那么称其中一个数是另一个的倒数；绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，的绝对值是． 【详解】0.5的相反数是，倒数为，绝对值是， 故答案为：，，． 13. 一个正数的绝对值是______；一个负数的绝对值是它的______；0的绝对值是____． 【答案】 ①. 本身 ②. 相反数 ③. 0 【解析】 【分析】根据绝对值的性质填空即可． 【详解】解：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 故答案为：本身，相反数，0． 【点睛】本题考查了绝对值的性质，需熟记． 14. 两个负数比较大小，绝对值大的_______． 【答案】反而小 【解析】 15. 只有___________的两个数叫做互为相反数，数轴上表示数 a 的点与原点的____________叫做数a 的绝对值，记作_____________ 【答案】 ①. 符号相反 ②. 距离 ③. 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数的定义，绝对值的定义， 根据相反数的定义，绝对值的定义回答即可． 【详解】解：只有符号相反的两个数叫做互为相反数， 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作， 故答案为：符号相反，距离，． 16. 把下列各数分别填入相应的横线上： 正分数 　 　；负分数 　 　；负整数 　 ；整数 　 ；正有理数 　 　． 【答案】. 【解析】 【分析】分别根据正分数，负分数，负整数，整数，正有理数的定义解答即可． 【详解】解：． 正分数：； 负分数：； 负整数：； 整数：； 正有理数：； 故答案为： 【点睛】本题考查了有理数．熟练掌握有理数的分类是解题的关键． 17. 用“＞”、、“＜”或“＝”填空： （1）_____；（2）_______；（3）0 ________ 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】化简绝对值，去括号，再根据有理数比较大小的方法进行比较即可解答． 本题主要考查化简绝对值和有理数比较大小，熟练掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解：（1）∵，， ∴， ∴； （2）∵，， ∴； ， ∴， 故答案为：，，． 18. 数轴三要素：_____，_____，_____． 【答案】 ①. 原点、 ②. 正方向、 ③. 单位长度． 【解析】 【分析】 【详解】试题分析：根据数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，即可解答． 解：数轴的三要素：原点、正方向、单位长度， 故答案为原点、正方向、单位长度． 考点：数轴． 19. 某种零件，标明要求是（表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是 ，该零件______．（填“合格”或“不合格”） 【答案】不合格 【解析】 【分析】本题考查了正、负数的实际应用，根据可知零件的合格范围：，可知不在合格范围内 【详解】解：， 零件的合格范围：， 不在合格范围内， 故答案为：不合格 20. 已知a是绝对值最小的负整数，b是最小正整数，c是绝对值最小的有理数，则c+a+b=_______． 【答案】0 【解析】 【详解】∵a是绝对值最小的负整数，b是最小正整数，c是绝对值最小的有理数， ∴a=-1，b=1，c=0， ∴c+a+b=0+(-1)+1=0, 故答案为：0. 三、计算及解答题（共计 60 分） 21. 比较下列各组数的大小 （1） 与 （2）与 （3）0与 （4）与 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查有理数比较大小，通过去绝对值和负数比较方法是解题的关键 根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小可对（1）（4）作出比较； 对于（2）（3）直接去绝对值比较大小即可； 【小问1详解】 解：， 根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小可得： 【小问2详解】 解：， 【小问3详解】 解：， 【小问4详解】 解：，， 根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小可得： 22. 计算下列各式的值． （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【解析】 【分析】（1）根据有理数加法运算法则进行计算即可； （2）根据有理数加法运算法则进行计算即可； （3）根据有理数加法运算法则进行计算即可； （4）根据有理数加法运算法则进行计算即可； （5）根据有理数加法运算法则进行计算即可； （6）根据有理数加法运算法则进行计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ； 【小问5详解】 解： ； 【小问6详解】 解： ． 【点睛】本题主要考查了有理数加法运算，解题的关键是熟练掌握有理数加法运算法则，准确计算． 23. 若与互为相反数，求的值． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了相反数和非负数的性质．本题中先根据相反数的性质得到，再由非负数的性质求得、，从而使问题得解. 【详解】解：∵与互为相反数， ∴ ∴， 解得：，， ∴． 24. ，，根据下列条件求的值； （1）为正数，为负数； （2），均为负数； （3），同号． 【答案】（1） （2） （3）或 【解析】 【分析】（1）根据绝对值的意义，以及题意可得，代入，即可求解． （2）根据绝对值的意义，以及题意可得，代入，即可求解． （3）根据绝对值的意义，以及题意可得或，代入，即可求解． 【小问1详解】 解：∵，， ∴， ∵为正数，为负数； ∴， ∴； 【小问2详解】 解：∵，， ∴， ∵，均为负数； ∴， ∴ 【小问3详解】 解：∵，， ∴， ∵，同号； ∴或， 当时，， 当时，． 【点睛】本题考查了绝对值的意义，有理数的加法运算，熟练掌握绝对值的意义是解题的关键． 25. 如图所示，指出数轴上A、B、C、D、E 各点分别表示什么数： 【答案】 观察各点所在位置，可知A点表示，B点表示，C点表示，D点表示，E点表示． 