第1章 1.3 集合的基本运算&阶段综合-【学霸黑白题】2024-2025学年新教材高中数学必修第一册(北师大版2019)

1.3 集合的基本运算 白题 基础过关 限时：20min 题组1并集的运算 A.xlx>1 B.{xlx≥-1 L.(2024·江苏盐城高一期末)已知集合A=0, C.xI1<x≤2 D.{xl1≤x≤2 1,2,B=xl-2<x<2,xEZAUB= 8.(2024·广东深圳高一期末)如图，U是全 ( 集，M,N,P是U的子集，则阴影部分表示的集 A.10,1 B.1-1,0,1 合是 C.{-1,0,1,2 D.{-2,-1,0,1,2 2.(2023·山西临汾高一月考)设集合A={0, 1|,集合B满足AUB=0,1,则满足条件的 集合B的个数为 ( ) A.Mn(N∩P) B.MU(N∩P) A.1 B.2 C.3 D.4 C.(CM)(NOP) D.(CM)U(NAP) 题组2交集的运算 9.(2024·湖南长沙师大附中高一期末)已知全 3.设集合A={1,2,4,B={x1x2-4x+m-1=0}, 集为U,集合M,N满足M军NU,则下列运 若AnB={I,则B= ( 算结果为U的是 ( ) A.11,-3 B.11,0 A.MUN B.(CN)U(CM) C.1,3 D.1,5 C.MU(CN) D.NU(C M) 4.(2024·福建泉州高一期中)集合M∩N中有 10.(2024·陕西西安长安一中高一期末)学校 3个元素，集合MUN中有7个元素，则集 举办运动会时，高一(1)班共有28名同学参 合M的子集个数最多为 加比赛，有15人参加游泳比赛，有8人参加 A.16 B.32 田径比赛，有14人参加球类比赛，同时参加 C.64 D.128 游泳比赛和田径比赛的有3人，同时参加游 5.(2024·天津滨海新区高一期末)已知集 泳比赛和球类比赛的有3人，没有人同时参 合A=xlx≥a或x≤a-2},B=x10<x<2, 加三项比赛那么只参加游泳一项比赛的有 其中aeR 人 (1)当a=3时，AUB= 题组4根据集合间的运算结果求参数 (2)若A∩B=B,则实数a的取值范围为 11.(2024·河南南阳高一月考)已知集合A= 题组3补集的运算 2,-21,B=xlx2-ax+4=0,AUB=A, 6.(2024·山东青岛高一月考)设集合U=0, 则实数a满足 ( 1,2,4,6,8},集合M={0,4,6},N={0,1,6, A.1al-4<a<4} B.{al-2<a<2 则(CM)U(CW)= ( ) C.-4,4 D.{al-4≤a≤4 A.￥0,2,4,6,8 B.0,1,4,6.8 12.(2024·福建福州高一月考)设集合A={x C.1,2.4,6,8 D.1,2.4,8 x+m≥0，B={x|-2<x<4},全集U=R,且 7.(2024·安徽合肥高一期末)集合A=x-1≤ (C,)∩B=②，则实数m的取值范围 x≤2，B=xx<I},则AU(CRB)= ( 为 必修第一册：BS黑白题006 黑题 应用提优 限时：40min 1,(多选)(2023·河南安阳高一月考)已知集 Cz(PUM)等于 合A=xx<3,B={xlx>a+2,则下列结 A.M B.P 论正确的是 ( C.Q D.0 A.若A∩B=☑，则a>1 8.集合A,B各有两个元素，A∩B中有一个元素， B.若a>1,则A∩B=☑ 若集合C同时满足：①C二(AUB):②C2 C.若AUB=R,则a<1 (A∩B),则满足条件的C的个数为() D.若a<1,则AUB=R A.1 B.2 2.(2024·广东珠海一中高一期末)已知集合U= C.3 D.4 {1,2,4.6,8,集合M=x|x2-3x+2=0,N= 9.