第5章 函数应用 章末检测&真题演练-【学霸黑白题】2024-2025学年新教材高中数学必修第一册(北师大版2019)

第五章章末检测 (时间：120分钟总分：150分) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分 f(1.375)≈-0.260，关于下列说法正确的是 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 ( ) 目要求的 A.已经达到精确度的要求，可以取1.4作为近 1.(2024·江西景德镇高一月考)以下每个图象 似值 表示的函数都有零点，但不能用二分法求函 B.已经达到精确度的要求，可以取1.375作为 数零点近似值的是 近似值 C.没有达到精确度的要求，应该接着计算 f1.4375) D.没有达到精确度的要求，应该接着计算 f(1.3125) 5.(2024·陕西西安高三月考)车厘子是一种富 含维生素和微量元素的水果，其味道甘美，受 y 到众人的喜爱.根据车厘子的果径大小，可将 其从小到大依次分为6个等级，其等级x(x= 2.(2024·四川成都高一期末)函数∫(x)= 1,2,3,4,5,6)与其对应等级的市场销售单价 y(单位：元/千克)近似满足函数关系式 3+2x-15的零点所在大致区间为 ( y=e“.若花同样的钱买到的1级果比5级果 A.(0,1) B.(1,2) 多3倍，且3级果的市场销售单价为60元/千 C.(2,3) D.(3,4) 克，则6级果的市场销售单价最接近（参考数 3.(2024·河北石家庄二中高一月考)有一组实 验数据如表： 据：2≈1.41,3≈1.73,2≈1.26,3≈1.44) 2 3 4 5 6 A.130元/千克 B.160元/千克 f八x) 1.40 2.56 5.31 11 21.30 C.170元/千克 D.180元/千克 则体现这组数据的最佳函数模型是 ( 6.(2024·四川宜宾高一月考)设正实数a,b,c A.f八x)=x B.x)=3·2 分别满足0-gb-二=1，则a.6,e的大 2-a2-b2-c C.f(x)=logzx D.fx)=2x-3 小关系为 4.(2023·江西宜春高一期末)用二分法求函数 A.a>b>e B.a>e>b f八x)=x3+x2-2x-2的一个正零点的近似值 C.e>b>a D.b>a>c (精确度为0.1)时，依次计算得到如下数据： 7.(2024·湖南岳阳高一月考)如图，△ABC是 f1)=-2,f(1.5)=0.625,f(1.25)=-0.984. 边长为2的等边三角形，点E由点A沿线 必修第一册：BS黑白题100 段AB向点B移动，过点E作AB的垂线1,10.(2024·广东佛山高一月考)如Y1 设AE=x,记位于直线I左侧的图形的面积为 图，某池塘里的浮萍面积y(单 y,那么y与x的函数关系的图象大致是 位：m2)与时间t(单位：月)的关 4 系式为y=ka'(keR且k≠0， a>0且a≠1)，则下列说法正 01 确的是 ( ) A.浮萍每月增加的面积都相等 B.第6个月时，浮萍的面积会超过30m C.浮萍每月的增长率为1 D.若浮萍面积蔓延到4m2,6m2,9m2所经 过的时间分别为t1,t2,3,则1+t3=22 B 11.(2024·云南昆明高一期末)已知f(x)= lnx+x+1,g(x)=[f(x)]2-2fx)-3,关于函 数y=g(x)的零点，下列说法正确的是 C D A.函数y=g(x)有1个零点 8.(2024·重庆渝中区高一月考)已知函数 B.函数y=g(x)有2个零点 2x m+1t≥0 C.函数y=g(x)有1个零点在区间(1,2)内 f(x)= 若函数g(x)=(x)-1有三 D.