第14讲 初一上册期末复习（A卷专题）-2024-2025学年七年级数学上册（新北师大版）

初一上册期末复习 A卷复习 第一章：丰富的图形世界 1.下面四个立体图形，从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形的是（ ） A B C D 2.如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，从上面看到图形是（　　） A． B． C． D． 3. 如图所示的图形经过折叠可以得到一个正方体，则与“我”字一面相对的面上的字是（ ） 我 爱 七 中 育 才 A．七 B．中 C．育 D．才 4. 如图所示的是某几何体的三视图，则该几何体的形状是 （ ） （2题图） A．长方体 　　 B．三棱柱 　　　 C．圆锥 　　 D．正方体 5. 下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（　　） A． B． C． D． 6.如图所示的是一个正方体的表面展开图，则与“奋”字所代表的面相对的面上的汉字是　 　． 7. 6个完全相同的正方体组成如图所示的几何体，画出该几何体的主视图和左视图（画在所给的方格中） 8. 一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从正面和上面观察这个几何体，看到的形状都一样（如图所示）. （1）这个几何体最少有 个小立方块，最多有 个小立方块；(4分） （2）当摆放的小立方块最多时，请画出从左面观察到的视图.（4分） 第二章：有理数 1.的相反数是（ ） A． B． C．9 D． 2.某市2010年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高 ( ) A．-10℃ B．-6℃ C．6℃ D．10℃ 3．未来三年，国家将投入8500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题．将8500亿元用科学记数法表示为 ( ) A．亿元 B．亿元 C．亿元 D．亿元 4. 如果||=－，那么一定是（ ） A．负数 B．正数 C．非负数 D．非正数 5. 下列说法中，正确的是（　　） A．在数轴上表示﹣a的点一定在原点的左边 B．有理数a的倒数是 C．一个数的相反数一定小于或等于这个数 D．如果|a|=﹣a，那么a是负数或零 6. 下列计算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 7.有理数﹣32，（﹣3）2，|﹣33|按从小到大的顺序排列是（　　） A．|﹣33|＜﹣32＜（﹣3）2 B．|﹣33|＜（﹣3）2＜﹣32 C．﹣32＜|﹣33|＜（﹣3）2 D．﹣32＜（﹣3）2＜|﹣33| 8.。在数轴上，a，b所表示的数如图所示，下列结论正确的是（　　） A．a+b＞0 B．|b|＜|a| C．a﹣b＞0 D．a•b＞0 9. 已知m、n满足|2m+4|+（n﹣3）2=0，那么（m+n）2018的值为　 　． 10. 的相反数是 . 11. 定义※=，则(1※2)※3=_________ 12. ，和分别可以按如图所示方式“分裂”成个、个和个连续奇数的 和，也能按此规律进行“分裂”，则“分裂”出的奇数中最大的是______ 13. 计算： 14. 15. （﹣1）2017+|﹣22+4|﹣（﹣+）×（﹣24） 第三章：整式及整式的加减 1.下列计算正确的是（　　） A．3x2﹣x2=3 B．3a2+2a2=5a4 C．﹣0.25ab+ab=0 D．3+x=3x 2. 如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x的值为2时，则输出的值为（　　） A．6 B．﹣8 C．8 D．﹣6 3. 已知代数式的值为9，则代数式的值为 （ ） A．7 　　　 B．9 　　　 C．12 　　　 D．18 4.下列各组中，是同类项的是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与2 5. 下列计算中，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 6．已知mx2yn﹣1+4x2y9=0，（其中x≠0，y≠0）则m+n=（　　） A．﹣6 B．6 C．5 D．14 7. 如图1所示的正方形内有9个数字，数字的总和为，则图2中五个正方形内所有数字的总和为 （ ） A． B． C． D． 8. 一个两位数，十位数字是，个位数字是，把十位数字与个位数字对调后，所得到的两位数是（ ） A． B． C． D． 9.多项式2+4x2y﹣x2y3是　 　，　 　，　 　三项的和，其中次数最高项的系数是　 　． 10.如下图，用边长为a的正方形制作的七巧板拼成一只小猫，则小猫头部（图中 阴影部分)的面积是 　　　 ．（用含a的代数式表示） 11．若3a4bn+2与5am﹣1b5是同类项，则m=　 　，n=　 　． 12.（1）先化简，再求值：， 其中，． （2）先化简，再求值：4xy﹣2（x2﹣3xy+2y2）+3（x2﹣2xy），当（x﹣3）2+|y+1|=0，求式子的值． （3）已知的结果中不含一次项，求的值． 13.如图，、、在数轴上的位置如图所示，化简： 14.已知：且 求的值. 第四章：基本平面图形 1.如图，甲从A点出发向北偏东70°走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（　　） A．125° B．160° C．85° D．105° 2.如图，已知线段AB=6cm，在线段AB的延长线上（即B点右侧）有一点C，且BC=4cm，若点M、N分别为AB、BC的中点，那么M、N两点之间的距离为（　　） A．1cm B．4cm C．5cm D．无法确定 3.如图所示，某同学的家在A处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店B，请你帮助他选择一条最近的路线（　　） A．A→D→B B．