(2024·江苏泰州泰兴一高高一月考)对于集 {xlx=4a,aeM{,则，n(MUN)= 合M,N,定义M-N={xIx∈M,xN,M⑥ A.16 B.4.6.8 C.11,2,4,8 D.11,2,4,6,8 N=(M-0u(N-M0,设A={s≥- 3.(2024·湖南长沙一中高三月考)已知集 xeR,B={xx<0,x∈R,则A④B=( 合A=2,3,4},B=xx2-3x+f=0.若A∩B= {2,则AUB= ( A.2,3,4 B.11,2,3,4 C.1-1,2,3,4 D.12,3,4,5 4.(多选)(2024·江苏连云港高一期中)设A {xlx2-8x+15=0},B=1xlax-1=0,若AU C或0 B=A,则实数a的值可以为 A5 B.0 C.3 10.(2024·重庆沙坪坝区高一月考)有三支股 5.已知集合A=2,3,5,B={3,5,8,则集合 票A,B,C,28位股民的持有情况如下：每位 {8}= ( 股民至少持有其中一支股票.在不持有A股 A.A∩B B.AUB 票的人中，持有B股票的人数是持有C股票 C.An(CRB) D.BO(CRA) 的人数的2倍.在持有A股票的人中，只持 6.(多选)如图所示，U是全集，A,B是U的两个 有A股票的人数比除了持有A股票外，同时 子集，则阴影部分表示的集合是 ( 还持有其他股票的人数多1.在只持有一支股 A.(CB)OA 票的人中，有一半持有A股票则只持有B股 B.(CB)OB 票的股民人数是 C.C(AOB) A.7 B.6 C.5 D.4 D.A0C (A0B) 11.已知U=R,A={xl1≤x<3},B={x1a-1≤ 7,设集合M=|xx=3h,k∈Z},P=|xIx=3k+ x≤2a-3},若(C4)C(C,B),则实数a的取 1,k∈Z,Q=x1x=3k-1,k∈Z{,则 值范围是 第一章黑白题007 12.(2024·山东济宁高一月考)设全集U=R, 16.已知全集U={小于10的正整数，A≤U, 已知集合A=xIx<2},B=|xlx<a,且 BCU,且(CA)nB={1,8},AnB={2,31, (CA)nB≠O,则实数a的取值集合 (CA)n(CB)=14,6,9. 为 (1)求集合A与B: 13.(2024·江苏盐城高一期末)已知集合A= (2)求(CRU)U[Cz(AnB)](其中R为实数 {xlx>k,x∈R,B=xlx2-x-2≥0，xeR}, 集，Z为整数集) 若AU(C.B)=A,则实数k的取值范围 为 14.(2024·湖南张家界高一期末)已知集合A= {x|-2≤x≤2}，B=1xlx>1 (1)求集合(CRB)nA: (2)设集合M=x|a<x<a+6,且AUM=M, 求实数a的取值范围。 压轴挑战 1(2023·江苏盐城高一月考)已知 非空集合A,B满足以下两个条 15.已知集合A=x0≤x≤2}，B={xa≤x≤a+3. 件：(1)AUB=11,2,3,4,AnB=0:(2)A (1)若(C.A)UB=R,求a的取值范围： 的元素个数不是A中的元素，B的元素个数 (2)是否存在实数a使(CRA)UB=R且An 不是B中的元素，则有序集合对(A,B)的个 B=0? 数为 A.1 B.2 C.4 D.6 2.(2024·广东梅州高一月考)设集 合M={xm≤≤m+ 4,w= {n≤x≤n,且M,N都是集合xI0≤ x≤1的子集，如果把b-a叫做集合{x|a≤ x≤b的“长度”，那么集合M∩N的“长度”的 最小值是 进阶突破拔高练P02 必修第一册：BS黑白题008 §1阶段综合 黑题 阶段强化 限时：30min 1.设集合P={1,2,3,Q={x12≤x≤3，则下列 8.(2024·广东广州高一月考)已知非空集合A, 结论正确的是 ( B同时满足以下四个条件：①AUB={1,2,3, A.PCO B.P0O=P 4,5};②A∩B=☑：③card(A)主A:④card(B) C.(PnQ)≤P D.P0Q=0 使B.其中card(A)、card(B)分别表示A,B中 2.(2024·广东深圳高一月考)下面说法中，正 元素的个数 确的是 ( (1)如果集合A中只有一个元素，那么A A.{(x,y)Ix>1且y>1}={(x,y)x>1或y>1 = ； B.(x,y)lx+y=0=xlx+y=0 (2)如果集合A中有3个元素，则有序集合对 C.Ixlx>2=lyly>2 (A,B)的个数是 D.集合(2,2)}不满足元素的互异性 9.在“①AUB=A:②BCCxA:③(CA)nB=☑” 3.(2024·福建福州高一期末)已知集合A= 这三个条件中任选一个，补充在下面的问题 {x1-1<x<4},B={0,2.4,6,则A∩B的子集 中.若问题中的实数a存在，求a的取值范围： 个数为 若问题中的实数a不存在，请说明理由 A.1 B.2 C.4 D.8 已知集合A={x11≤x≤4，B=|x11-a≤x≤ 4.(多选)集合X={x|-2<x<2},集合Y={y 1+a},是否存在实数a,使得 y≤2}，则集合Z={z≥2或z≤-2}可表示为 A.(CRX)U(CRY) B.CgX C.C(xnY) D.C(XUY) 压轴挑战 5.设集合M,N,P均为R的非空真子集，且 1.(多选)(2024·湖南株洲高一月 MUN=R.MnN=P,M(CxP)= 考)设集合M={a1a=x2-y2,x, A.M B.N C.CgM D.CgN yeZ,则对任意的整数n,形如4n,4n+1, 6.(多选)已知集合A={0,1,3},B={1,2,定义 4n+2,4n+3的数中，是集合M中的元素的有 运算A*B=x|x=a+b,a∈A,b∈B,则下列 描述正确的是 ( A.4n B.4n+1C.4n+2D.4n+3 A.0(AB) 2.已知集合A1,A2,A满足：A,UA2U B.记A*B为集合U,则(CB)∩A={3 A,={x∈N11≤x≤9，且每个集 C.若BCMC(A*B),则符合要求的M有4个 合恰有3个元素，记A(i=1,2,3)中元素的 D.A*B中所有元素之和为15 最大值与最小值之和为M,(i=1,2,3), 7.(2024·江苏泰州高一月考)设集合A={-2. 1,2|,集合B={1,a,a2+a,若A∩B=1,2, 则M,+M,+M3的最小值为 则a= A.21 B.24 C.27 D.30 第-章黑白题009A的非空真子集的个数为2”-2=254： 所以NU(CM)=U,故D正确.故选D ①当m-1≥2m+1.即m≤-2时，B=⑦，BCA: 10.9解析：如图，只参加游泳一项比赛的有15-3-3=9（人）.故答案 2当m>-2时.B=|xlm-1<x<2m+1|*☑. 为9 (m-1≥-2. 因此，要使BCA.则需 解得-1≤m≤2 2m+1≤5， 综上所述，m的取值范围是-1≤m≤2或m≤-2. 故答案为254：m1-1≤m≤2或m≤-2引. 11.4解析：集合a1,a2,a3的所有非空真子集为a1.1@2,1a3, 11.D解析：因为AUB=A.所以BCA.当B=⑦时，4=2-16<0.即 a,2.a1a3.a2,a3,由题意可得3(a1+a2+a3）=12,解得 -4<a<4,满足题查：当B≠⑦时，若4=a2-16=0,则a=-4或4，当 口1++a1=4.故答案为4. a=-4时，B=-2,满足题意：当a=4时.B=12引，满足题意：若△= 12.解：(1)A=1xlx2-5x+6=0,xGR.B=1xlam-1=0,xeR|, a2-16>0,则-2,2是方程x2-ax+4=0的两根，显然-2×2=-4≠4， 当a=2时，A=2.3到，B=21B是A的直子集 故不合题意综上，实数a满足：1-4≤a≤41.故选D (2)A=12,3.若a=0,则B=☑.B是A的真子集成立 12.mm≥2引解析：由已知A=xx≥-m,所以C,A={xx<-m.因 为B=x1-2<x<41.(CA)nB=O,所以-m≤-2，即m≥2，所以m 若a40,则8={日}B是A的真子集。 的取值范国是m≥2，故答案为mm≥2. =2或3.=子或a=了的值组成的集合={0, 四方法总结 1.在解题时经常用到集合元素的互异性，一方面科用集合元案的 } 互异性能顺利找到解题的切入点：另一方置，在解答完毕之时，注意 栓检集合的元素是否满足互异性以确保答案正确， 1,3集合的基本运算 2,对连续数集阿的远算，借助数轴的直观性，进行合理转化：对已知连 续数集间的关系，求其中参数的取值范困时，要注意单独考察等号能否 白题基础过关 取到， 1.C解析：由B=x1-2cx<2,xeZ=|-1,0,1},所以AUB=1-1.0. 3.对离牧的数集间的运算或抽象集合间的运算，可借助Vm图.这是数 1.2故选C. 形结合思想的体现 2.D解析：因为集合A=10.1,AUB=10.1.则BCA.所以集合B 可能的情况有10！，11,0.1，☑，共有4个.故选D 黑题 应用提优 3.C解析：由题意得x=1是x2-4x+m-1=0的解，×1-4+m-1=0,解 1.BCD解析：由A∩B=②，得a+2≥3.a≥1.则A错误：由a>1.得B= 得m=4,.B=1x1x2-4x+m-1=0=1xlx2-4x+3=0=1,3. xx>3,从而AnB=O,则B正确：由AUB=R.得a+2<3,a<1,则 4D解析：设集合M,N分别有m,n(m,neN)个元素，由题意可 C正确：由<I,得AUB=R,则D正确.故选BCD 知m≥3，≥3，m+n-3✉7.即m=10-n,当且仅当n=3时，m取到最 2.A解析：由题知M=11,2.N=14.8{..C(MUN)=16.故选A 大值7，即集合M的元素个数最多有7个，所以集合M的子集个数最 3.B解析：由题设知2是方程x2-3x+1=0的解，将x=2代人方程，得 多为27=128（个）.故选D. 1=2.所以x2-3x+2=0的解为x=1或x=2,所以B=1.21.所以AU 5.(1)|xlx≥3或x<2(2)ala≤0或a≥4解析：(1)当a=3时， B=1,2,3,4.故选B 集合A=1xlx≥3或x≤1|，B=x0<x<2,所以AUB={xIx≥3或 4.ABD解析：4=}xlx2-8x+15=01=}3,5,因为AUB=A,所以BCA x<2,(2)因为A∩B=B.所以BA.于是有a≤0或2≤a-2.即a≤0 若B=⑦，则a=Q若B=3,则3a-1=0,解得a=了若B=5,则 或a≥4，因此实数a的取值范围为ala≤0或a≥4. 6.D解析：由题设C,M=11,2,8},C,N=12.4,81,所以(C,M)U a-1=0.解得a=号放a=号或或0，放选Am (CN)=1,2,4,81.故选D. 5.D解析：AnB=3,5,故A错误：AUB=12,3,5,8,放B错误：A门 7,B解析：集合A=x-1写x≤2，B=xlx<1,则CgB=xx≥ (CB)=12,故C错误：Bn(CgA)=|8,故D正确.故选D. 1,AU(CB)=xlx≥-1.故选B. 四重难点拨 8.C解析：根据题意，阴影部分为集合M的外部与集合N、集合P交 1,进行集合运算时，首先看集合能否化简，能化筒的先化筒，再研究 集的公共部分，即(CM)O(NOP).故选C 其关系并提行运算」 9.D解析：如图，因为MN,所以MU围 2注意数形结合思想的应用. N=N≠U,故A错误：因为(CN)U(C,M)= (1)离散型数集或轴象集合间的运算，常借助Venn图求解： C(MnN)=CM≠U.故B错误：因为MN至U. (2)连续型数集的还算，常借助数轴求解，运用数轴时婴特别注意 所以MU(CN)≠U.故C错误：因为MNU. 端点用实心点还是空心图表示。 必修第一册，BS黑白题004 6.AD解析：在阴影部分所表示的集合中任取一个元素x,则xEA且 解得-1≤a≤0.所以：的取值范围为 xB,或xeA且x(A门B),故阴影部分所表示的集合为(C,B)门A (e4UB=R,所以s0, (a+3≥2， 或A∩C(A∩B),故选AD. al-1≤a0l, 7.C解析：集合PUM表示整数中能被3整除或能蔽3除余1的数. (2)因为AnB=☑，所以a>2或a+3<0,解得a>2或a<-3. Cz(PUM)表示整数中能被3除余2的数，Q=|xlx=3张-1，keZ= 由(1)知，若(CgA)UB=R,则-1≤n≤0，故不存在实数a使 1x|x=3站+2，kEZ|,Q表示整数中能被3除余2的数，因此 (CRA)UB=R且AnB=☑ C(PUM)=Q.故选C 16.解：由(CA)nB=11,8,知1eB,8eB:由(CA)n(CB)=f4.6, 8.D解析：A门B中有一个元索，可设集合A=|a.b1,集合B= 9引，知4,6,9生A,且4.6.9EB:由A∩B=2,3,知2,3是集合A与 Ib,c,那么AUB=|a,b.c,A∩B={b:.问题转化为求满足1b≤ B的公共元素.U=1,2,3,4,5.6.7.8.9,.5.7∈A.画出Vm图 CC1a.b.的C的个数.为22=4个.故选D. 如图所示. 9解折：集合小{≥R=<0R, {K-?eR}kB=≥0后R,由定义可得A-B= xeA且xB=A∩(URB)=fx|x≥0，xeR,B-A=xlxeB且 Al-B()= ，xeR},所以AB=(A-B)U (1)由图可知A=2,3,5,7,B=1,2,3,81 (2)(CgU[C(AnB)]=|xlxER,且x≠2，x≠3. 压轴挑战 10.A解析：由题意，设只持有A股票的人数为 1.B解析：若集合A中有I个元素，则集合B中有3个元素，则1A X,侧持有A股票还持有其他股票的人数为 3=B,即3EA,1∈B,此时有1对：若集合A中有3个元素，则集合B X-1(图中d+e+f的和).只持有一支股票 中有1个元素，3A,1B,1后A,3∈B.此时有1对：若集合A中行 的人中，有一半没持有B或C股票。，只持 2个元素，则集合B中有2个元素，则2A,2B,不符合题意，所以 有了B和C股票的人数和为X(图中+部 满足条件的有序集合对(A,B)的个数为1+1=2.故选B, 分》，假设只同时持有了B和C股票的人数为，.X+X-1+X+ a=28,即3X+a=29,则X的取值可能是9,8,7,6,5,4,3,2,1，与之 2. 12 ：以集合=≤≤a+}N={a 对应的a值为2,5.8,11.14,17.20,23,26没持有A股票的股民 x≤4，且M,N都是集合{x0x≤1：的子集，∴根据新定义可 中，持有B股票的人数是特有G股票的人数的2倍，，a+b= 2(+c),即X-a=3c,.X=8,a=5时清足题意，此时c=1,b=7, 知划的长度"为子N的长度为写，当集合MnN的长度取 只持有B股票的股民人数是7.故选A 11.1aa<3解析：由(CA)C(CB)知BCA,当B=☑时.需满足 最小值时，M与N应分别在x0≤x≤11的两端，故M门N的“长度” a-1≤2a-3. 的最小值是子号1立做答案为 1 a->2a-3,a<2:当B≠0时，需满足 1-1≥1,2≤a<3.综 2m-3c3. §1阶段综合 上可知，a<3.故答案为aa<3. 12.1ala>2解析：A=1xlx<2|CA={xlx≥21.(CA)nB≠ 用题 阶段强化 ☑.且B=xx<a,,a>2.∴.实数a的取值集合为1ala>2,故答案 1.C解析：由题意得集合P=11,2,31.0=x2≤x≤3的交集P门Q= 为1ala>2引. 12.31,则(P∩Q)GP故选C 13.k1≤-1川解析：由不等式x2--2≥0，分解因式可得(x-2)(x+ 2.C解析：对于选项A:例如(0,3)1(x,y)1>1且y>1.但(0. 1)≥0，解得x≤-1或x≥2，即B=xx≤-1或x≥2,0gB=x-1< 3)e1(x,y)x>1或>1|，所以|(x,y)x>1且>1|≠1(x,y)lx>1 x<2.由AU(CgB)=A,得k≤-1.故答案为1k≤-1日. 或>1|，故A错误：对于选项B:集合1(x,y)1x+y=0是点集，集合 14.解：(1)B=xx>11.则gB={xx∈1， {xx+y=0|是数集，两个集合的元素不相同，所以1(x,y)1x+y= 又A=x|-2≤x≤2引，则(CgB)nA=1x1-2≤x≤1|， 01≠{xlx+y=01,故B错误：对于选项C:因为集合|xx>21, (2)AUM=M.∴ACM,且M=xla<x<a+6, 1y>2引元素相同，所以x1x>2=y>21,故C正确：对于选项 (a<-2, D:集合1(2.2)只有一个元崇(2,2)，符合集合的互异性，故D错 解得-4<a<-2. a+6>2. 误故选C. .实数a的取值范用为al-4<a<-2. 3.C解析：由已知AnB=0,2,共2个元素，因此其子集有4个，故 15.解：(1)因为A=|xI0≤x≤2引，所以RA=x1x<0或x>2,因为 选C. 参考答案黑白题005 4.ABC解析：因为集合X=x-2<x<2,集合y=1yy≤2引，集合Z= 1-a≤1+， 1::≥2或：≤-2，所以CgX=xlx写-2或x≥2.B成立， 当BO时，结合B二A可得1-a≥L,解得a=0. Cg=1y>2l,则(CgX)U(Cg)=xlx≥2或x≤-2引，A成立， 1+a≤4. 又Ck(xn)=(gX)U(CR),C正确，Cg(XU)=(CgX)n(CgY)= 综上所述，a的取值范围是！ala≤0， 1xx>21.D错误 压轴挑战 5.D解析：如图，中问的阴影和左边的空白 1.ABD解析：4n=(n+1)2-(n-1)2,∴4neM.4n+1=(2n+1)2- 表示集合M,中间的阴影和右边的空白表 (2n)2,六，4n+1∈M.4n+3=(2n+2)2-(2n+1)2,六.4n+3∈M.若 示集合N,C:P表示两边空白区域，则M 4n+2∈M,则存在，y∈Z,使得x2-y2=4m+2,则4n+2=(x+y）(x (CgP)表示集合M的空白区域，即表示为 y),x+y和xy都为奇数或都为偶数，若x+y和xy都是奇数，则(x+ CRN.故选D. y)(-y)为奇数，而4n+2是偶数.不成立：若x+y和x-y都是间数，则 6.BD解析：由已知条件可得A◆B=1.2,3,4,5.对于A选项，0 (+y)(x-y)能被4整除，而4n+2不能被4整除，不成立，4n+ (AB),A错：对于B选项，=1,2,3,4,5，则B=3,4,5,故 2M.故选ABD (C,B)∩A=3引.B对：对于C选项.BCMG(AB).即I1.2引SMS 2.C解析：由题意可知，4，UA2UA3=xeN11≤x≤9=1,2,3,4， 11.2,3,4,5.则满足条件的集合1为：1,2引，1.2,31.11.2,4， 5,6.7,8,9,AA.43各有3个元素且不重复，先考虑最小值为 11,2.5,11,2.3.41.}1,2,3.5,1.2.4.5.11,2,3,4,5,共 1,2,3,不妨设1eA1,2aA2,3日A3.9eA3.