函数y=g(x)有1个零点在区 ,x<0, 间(2,1)内 个不同的零点，出，(<，<)，则上+1 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. X X3 12.(2023·江西上饶高一月考)已知函数y= 3的取值范围是 (x)在区间[1,6]上的图象是一段连续的曲 线，且有如下的对应值表： A.(22,+0) B.[22,+o) C.(2,+) D.(3,+) 2 3 4 6 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共 -3.25-7.9 2 4.16 -1 9.8 18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 设函数y=f(x)在区间[1,6]上零点的个数 要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分， 为n,则n的最小值为 有选错的得0分 13.(2024·江苏南通高一月考)牛顿冷却定律 9.(2024·辽宁锦州高一期末)若函数f代x)=x3+ 描述一个物体在常温环境下的温度变化：如 ax2+bx+c有三个零点-1,1，xo,且xo∈(2,3)， 果物体初始温度为T。,则经过一定时间t(单 则下列说法正确的有 ( A.b=1 B.a+c=0 位：分钟)后的温度T满足T-T.=(仁)广. C.c∈(2,3) D.4a+2b+c<-8 (T。-T),其中T。是环境温度，h为常数.现 第五章黑白题101 有一杯80℃的热水用来泡茶，研究表明，此 16.(15分)(2024·云南昆明高一期末)2023年 茶的最佳饮用口感会出现在55℃.经测量室 11月，大批红嘴鸥从西伯利亚飞越数千公里 温为25℃，茶水降至75℃大约用时一分钟， 抵达云南昆明过冬，昆明已开启观鸥季科学 那么为了获得最佳饮用口感，从泡茶开始大 家研究发现候鸟的飞行速度（单位： 约需要等待 分钟.（参考数据：lg2≈ 0.30,lg3≈0.48，lg5≈0.70，lg11≈1.04) kn/min))可以表示为=高0一g,其 14.(2024·山东德州高一期中)已知函数f(x)= 中x表示候鸟的耗氧量的单位数，x表示测 2x+3 量过程中候鸟的耗氧偏差的单位数.（参考数 x-1 ,x<0, 则f(-1))= :函 据：303≈1.39,306≈1.93,32≈3.74) x2-4x+3,x≥0， (1)当x。=10时，计算红嘴鸥静止时耗氧量 数g(x)=[f(x)]2+(2m-1)·f(x)-2m,函 的单位数： 数g(x)有6个零点，则实数m的取值范围 (2)若雄性红嘴鸥的飞行速度为0.8km/min, 是 雌性红嘴鸠的飞行速度为0.5km/min, 四、解答题：本题共5小题，共77分解答应写出 那么此时雄性红嘴鸥的耗氧量是雌性红 文字说明、证明过程或演算步骤 嘴鸥的耗氧量的多少倍？ 15.(13分)(2024·河南郑州高一月考)已知函 数f八x)= (x-3)2m,x≠3. (1)求函数(x)的值域： (2)已知函数g(x)=f(x)n(x+1)的一个零 点为2，求函数g(x)的其余零点， 必修第一册：BS黑白题102 17.(15分)(2023·湖南永州高一期中)已知函19.(17分)(2024·江苏连云港高一期中)已知 数f(x)=x2-41x+1. 函数f(x)=log2x+1,g(x)=2-2 (1)将函数f(x)写成分段函数形式，并作出 (1)求方程f(x)1=Ig(x)1的解的个数（不 函数y=f(x)的简图： 要求详细过程，有简要理由即可)； (2)如果方程f八x)=a2-a-1有四个不同的实 (2)求函数F(x)=[f(x)]2-af(x2)+2在区 根，求实数a的取值范围. 间[2,4]上的最大值： (3)若函数h(x)=g(x),且函数y=2 h(|g(x)I)-1的图象与函数y=4b- 36+2-1的图象有3个不同的交点，求 Ig(x)I 实数b的取值范围。 18.(17分)(2024·四川德阳高一月考)已知指 数函数f(x)=a(a>0且a≠1)的图象过点 5) (1)求f(x)的解析式： (2)若函数g(x)=f(2x)-mf(x-1)+1,且在 区间(-1，+0)上有两个零点，求实数m 的取值范围 第五章黑白题103 第五章 真题演练 黑题 真题体验 时：25min 考点1函数零点问题 A.当T=220,P=1026时，二氧化碳处于液态 1.(天津高考)已知函数f(x)= B.当T=270,P=128时，二氧化碳处于气态 x3,x≥0， 若函数g(x）= C.当T=300,P=9987时，二氧化碳处于超临 -x,x<0 界状态 fx)-hx2-2x1(k∈R)恰有4个零点，则k的 D.当T=360,P=729时，二氧化碳处于超临 取值范围是 界状态 A(,u(22,+) 5.(多选)(2023·新课标全国I)噪声污染问题 越来越受到重视.用声压级来度量声音的强 R.a,u0,22 弱，定义声压级L,=20xgP,其中常数p,(p> C.(-,0)U(0,22) 0)是听觉下限阈值，P是实际声压.下表为不 D.(-,0)U(22,+0) 同声源的声压级： e,x≤0， 2.(全国高考)已知函数f(x)= g(x)= 声源 与声源的距离/m 声压级/dB (In x,x>0, 燃油汽车 10 60-90 f八x)+x+a,若g(x)存在2个零点，则a的取值 范围是 ( 混合动力 10 50-60 A.[-1.0) B.[0,+) 汽车 C.[-1,+e) D.[1,+e) 电动汽车 10 40 3.(2022·天津)设a∈R,对任意实 已知在距离燃油汽车、混合动力汽车、电动汽 数x,记f(x)=min{lx1-2,x2-ax+ 车10m处测得实际声压分别为P1,P2,P3,则 3a-5.若f(x)至少有3个零点，则 () 实数a的取值范围为 A.P1≥P2 B.P2>10p 考点2函数模型的应用 C.P3=100po D.P1≤100p2 4.(2022·北京)在北京冬奥会上，国家速滑馆 6.(全国高考)某工厂1983年生产某种产品2万 “冰丝带”使用高效环保的二氧化碳跨临界直冷 件，计划从1984年开始，每年的产量比上一年 制冰技术，为实现绿色冬奥作出了贡献如图描 增长20%.问从哪一年开始，这家工厂生产这 述了一定条件下二氧化碳所处的状态与T和 种产品的年产量超过12万件？（已知g2≈ gP的关系，其中T表示温度，单位是K;P表示 0.3010,1g3≈0.4771) 压强，单位是bar.下列结论中正确的是( 9态 超临界 液态 状态 气态 2002503003504007 必修第一册：BS黑白题104(2)/(x)-og(5 (a-4)x (-t) 解析:因为y-2”--在区间(1.2)上均为增函 2-5$]-→+a(a-4)x+-5o.即(a-4)x+(-5)x-1-oB 数,所以函数(x)=2-+a在区间(1.2)上为增函数,且函数图象 1+a>o.故y-f(x)-log[(a-4)x+2a-5]至少有一个零点在区间 连续不间断.若f(x)在区间(1.2)上存在零点,则 (-)内.即(o-4)(a-)-1-0在区回(-)上 (1)--+aso. <a<-1.故常数a的取值范围为 解得。7 有解,且-+a>0.当a=4时,x=-1.不符合题意;当a4时,x=-1 (- (.~1).故答案为(--1). .~1选 (2a-4>0. 8.8 解析:依题意n<2xlog 0.05 (a-4+a>0. 11 />2. 11.718 75)=2x(log8+lng 11.718 75)=2x(3+log 11.718 75).8= ac4或a>6 -42 [(22)]-(2/2)'=16/216,所以log,8<lng 11.718 75<log,8}. 实数a的取值范围是(6.+x). 第五章 章末检测 案为8. 9.(10.13) 解析:如图所示 1.C 解析:由二分法的定义,可知只有当函数/(x)在区间[a,b]上的 图象连续不断,且f(a)/(b)<0.即函数的零点是变号零点时,才能将 区间[a,b]一分为二,逐步得到零点的近似值,对各选项分析可知 选项A.B.D都符合.而选项C不符合.因为在零点两侧函数值不另 号,因此不能用二分法求函数零点的近似值,故选C 113字 2.C 解析:因为/(x)=3'+2x-15为单调递增函数,满足f(2)=-2<0. [-lx.0cx1. f3)=18>0./(2)·f(3)c0,由零点的存在性定理可知,3x。(2. (x)-gx,1exs10. 结合图形可得0cac1.1<b<10 3).使得/(xo)=0.故选C. 3.B 解析:f(3)-f(2)=1.16.f4)-f(3)=2.75.f(5)-f(4)=5.69. $$ 13.f(a)=f(b).-lg a=lg b.lg a+lg b=0.ab=1. (6)-/(5)=10.3.通过所给数据可知./(s)随:的增大而增大.且增 1.abe=c..10<abc<13.故答案为(10.13). 长的速度越来越快.AC选项函数增长的速度越来越慢,D选项函数 10.解:(1):x=1是函数g(x)=ar”-3ax+2的零点,.g(1)=a- 增长的速度不变,B选项函数增长的速度越来越快,所以B正确.故 3a+2=2-2=0.解得a=1 选B. (2)由(1)得g(x)--3x+2.则/(x)-x-3+2.则方程/(12- 4.C 解析;由二分法知,方程x+-2x-2=0的根在区间(1.375.1.5) 内,没有达到精确度的要求,应该接着计算((1.4375).故选C 1)(() 3 1-3=0.可化为12-11+ -3+ -= 12-11* 12-11 0.x0:两边同乘12-11得12 -11-(3+3)12-11+3+2-0 得 .(e*)=60x(2)=120v2-169.2(元/千克).最接 则此方程有三个不同的实数解.令1=12*-11,则10,则7-(3+ 近170元/千克.故选C 3 ·1+3+2=0.解得1=1或 =3+2.当r=1时.12-11=1.得 6.D 解析:因为2-2-62- loglogb2r .=1.即 /V: 1;当1=3+2时,12*-11=3+2.则此方程有两个不同的实数解,则 loa=2-a,logb=2-.2=2-c.又a>0.b 0.c>0,所以作函数y。=logx,y:=logx, (3)()→ 11.解:(1)当a=3时,函数/(x)-log。 y.=2,y-2-x的图象,则y.与y,y,y图 象交点的横坐标分别为a,b,c.如图所示. 。 由图可知:b>a>c故选D. 等式的解集为(-~-)(0.+). 7.D 解析:因为△ABC是边长为2的等边三角形,所以当AE=x时,设 直线 与AC或C交点为F如图D当F点在A8中点左侧(包 必修第-册·BS 黑白题066 #3(0ts1),此时 n,所以g(x)=0有2个解,所以y=g(x)有2个零点,故A错误 B正确.令f(x)=f(x)+1.显然/(x)在(0.+×)上单调递增,又 函数图象开口向上,故可排除BC;如图②,当E点在AB中点右侧 ()#()1-11->0()- ③ #( )-寸,11-1c0.所以() ③ ##3(2_): .()<o.所以(x)-(s)+1的唯一等点在().)内,.所 时函数图象开口向下,故可排除A.故选D 以,。(。):令6(x)一^(x)-3.显然/(x)在(0.+)上单 调递增,/(1)=/(1)-3=ln1+1+1-3=-1 0/(2)=/f2)-3= ln2+2+1-3=ln2>0,所以/(1)·/(2)<0.