A→F→B C．A→E→F→B D．A→M→B 4.如图，点B，O，D在同一直线上，若∠1=15°，∠2=105°，则∠AOC的度数是（　　） A．75° B．90° C．105° D．125° 5.下列说法：①过两点有且只有一条直线；②射线比直线少一半；③单项式πx2y的系数是；④一个有理数不是整数就是分数．其中正确的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6.钟表8时30分时，时针与分针所成的角的度数为( ) A．90° B．75° C．60°　 D．30° 7.下列说法错误的是( ) A．两条直线不相交就平行 B．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．若a∥b，b∥c，则a∥c D．平面内两两相交的三条直线的交点个数为1个或3个 8.下列描述不正确的是（ ） A．单项式的系数是，次数是3次 B．用一个平面去截一个圆柱，截面的形状可能是一个长方形 C．过七边形的一个顶点有5条对角线 D．五棱柱有7个面，15条棱 9.已知线段，延长线段到，使，延长线段到，使，则线段的长为（ ） A． B． C． D． 10. 在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（　　） A．69° B．111° C．141° D．159° 11. 已知OA⊥OC，∠AOB：∠AOC=2：3，则∠BOC的度数为（ ） A.30 B.150 C.30或150 D.以上都不对 12．将线段AB延长至C，再将线段AB反向延长至D，则图中共有线段 ( ) A．8条 B．7条 C．6条 D．5条 13. 已知线段和点，如果，那么 ( ) A．点为中点 B．点在线段上 C．点在线段外 D．点在线段的延长线上 14. 一个多边形的对角线的条数等于边数的7倍，则这个多边形是_____边形． 15. 如图，∠1还可以用　　表示，若∠1=62°9′36″，那么62°9′36″=　 ° 16. 钟面上8点30分时，时针与分针的夹角的度数是 . 17. 如图，线段AB=16cm，C是AB上一点，M是AC的中点，N是BC的中点，则MN=　 　cm． 18.将长方形纸片ABCD沿AE折叠，点D落在长方形内的点处，如图所示，已知∠CED′=70°，则∠AED等于　 　度． 19.如图，已知线段AB=60，点C、D分别是线段AB上的两点，且满足AC：CD：DB=3：4：5，点K是线段CD的中点，求线段KB的长． 解：设AC=3x，则CD=4x，DB=　 　， ∵AB=AC+CD+DB=60 ∴AB=　 　（用含x的代数式表示）=60． ∴x=　 　． ∵点K是线段CD的中点． ∴KD=　 　=　 　． ∴KB=KD+DB=　 　． 20.如图，∠AOB是平角，∠AOC=80°，∠COE=50°，OD平分∠AOC； （1）求∠DOE的度数； （2）OE是∠BOC的平分线吗？为什么？ 21. 如图，已知点D是线段AB上的一点，延长线段AB至C，使得AB=BC，且DC=5AD，若BD=4cm，求线段AC的长． 22. 如图，已知点O是直线AD上一点，且∠BOC=∠AOC=∠COD．求∠BOC的度数． 23. 已知∠AOB=110°，∠COD=40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD． （1）如图①，当OB、OC重合时，求∠AOE﹣∠BOF的值； （2）当∠COD从图①所示位置绕点O以每秒3°的速度顺时针旋转t秒（0＜t＜10）；在旋转过程中∠AOE﹣∠BOF的值是否会因t的变化而变化，若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由． 　 24. 如图，AB=12cm，点C是线段AB上的一点，BC=2AC．动点P从点A出发，以3cm/s的速度向右运动，到达点B后立即返回，以3cm/s的速度向左运动；动点Q从点C出发，以1cm/s的速度向右运动．设它们同时出发，运动时间为ts．当点P与点Q第二次重合时，P、Q两点停止运动． （1）AC=　　　　　　cm，BC=　　　　　　cm； （2）当t为何值时，AP=PQ； （3）当t为何值时，PQ=1cm． 第五章：一元一次方程 1.下列各式是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知x=3是关于x的方程：4x﹣a=3+ax的解，那么a的值是（　　） A．2 B． C．3 D． 3.如果x2﹣2n﹣1=0是关于x的一元一次方程，那么n的值为（　　） A．0 B．1 C． D． 4. 某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么商店在这次交易中（　　） A．亏了10元钱 B．赚了10钱 C．赚了20元钱 D．亏了20元钱 5.在一次美化校园活动中，先安排31人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，增援后拔草人数是植树人数的2倍，求支援拔草和植树的分别有多少人？若设支援拔草的有人，则下列方程中正确的是 （ ） A． B． C． D． 6.在三峡大江截流时，用载重卡车将一座石料运到围堰龙口，第一次运了这堆石料的少2万方，第二次运了剩下的多3万方，此时还剩下12万方未运，若这堆石料共有x万方，于是可列方程为（ ） A． B. C. D. 7.数学竞赛共有10道题，每答对一道题得5分，不答或答错一道题倒扣3分，要得到34分必须答对的天数是（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 8.某商场把一个双肩背书包按进价提高50%标价，然后再按八折出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利8元.设每个双肩背书包的进价是x元，根据题意列方程，正确的是 （ ） A． B． C． D． 9.已知方程2xm﹣1﹣3=0是关于x的一元一次方程，则m的值是　 　． 10. 