则剩余数中最大为8.所 8个，C错：对于D选项，A*B中所有元素之和为1+2+3+4+5=15， 以可以令8∈A.所以A=11,4,5引，A2=12,6.71或者A,=11,6, 7,A2=2,4,5引，此时M,+M2+M3取得最小值，此时最小值为1+2+ D对故选BD 3+5+7+9=27.故选C. 7.2解析：因为A=1-2,1,2,B=11,a,a2+a,AnB={1,2,所 以2∈B,-2任B,a2+a≠1，n≠1，a2+a≠a,当u=2时，a2+e=6,集合 S2常用逻辑用语 B=1,2,6满足题意，当a2+a=2时，a=-2或a=1(含去)，此时 2.1必要条件与充分条件 B=11.-2,2,不满足题意.综上，a=2.故答案为2. 白题 基础过关 8.(1)4引解析：如果集合A中只有一个元素，则ead(A)=1,由 3c园(A)A得1A,④ca(B)gB,可得4壁B,即4aA,可 1.B解析：易知当“a,b为有理数"时，可得“a+b为有理数”，所以充 得4=4， 分性成立：但若“a+b为有理数“时，例如a=√互-1.b=2-√2，此时不 (2)3解析：如果集合A中有3个元素，则3华A,可得A=11,2.4, 满足“，b为有理数”，即必要性不成立.所以可知“4，b为有理数”是 11,2,5,11,4,51,2,4,51,由AUB=11,2,3,4,5,可得B中至少 “+b为有理数”的充分不必要条件.故选. 2.A解析：由题意“不破楼兰终不还”可知，“返回家乡”可推出“攻破 含2个元素，义因为A∩B=☑，所以B中只有2个元素，即 楼兰”，但攻破楼兰”不一定“返同家乡”，放“攻破楼兰”是“返同家 l(B)=2,因为ad(B)B.可得2延B,所以B=3,5,33,4|, 乡"的必要条件，故选A 11,31.则A=11.2.4,B=13.51:或A=1,2,5,B=3,4:或A= 3.A解析：当两个三角形全等时，它们的周长一定相等，当两个三角 12.4,51.B=11.3|. 形的周长相等时，它们不一定全等（比如边长为3,4,5的直角三角 9.解：假设存在实数a满足条件 形和边长为4的正三角形)，故“两个三角形全等”是“两个三角形的 若选①：AUB=A,BGA 周长相等”的充分不必要条件故远A. 当B=☑时，1-a>1+a,解得a<0,满足题意： 4.C解析：由MCN→MnN=M,又MAN=M=MGN,所以MCN f1-a≤1+a, 是M∩N=M的充要条件，做选C. 当B≠0时.结合BCA可得1-a≥1.解得a=0. 5.A解析：HxeP,0<x<5,所以xeQ,故充分性成立；xEQ.xP 1+ae4. 不一一定成立，故必要性不成立，所以“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要 综上所述，a的取值范围为ala≤0. 条件故选A 若选2：BCCRA..BnA=O. 6.A解折：由？+分=2可知2冰=a*6,但由2必=a*c无法推出公 当B=☑时，1->1+a,解得a<0,满足题意： 1-a≤1+a, 1-a≤1+, 当B≠☑时.结合BnA=②得 方=2（加6=0时不满足条件），所以是9的必要不充分条件.放 或 不等式组 (1+a<1 1-0>4, 选A 无解 7,A解析：若x=1是方程r2+br+c=0的根.则a+b+e=0:若a+6+c= 综上所述，a的取值范围是ala<0. 0,则×12+bx1+e=0.即x=1是方程ax2+:+e=0的根.综上所述： 若选③：(CgA)∩B=心，BCA 关于x的方程x2+r+c=0有一个根是1是a+b+e=0的充要条件。 当B=☑时.I-a>1+a.解得a<0,满足题意： 故选A 必修第一册·BS黑白题006