所以(x)=f(t)-3的 B 唯一零点在(1.2)内,所以x2E(1.2).由上可知.C正确.D错误.故 ① 选BC. 8.D 解析:要使函数g(x)=/(x)-1有三个不同的零点,则当x<0时. 12.3 解析:由题意,因为f(2)/(3)<0f(4)(5)<0f(5)(6)c0,所以 3_-0必有一个根,且为:-- 3.同时10;当:=0时. 根据函数零点存在性定理,在区间(2.3)和(4.5)及(5.6)内至少有 f)-_ r 一个零点,故函数y=f(x)在区间[1.6]上的零点至少有3个,即 (x)-- 2-,_0必有两不等非负根,整理得t”-2-+1-0.所以 的最小值为3故答案为3 13.6.5 解析:根据题意可知.环境温度7.=25C,初始温度7。= [△=4-4r2>0. 80°C.经过一定时间:(单位:分钟)后的温度T满足T-T.= =10. 解得0<1<1.所以,133. 2_~. 1:111 # 37 ); 2: +)故选D. 有55-25= 30 9.BCD 解析:-1和1是函数/(x)=x+a}+bx+c的零点. #1 (f(-1)=-1+a-h+c=0. 。 6 '解得b=-1.a+c=0.故A错误,B正确; 。 (1)=1+atb+e=0. (10) 10_10 1-lg11 ()=x’-r”-x+c=”(x-c)-(x-c)=(x+1)(x-)(x-).令 fx)=0.得x=-1或x=1或x=c.由题知,x=c.即ce(2.3),故C正 0.3+0.48-1.04-6.5.所以大约需要等待6.5分钟.故答案为6.5. 确;f(2)=8-4c-2+c=6-3c<0.即f(2)=8+4a+2b+c<0.4a+ 1-1.04 5 -1-(一1) 2+e<-8.故D正确.故选BCD 0<m或n=- 3 14. 解析:f(-1)= 10.BCD 解析:由题意可知.函数图象过点(1.1)和点(3.4).将其坐 标代入函数关系式y=ha(k=B且k0.a0且a1).得 ()-2+3-令g(x)=(t)] +(2m-1)(x)-2nr-=0. a=1.解得{ 2.函数关系式为y“ La3-4. 则[fx)+2m][/fx)-1]=0,得f(x)=-2m或/(x)=1.当xc0时. =2. () -3-2(1)在(--]# 21=2不是常数,可知浮萍每个月增加的面积不等,每月的增长 上单调递减,在 2”~2~ =1.故A错误,C正确.当x=6时,v-25-32.浮萍的面 积超过了30m},故B正确.令y=4得1=3:令v=6得1.=log,1$2;令 在直线y=2的下方;当;0时,/(t)= y=9得t.=log181.+1=3+log18=log144=2log12=2,故 y-/ D正确.故选BCD. 11.BC 解析:因为y=lnx.y=x+1均在(0.+x)上单调递增,所以 调递减,在(2.+x)上单调递增,且/(0)= f(x)=lnx+x+1在(0,+x)上单调递增,当x→0时f(x)→-x,当 3./(2)=-1.作出函数fx)的图象,如图 1一→+时/(s)→+x,所以/f(x)的值域为R.又因为g(x)=[f(x)+ y=f(x)与y=1的图象有4个交点,即 $][/(x)-3].令g(x)=0.所以/f(x)=-1或/(x)=3.当f(x)=-1 fx)=1有4个实数根,所以只需(x)=-2m有2个实数根,即y= 时,此方程有1个解记为x.当/f(x)=3时,此方程有1个解记为 f(x)和y=-2m的图象有2个交点.观察可知,当-1<-2m<0或 参考答案 黑白题067 (1>0. 解得1m故实数m的取值范围为(1) 5 #ony或n}# 3 m1. 15.解:(1)易知寡函数y=x2在(-x.0)上单调递增,在(0.+x)上单 0m2. 调递减,将函数y=x2图象向右平移3个长度单位可得y= 19.解:(1)如图①,由翻折变换分别作出函数y=|2-2|与函数y |lngx+1的图象. =llogx+1l 在(3.+×)上单调减,又1 又3)_0.所以/(x)-m.即函数(1) 的值域为(-m,+x). (2)g(x)- Iln(x+1),因为函数g(x)的一个零点 (x-3)2~n ②. (). 为2.所以1 (2-3)-m=0.解得m=1.所以g(x)- 因为两函数图象有3个不同的交点,所以方程l/(x)=g(x)的 解的个数为3. ln(x+1),令g(x)=0.得1 (2)F(x)=f(x)]-af()+2=log{x+2(1-a)log,x+3-a.令1= 4.所以函数g(x)的其余零点为0.4 logx,xE[2.4].1=[1.2],F(x)化为p(t)=}+2(1-a)+3-a= [l-(a-1)]-a*+a+2.则函数p(1)的图象开口向上,且对称轴为 -a-1.当-1,即时.-(x)_.()-(2)=11- 止时,它每分钟的耗氧量为900个单位 (2)设雄性红嘴鸭每分钟的耗氧量为x、个单位,雌性红嘴鸭每分钟 [11-5a.a2) 2 .F(x)={ 6-3a.2} 两式相减得 耗氧量为&个单位,由题意得 5 0.8- (3)h(x)=gffx))-21-2-2-2. n .,解得-30-1.93.所以雄性红嘴鸭每分钟的耗 令m=Ig(x)l(m>0).y= ..--2- 氧量约是雄性红嘴鸣每分钟耗氧量的1.93倍 #2:12-1 17.解:(1)由绝对值的定义得,当x>0 3+2 _1-4-32-1、-2=46- 4- 时/ (x)--4x+1-(x-2)-3,当 1g(x) n ② x0时f(x)=r}+4x+1=(x+2)- 3-+21.即a*}-(1+45)m+36+2=0①,函数m=1g(x)1- 3.即/(x)= ((x-2)}-3.:>0. '作出 故 ((x+2)2-3.xc0. 2-2]的图象如图②.因为函数y--h·(1g(x)1)-1的图象与 的简图如图所示. (2)由(1)中图可知f(x)的最小值是-3./(0)=1.根据/(x)的图 函数y=4636+2 象,如果方程/(x)=a?-a-1有四个不同的实根,那么必有-3<a}- 3(1的图象有3个不同的交点,所以①式有2个 a-l<l.解得-1<a<2.即实数a的取值范围为(-1.2). 不等的实根,且一根在(0.2)内,另一根为0或在[2.+x)内.当一 2,解得。= 根为0时,即m=0是方程①的根,代人①式可得b-- 故啊数(x)的解析武为八cx)一() 3(0.2).故不合题 5 ()”~20() (2):g(x)=f(2x)-m(x-1)+1.v.g(x)= 意,舍去;所以方程①的两根一根在(0.2)内,另一根在[2.+x)内 1.令(-() .c(0.2) y-f-2nt1.s0.2),_数g()- 设 (m)=m2-(1+4)m+3b+2.当一根在(0.2)内,另一根在(2. {(0)03020 +x)内时,由 解得b;当一根为2时,由 ()”-2^m()+1在(-1.*)上有两个零点,等价于- ((2)co."(4-5bc0. (02-2mx0+10. 22-2mx2+10. 得m=2或n-11 -5*(0.2),故不合题意,舍去综上所述,6的取值范围 -2mt+1在te(0.2)上有两个零点,则A=(-2m)2-4x1x1>o.即 是(,~). 必修第-册·BS 黑白题068 ②所示,由图可知.函数/(x)的多 第五章 真题演练 _## 点个数为3.符合题意 ④当a>1o时.“→5.设函数g(a) 1. D 解析:若函数g(x)=/(x)-1k-2x1(k=R)恰有4个零点,则 fx)=lk}-2xl的图象有4个根,即y=f(x)与y=h(x)=lk}-2xl的 的2个零点分别为x,x(x.). 图象有4个交点,当k=0时,y=/(x)与y=1-2xl=21x1的图象如图 ② 要使得函数f(x)至少有3个零点,则x;2,可得 ①所示, ##### _22 解得a>4.此时x>10 g(2)=4+a-5>0. 综上所述,实数a的取值范围是[10.+)故答案为[10.+) □方法总结 已知涵数有零点(方程有根)求参数值(取值范围)常用的方法: 1 ② (1)直接法:直接求解方程得到方程的根,再适过解不等式确定参数 两图象只有2个交点,不符合题意;当k<0时,v=l{}-2xl的图象与 范: :轴交于两点,图象如图②所示. (2)分离参数法:先将参数分离,转化成求函数的值域问题加以解决: 两图象有4个交点,符合题意;当kb0时,y=1x-2x1的图象与x轴 #:)在 过[0.)内两函数图象 (3)数形结合法:先对解析式变形,进而构境两个函数,然后在同一平 交点的横坐标为x.=0.= 面直角坐标系中画出函数的图象,利用数形结合的方法求解 有2个交点,所以若有4个交点,只需y=与y=h-2x的图象在 )内还有2个交点即可,即'-&-2x在(},*)上 (2 4.D 解析:当T=220.P=1026时,lP>3.此时二氧化碳处于固态. 故A错误.当T=270.P=128时,2<lgP<3.此时二氧化碳处于液态. 还有2个根,即-2在(2.* 上还有2个根,函数y=x+ 故B错误.当7=300.P=9987时,lP与4非常接近,此时二氧化 2→2/2(当且仅当-时,取等号).所以<}<v2.且1>2v2, 处于固态,故C错误.当T=360.P=729时.2<lP<3.此时二氧化碳 处干超临界状态,故D正确,故选D 所以t>2v②.综上所述.k的取值范围是(-.0)U(2v②.+).故 5. ACD 解析:由题意可知:L e[60.90].L.e[50,60].L=40.对 选D. 2.C 解析:要使得g(x)=f(x)+x+a {Po P2 有2个零点,等价于方程/(x)=-x-a .T ,则L--20xt =o.即1g→o.所以=1且 pvp:0. P2 p: p 直线y--x-a有2个交点,如图,从图 可得p:→p,故A正确;对于选项B:可得.,-1,=20xte-20× 象可知,必须使得直线y=-x-a位于直线y=-x+1的下方(包插直线 y=-x+1的位置).即-a1,所以a-1.故选C { 3.[10.+x)解析:设g(x)=-ax+3a-5. iix)=1xl-2.由1x1-2=0可得x=+2.要使得 1.=50时,等号成立,故B错误;对于选项C:因为L.=20xlg。 函数ffx)至少有3个零点,则函数g(x)至少 _rr! P 有1个零点,则A=a-12a+20=0.解得a2 40.即1_-2.可得-100,甲p,-100g,故C正确:对于选项D: 1 P 或a>10.①当a=2时,g(x)=x?-2x+1.作出 P 1.且L-1:=90-50=40.则208 函数g(x),h(x)的图象如图①所示,此时函数/(xo)只有2个零点,不 由选项A可知:L。,-L=20xlg P2 合题意 P2 P ②当a<2时,-<1.设函数g(x)的2个零点分别为xt,x(1<x). 2 故D正确.故选ACD 要使得函数/(x)至少有3个零点,则x<-2.所以 6.解:设从n年开始,这家工厂生产这种产品的年产量超过12万件,则 {2. 有2·(1+20%)-1w>12.则n>log6+1983= lg2+lg 3 解得ae②. =21g 2+3-1983 g(-2)=4+5-5>0 9.84+1983=1902.84.n为正整数,故从1993年开始,这家工广生产 ③当a=10时,gfx)=x^?-10r+25.作出函数g(x).h(x)的图象如图 这种产品的年产量超过12万件 参考答案 黑白题069