一件衣服标价220元，若以9折降价出售，仍可获利10%，这件衣服的进价是　 　元． 11. 王阿姨购买了25000元的一年期债券，一年后扣除20%的利息税之后得到本息和为26000元。设这种债券的年利率为x，列方程为___________________． 12. 解方程：（1） （2） （3）（2x+17）=1﹣x． （4）； 13. 已知是方程的解，求关于的方程的解． 14. 我区期末考试一次数学阅卷中，阅B卷第28题（简称B28）的教师人数是阅A卷第18题（简称A18）教师人数的3倍，在阅卷过程中，由于情况变化，需要从阅B28题中调12人到A18阅卷，调动后阅B28剩下的人数比原先阅A18人数的一半还多3人，求阅B28和阅A18原有教师人数各多少人？ 15. 某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元． （1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案． （2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，�销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？ 16. 两同学向公司经理了解租车的价格。公司经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元。”王老师说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了2辆60座和5辆45座的客车，一天的租金为1600元，你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？”甲、乙两同学想了一下，都说知道了价格． （1）你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元？ （2）公司经理问：“你们准备怎样租车？”，甲同学说：“我的方案是只租用45座的客车，可是会有一辆客车空出30个座位”；乙同学说“我的方案是只租用60座客车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”，王老师在一旁听了他们的谈话说：“从经济角度考虑，还有别的方案吗？”如果是你，你该如何设计租车方案，并说明理由． 17. 某批发商欲将一批水果由A点运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办此项运输业务，设运输过程中的损耗均为200元/时，两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示： 运输工具 途中平均速度 （千米/时） 运费 （元/千米） 装卸费用 （元） 火车 100 15 2000 汽车 80 20 900 （1）设该两地间的距离为x千米，汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1（元）和y2（元），则y1=　 　，y2=　 　；（用含x的代数式表示y1和y2） （2）如果汽车的总费用比火车的总费用多1100元，求A，B两地的距离为多少千米？ （3）若两地间距离为200千米，且火车、汽车在路上耽误的时间分别为2小时和3.1小时，若你是经理，选择哪种运动方式更合算些？请说明理由． 　 第六章：数据的收集与整理 1. 某中学七年级共400人，在期末统考后对本次考试中数学测验情况进行抽样了解，下列抽取的样本最合理的是（　　） A．抽取前50名同学的数学成绩 B．抽取后50名同学的数学成绩 C．抽取5班同学的数学成绩 D． 抽取各班学好为5的倍数的同学的数学成绩 2. 以下问题，不适合普查的是（ ） A．了解一批灯泡的使用寿命 B．学校招聘教师，对应聘人员的面试 C．了解全班学生每周体育锻炼时间 D．进入地铁站对旅客携带的包进行的安检 3. 下列调查中，适宜采用全面调查的是（　　） A．了解我省中学生的视力情况 B．了解九（1）班学生校服的尺码情况 C．检测一批电灯泡的使用寿命 D．调查《体育新闻》栏目的收视率 4. 教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时.为了解学生参加体育锻炼的情况，对部分学生参加体育锻炼的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）在这次调查中共调查了多少名学生？ （2）求体育锻炼时间为1.5小时的人数，并补充条形统计图； （3）求表示户外活动时间 1小时的扇形圆心角的度数； （4）本次调查中学生参加体育锻炼的平均时间是否符合要求？ 5. 班同学40人积极响应“阳光体育工程”的号召，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行了训练，训练前后都进行了测试，现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图表。 请你根据图表中的信息回答下列问题： （1）在扇形统计图中填入铅球的百分数，并把条形统计图完成； （2）根据测试资料，训练后篮球定时定点投篮的人均进球数比训练之前人均进球数增加25%，请求出参加训练之前的人均进球数。 6. 某校为了解七年级男生1000米跑步的成绩，从中随机抽取了50名男生进行测试，根据测试评分标准，将他们的得分进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成频数分布表和扇形统计图． 等级 成绩（得分） 频数（人数） 频率 A 10分 7 0.14 9分 x m B 8分 15 0.30 7分 8 0.16 C 6分 4 0.08 5分 y n D 5分以下 3 0.06 合计 50 1.00 （1）试直接写出x、y、m、n的值； （2）求表示得分为C等的扇形的圆心角的度数． （3）如果该七年级共有男生200名，试估计这200名男生中成绩达到A等和B等的人数共有多少人？ 13 学科网（北京）股份有限公司 $$