【解析】 【分析】本题是数轴上的点表示数，确定数轴上的点表示的数应从两方面来把握，一是根据点在原点的左、右来确定点的符号；二是根据离原点的距离来确定数值． 【详解】略 26. 已知 a，b 为有理数，且，求 的值． 【答案】8 【解析】 【分析】本题主要考查了绝对值的非负性，代数式求值， 先根据绝对值的非负性得出，，然后再代入代数式求值即可． 【详解】解：∵，， 且， ∴，， ∴，， ∴． 27. 某自行车厂一周计划生产辆自行车，平均每天生产辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，如下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 （1）根据记录可知前三天共生产______辆； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产______辆； （3）该厂实行周计件工资制，每辆车元，超额完成任务每辆奖元，少生产一辆扣元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 【答案】（1）599 （2）26 （3）该厂工人这一周的工资是元 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，理解正负数的意义，掌握有理数的运算法则是关键． （1）三天的计划总数加上三天多生产的辆数的和即可； （2）求出超产的最多数与减产的最少数的差即可； （3）求得这一周生产的总辆数，然后按照工资标准求解． 【小问1详解】 解：前三天生产的辆数是（辆） ． 答案是：； 【小问2详解】 解：（辆）， 故答案是， 故答案为：； 【小问3详解】 解：这一周多生产的总辆数是（辆）． （元）． 答：该厂工人这一周的工资是元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 庆阳六中2022-2023 学年度第一学期第一次月考试题（卷） 初一数学 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题） 一、选择题：（共计 10 小题每题 3 分，共计 30 分） 1. 下列说法中正确的是（ ） A. 最大的负有理数是-1 B. 任何有理数的绝对值都大于零 C. 任何有理数都有它的相反数 D. 绝对值相等的2个有理数一定相等 2. 在 ，，，0 ，中，负数的个数有（ ） A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 3. 人体正常体温平均为 ，如果某温度高于 ，那么高出的部分记为正；如果温度低于，那么低于的部分记为负．某同学在家测的体温为应记为（ ） A. B. C. D. 以上答案都不对 4. 如果，则一定是（ ） A. 0 B. 正数 C. 负数 D. 负数和0 5. 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 6. 在数轴上，若点到原点的距离为2个单位长度，则到点的距离为3个单位长度且位于点右侧的点表示的数是（ ） A. 1或5 B. 或 C. 1或 D. 或5 7. 下面结论中错误的是（ ） A. 0 是整数但不是正数 B. 正分数都是正有理数 C. 整数和分数统称为有理数 D. 有理数中除了正数就是负数 8. 根据气象部门测定：一般高度每增加1千米，气温大约下降5℃，现在甲地气温是15℃，那么4千米高度的气温是（ ） A. -15℃ B. -5℃ C. 0℃ D. 5℃ 9. 如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 10. ，是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示：把，，，按照从小到大的顺序排列（ ） A. B. C. D. 第II 卷（非选择题） 二、填空题（本题共计 10 小题，共计 30 分） 11. 如果盈利350元记作＋350元，那么－80元表示____________________ 12. 0.5 的相反数是__________，倒数是___________，绝对值是____________． 13. 一个正数的绝对值是______；一个负数的绝对值是它的______；0的绝对值是____． 14. 两个负数比较大小，绝对值大的_______． 15. 只有___________的两个数叫做互为相反数，数轴上表示数 a 的点与原点的____________叫做数a 的绝对值，记作_____________ 16. 把下列各数分别填入相应的横线上： 正分数 　 　；负分数 　 　；负整数 　 ；整数 　 ；正有理数 　 　． 17. 用“＞”、、“＜”或“＝”填空： （1）_____；（2）_______；（3）0 ________ 18. 数轴三要素：_____，_____，_____． 19. 某种零件，标明要求是（表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是 ，该零件______．（填“合格”或“不合格”） 20. 已知a是绝对值最小的负整数，b是最小正整数，c是绝对值最小的有理数，则c+a+b=_______． 三、计算及解答题（共计 60 分） 21. 比较下列各组数的大小 （1） 与 （2）与 （3）0与 （4）与 22. 计算下列各式的值． （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 23. 若与互为相反数，求的值． 24. ，，根据下列条件求的值； （1）为正数，为负数； （2），均为负数； （3），同号． 25. 如图所示，指出数轴上A、B、C、D、E 各点分别表示什么数： 26. 已知 a，b 为有理数，且，求 的值． 27. 某自行车厂一周计划生产辆自行车，平均每天生产辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，如下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 （1）根据记录可知前三天共生产______辆； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产______辆； （3）该厂实行周计件工资制，每辆车元，超额完成任务每辆奖元，少生产一辆扣元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $