精品解析：河南省新乡市新乡县新时代学校2022-2023学年七年级上学期月考数学试题（B卷）

新时代学校七年级数学10月份知识点汇总 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 的相反数是（　　） A. 6 B. -6 C. D. 2. 2021年4月11日，国家卫健委通报：截至4月10日24时，全国累计报告接种新冠疫苗16447.1万剂次，将16447.1用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列各数中，数值相等的是（　　） A. （﹣2）3和﹣23 B. ﹣|23|和|﹣23| C. （﹣3）2和﹣32 D. 23和32 4. 单项式系数与次数分别是（ ） A. -2，4 B. -6，3 C. -2，3 D. -8，4 5. 如果，那么的值是（ ） A. 4 B. -2 C. 2 D. -4 6. 若单项式的系数是，次数是，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 在数，0，，，中，正数的个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. A点为数轴上表示的点，则距A点4个单位长度的点所表示的数为（　　） A. 2 B. C. 2或 D. 或4 9. 实数、在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是( ) A. B. C. D. 10. 如图，直径为2个单位长度圆从原点开始沿数轴向右无滑动地滚动一周到达点A，则点A表示的数是（　　） A. 1 B. 2 C. π D. 2π 二、填空题（每小题3分，共21分） 11. 比较下列两数的大小：______．（填“＜”、“＝”或“＞”） 12. 对于有理数a、b，定义一种新运算，规定，则_____． 13. 单项式-系数是__________. 14. 把精确到百分位的近似数是______． 15. 已知且则______. 16. 设表示不超过x的最大整数，如；则_______． 17. 如图，化简代数式的结果是__________． 三、解答题（共69分） 18. 计算 （1） （2） （3） （4） 19. 某农贸商店购进6筐白菜，以每筐30千克为标准，超过的千克数记作正数，称后的记录如表． 白菜 1 2 3 4 5 6 与标准质量的差值 15 1 请回答下列问题： （1）这6筐白菜中最接近标准质量这筐白菜重______千克； （2）与标准质量比较，6筐白菜总计超过或不足多少千克？ 20. 先阅读第（1）小题，仿照其解法再计算第（2）小题： （1）计算： 解：原式= = = = =； （2）计算：． 21. 已知a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，|m|是最小的正整数，求2m+-cd的值． 22. 检修组乘汽车，沿公路检修路线，约定向东走为正，向西为负，某天自A地出发，收工时，行走记录（单位：千米）如下：+12、﹣9、+6、+7、﹣5、﹣10、+13、﹣3、+7、+5．回答下列问题： （1）问收工时在A地的哪边？距A地多远？ （2）若每千米耗油0.4升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？ 23. 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： （1）探究： ①数轴上表示和的两点之间的距离是 ； ②数轴上表示和的两点之间的距离是 ； ③数轴上表示和的两点之间的距离是 ； （2）归纳： 一般的，数轴上表示数m与数n的两点之间的距离等于 . （3）应用： ①如果表示数和3两点之间的距离是9，则可记为：，那么 . ②若数轴上表示数的点位于与之间，求的值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 新时代学校七年级数学10月份知识点汇总 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 的相反数是（　　） A. 6 B. -6 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先根据绝对值的定义化简|-6|，再由相反数的概念解答即可． 【详解】解：∵|-6|=6，6的相反数是-6， ∴|-6|的相反数是-6． 故选B． 2. 2021年4月11日，国家卫健委通报：截至4月10日24时，全国累计报告接种新冠疫苗16447.1万剂次，将16447.1用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数． 【详解】解：16447.1=1.64471×104． 故选：C． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3. 下列各数中，数值相等的是（　　） A. （﹣2）3和﹣23 B. ﹣|23|和|﹣23| C. （﹣3）2和﹣32 D. 23和32 【答案】A 【解析】 【分析】分别算出各数的绝对值和乘方，再进行比较即可． 【详解】解：A. （﹣2）3=-8，﹣23=-8，故该选项正确； B. ﹣|23|=-8，|﹣23|=8，故该选项错误； C.（﹣3）2=9，﹣32=-9，故该选项错误； D. 23=8，32=9，故该选项错误． 故选A． 【点睛】本题主要考查有理数的绝对值和乘方，掌握乘方和绝对值的意义，是解题的关键． 4. 单项式系数与次数分别是（ ） A. -2，4 B. -6，3 C. -2，3 D. -8，4 【答案】D 【解析】 【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数． 【详解】解：单项式-23xy3的系数与次数分别是-8和4， 故选D． 【点睛】本题考查了单项式．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意π属于数字因数． 5. 如果，那么的值是（ ） A. 4 B. -2 C. 2 D. -4 【答案】B 【解析】 【分析】根据非负数的性质列式求出、的值，然后代入代数式进行计算即可得解． 【详解】解：由题意得，，， 解得，， 所以，． 故选． 【点睛】本题考查了非负数的性质,掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题关键． 6. 若单项式的系数是，次数是，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】直接利用单项式的次数与系数的定义分别得出m，n的值，即可得出答案． 【详解】解：∵单项式−x3y2 的系数为m=-，次数为n=3+2=5， ∴m·n的值为：-×5=-2． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了单项式，正确把握单项式次数与系数的定义是解题关键．需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数． 7. 在数，0，，，中，正数的个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】根据相反数定义、有理数乘方的运算法则、绝对值性质逐一判断可得． 【详解】=3，属于正数；0不属于正数；=9，属于正数；=9，属于正数；=-1，不属于正数． 故答案为B 【点睛】本题主要考查正负数的识别,有理数的乘方，解题的关键是掌握相反数定义、有理数乘方的运算法则、绝对值性质． 8. A点为数轴上表示的点，则距A点4个单位长度的点所表示的数为（　　） A. 2 B. C. 2或 D. 或4 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了数轴两点之间的距离，正确掌握数轴的点左移减，右移加是解题关键； 分两种情况，格努数轴上点向左移动减，向右移动加即可得到答案。 【详解】解：点A为数轴上表示的点， 距A点4个单位长度的点所表示的数为或， 即距A点4个单位长度的点所表示的数为2或， 故选：C． 9. 实数、在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先由数轴上a，b两点的位置确定a，b的取值范围，再逐一验证即可求解． 【详解】由数轴上a，b两点的位置可知-2＜a＜-1，0<b＜1， 所以a<b，故A选项错误； |a|>|b|，故B选项错误； a+b<0，故C选项错误； ，故D选项正确， 故选D. 【点睛】本题考查了实数与数轴，实数的大小比较、实数的运算等，根据数轴的特点判断两个数的取值范围是解题的关键. 10. 如图，直径为2个单位长度的圆从原点开始沿数轴向右无滑动地滚动一周到达点A，则点A表示的数是（　　） A. 1 B. 2 C. π D. 2π 【答案】D 【解析】 【分析】根据圆的周长πd作答即可． 【详解】解：圆旋转一周，周长为2π， ∴点A所表示的数为0+2π＝2π． 故选：D． 【点睛】考查圆的周长及数轴上点的意义，解题关键是通过图形求得圆的周长． 二、填空题（每小题3分，共21分） 11. 比较下列两数的大小：______．（填“＜”、“＝”或“＞”） 【答案】< 【解析】 【分析】根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0； ②负数都小于0； ③正数大于一切负数； ④两个负数，绝对值大的其值反而小．即可解答． 【详解】解：因为， 所以． 故答案为：<． 【点睛】本题考查了有理数大小比较，两个负数的大小比较，绝对值大的反而小，解决本题的关键是掌握有理数大小比较的法则． 12. 对于有理数a、b，定义一种新运算，规定，则_____． 【答案】1 【解析】 【分析】根据给出的运算方法把式子转化为有理数的混合运算，进一步计算得出答案即可． 【详解】解： =1． 故答案为：1 【点睛】此题考查有理数的混合运算，掌握规定的运算方法是解决问题的关键． 13. 单项式-的系数是__________. 【答案】 【解析】 【分析】根据单项式系数的定义进行解答即可． 【详解】解：单项式中的数字因数即系数是 故答案为 【点睛】本题考查了单项式系数及次数的定义，即单项式中的数字因数叫做单项式的系数. 14. 把精确到百分位的近似数是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数近似数．精确到百分位只需要对千分位上的数字6进行四舍五入即可． 【详解】解：精确到百分位的近似数是， 故答案为：． 15. 已知且则______. 【答案】-3或-7． 【解析】 【分析】根据题意，利用绝对值的意义和有理数的加法法则判断即可求出值． 【详解】解：∵|x|=2，|y|=5，且x＞y， ∴x=2，y=-5或x=-2，y=-5， 则x+y=-3或-7． 故答案为-3或-7． 【点睛】本题考查有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解题关键． 16. 设表示不超过x的最大整数，如；则_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了新定义，有理数的加法计算，根据新定义先求出，再根据有理数的加法计算法则求解即可． 【详解】解：由题意得，， ∴， 故答案为：． 17. 如图，化简代数式的结果是__________． 【答案】 【解析】 【分析】先判断的值的情况，利用数轴可得：＜＜＜＜，再判断的符号，再化简绝对值，合并同类项即可得到答案． 【详解】解：＜＜＜＜， ＞，＞，＜， 故答案为： 【点睛】本题考查的是绝对值的化简，整式的加减运算，掌握绝对值的化简的方法是解题的关键． 三、解答题（共69分） 18. 计算 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3）2 （4） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序． （1）先算乘方，再算乘法，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算； （2）先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算； （3）除法变乘法，再根据乘法分配律计算； （4）先算乘方，再算乘法，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 19. 某农贸商店购进6筐白菜，以每筐30千克为标准，超过千克数记作正数，称后的记录如表． 白菜 1 2 3 4 5 6 与标准质量的差值 1.5 1 请回答下列问题： （1）这6筐白菜中最接近标准质量的这筐白菜重______千克； （2）与标准质量比较，6筐白菜总计超过或不足多少千克？ 【答案】（1）29.5 （2）与标准质量比较，这6筐白菜总计不足，不足4.5千克． 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数以及有理数的加减混合运算． （1）绝对值最小的数，就是最接近标准重量的数； （2）根据有理数的加法，可得答案． 【小问1详解】 解：， 这6筐白菜中最接近标准质量的这筐白菜重千克； 故答案为：； 【小问2详解】 解：由题意可得： （千克）， 与标准质量比较，这6筐白菜总计不足，不足4.5千克． 20. 先阅读第（1）小题，仿照其解法再计算第（2）小题： （1）计算： 解：原式= = = = =； （2）计算：． 【答案】-10 【解析】 【分析】根据阅读材料的方法，把带分数进行拆分进行计算即可. 【详解】解：． =-205+（400+）-（204+）+（-1-） =-205+400-204-1+（--） =-10- =-10 【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是根据阅读材料的方法进行简便计算. 21. 已知a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，|m|是最小的正整数，求2m+-cd的值． 【答案】1或-3 【解析】 【分析】先根据相反数的性质、倒数的定义和绝对值的性质得出a+b=0，cd=1，|m|=1，再分别代入计算即可． 【详解】解：根据题意知，，， 当时，原式； 当时，原式； 综上，原式的值为1或-3． 【点睛】本题主要考查了代数式的求值，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及相反数的性质、倒数的定义和绝对值的性质． 22. 检修组乘汽车，沿公路检修路线，约定向东走为正，向西为负，某天自A地出发，收工时，行走记录（单位：千米）如下：+12、﹣9、+6、+7、﹣5、﹣10、+13、﹣3、+7、+5．回答下列问题： （1）问收工时在A地的哪边？距A地多远？ （2）若每千米耗油0.4升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？ 【答案】（1）收工时在A地的东边，距A地23千米；（2）共耗油30.8升． 【解析】 【分析】（1）约定向东走为正，向西为负，依题意列式求出和即可； （2）要求耗油量，需求他共走了多少路程，这与方向无关． 【详解】（1）12﹣9+6+7﹣5﹣10+13﹣3+7+5＝23（千米）． 答：收工时在A地的东边，距A地23千米； （2）|+12|+|﹣9|+|+6|+|+7|+|﹣5|+|﹣10|+|+13|+|﹣3|+|+7|+|+5|＝77， 77×0.4＝30.8（升）． 答：共耗油30.8升． 【点睛】本题主要考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 23. 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： （1）探究： ①数轴上表示和的两点之间的距离是 ； ②数轴上表示和的两点之间的距离是 ； ③数轴上表示和的两点之间的距离是 ； （2）归纳： 一般，数轴上表示数m与数n的两点之间的距离等于 . （3）应用： ①如果表示数和3的两点之间的距离是9，则可记为：，那么 . ②若数轴上表示数点位于与之间，求的值. 【答案】（1）3，6，7；（2）；（3）①12或-6；②9. 【解析】 【分析】（1）根据数轴上点坐标的意义，可得答案； （2）由（1）的计算即可得出规律. （3）①根据数轴上到3距离等于9的点有12和-6，即可解答； ②根据绝对值的性质去掉绝对值号，然后计算即可得解． 【详解】解：（1）探究：①数轴上表示4和1的两点之间的距离是，②数轴上表示和的两点之间的距离=，③数轴上表示和5的两点之间的距离=， 故答案为3，6，7. （2）由（1）可知数轴上表示数m与数n的两点之间的距离=， 故答案为. （3）①如果表示数和3的两点之间的距离是9，则可记为：，那么或， 故答案为12或； ②若数轴上表示数的点位于与5之间，则, ； 【点睛】此题考查了数轴，绝对值的性质，读懂题目信息，理解数轴上两点间的距离的表示是解题的关键．注意分类思想的运用．同时考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$