四川省成都市第二中学2023-2024学年上学期新七年级分班（奖学金）模拟数学试题

成都市成都二中 初2025级新初一分班(奖学金)模拟数学 (满分:100分 时间:60分钟) 一、选择题(每小题2分,共18分) 1.(百分数的应用)田老师想要买40本《数学益智故事》,正赶上书店的店庆活动,《数学益智故事》“买四送一”,实际每本书比原来便宜了( )。 A.80% B.75% C.25% D.20% 2.(比的应用)把一个底是4cm、高是3cm的平行四边形按2:1放大画在图纸上,放大后的平行四边形的面积是( )。 A.12 B.24 C.48 D.6 3.(平年与闰年)在1986年、2000年、2040年、2100年这四个年份中,闰年有( )个。 A. 1 B.2 C.3 D.4 4.(浓度问题)在含糖率20%的糖水中加入20g糖和100g水,这时这杯糖水喝起来会( )。 A.更甜一些 B.更淡一些 C.和原来完全一样 D.不能确定 5.(最不利原则)一个盒子里放着红、黄两种颜色的球,一次摸出4个,至少有( )个颜色相同的球。 A.1 B.2 C.3 D. 4 6.(不等式应用)两条纸带,较长一条为23cm,较短一条为15cm。把两条纸带剪下同样长的-段后,剩下的两条纸带中,要求较长的纸带长度不少于较短的纸带长度的两倍,则剪下的长度至少是( )cm。 A.6 B 7 C.8 D.9 7.(折线图的应用)你听说过“乌鸦喝水”的故事吧。一只乌鸦口渴了,到处找水喝,它看见一个瓶子里有水,可是水不多,瓶口又小,它喝不着。聪明的乌鸦看见旁边有许多小石子,想出了办法。它把小石子一颗一颗地衔进瓶子里,乌鸦就喝到水了。如果从乌鸦看到瓶子的那刻起开始计时,设时间为x,瓶中的水位高度为y。下面图( )最符合故事情境。 8.(组合图形求面积)如图中有一个圆和一个等腰直角三角形,阴影部分的面积是（ ）。 A. 25 B.50 C.75 D. 100 9.(圆柱与圆锥的体积)如图,酒瓶中装有一些酒,倒进一个圆锥形的酒杯中,酒杯口的直径是酒瓶底面直径的一半,共能倒满( )杯。 A. 10 B.15 C.20 D.30 二、填空题(每小题2分,共20分) 10.(最大公因数)将长240厘米、宽180厘米的长方形纸片裁剪成若干个小正方形且没有剩余,这种小正方形的边长最长是（ ）厘米,可以剪出（ ）个。 11.(比的应用)“夏至”是一年中白天最长、黑夜最短的一天。在宁波,这天的白天与黑夜时间之比大约是7:5,也就是这天的白天约有（ ）小时,比黑夜的时间多（ ）%。 12.(乘法原理)用0,2,4,5 四张数字卡片,可以组成（ ）个不同的三位数。 13.(公倍数的应用)六(9)班的同学给幼儿园的小朋友送课外书,书的数量在50~100 之间,其中是故事书,是漫画书,这批书最多有（ ）本。 14.(分数的应用)淘气读一本课外书,已读的比未读的多,已读的是全书的,未读的是全书的（ ）。 15.(比的应用)某校田径队有40人,其中女生占60%,又招进来一些女生,这时女生与男生人数的比是15:8,招进来女生（ ）人。 16.(圆的周长)如图,4、B是圆的直径的两端,甲在A点,乙在B点,同时出发,甲逆时针走,乙顺时针走,两人在C点第一次相遇,在D点第二次相遇。已知C点离A点有40米,D点离B点有20米,则这个圆的周长是（ ）米。 17.(质数与合数)用数字卡片1,1,2,2.3,3.4.4,5,5,6.7.9,9(不允许把6倒过来当作9,也不许把9倒过来当作6)组成七个不同的两位质数,这七个质数之和等于（ ）。 18.(倍数问题)文具店的展架上摆放着8个盒子,每个盒内放有同一种笔。8个盒子所装笔的支数分别为17支、23支、33支、36支、38 支、42支、49支、51支。在这些笔中,圆珠笔的支数是钢笔支数的2倍,铅笔支数是钢笔支数的3倍,只有一个盒里放的是水彩笔,这盒水彩笔共有（ ）支。 19.(找规律)将七位数“1357924"重复写287次组成一个2009 位数“13579241357924…”,删去这个数中所有位于奇数位上的数字,按上述方法一直删除下去直到剩下一个数字为止,则最后剩下的数字是（ ）。 三、计算题(共26 分)20.直接写出得数。(每小题1分,共8分) （1） （2） （3） （4） （5）7.45+8.55= （6） （7） （8） 21.计算下面各题。(每小题3分,共18分) (1) (2) (3) (4) (5) (6) 四、解答题(共 36 分) 22.(圆的面积)如图,将直径AB为5cm的半圆绕A逆时针旋转60°,此时 AB 到达AC的位置,求阴影部分的面积。(π取3)(6 分) 23.(圆锥的体积)如图,四边形ABCD是矩形,BC=6cm,AB=10cm,对角线AC,BD 相交于点0。图中的阴影部分以CD为轴旋转一周,则阴影部分扫出的几何体的体积是多少立方厘米?(6分) 24.(行程问题)运动员小明在环形公路上练长跑,小明离开教练一小时后,教练才想起小明忘了带计时表,立刻骑上自行车给小明送表,已知环形公路全长35千米,小明每小时跑15千米,教练骑自行车的速度是每小时 25 千米,那么教练给小明送表至少需要多少小时?(6分) 25.(分数的应用)某书店运来一批连环画。第一天卖出1800本,第二天卖出的本数比第一天多,余下总数的正好第三天全部卖完,这批连环画共有多少本?(6分) 26.(工程问题)一项工程,甲、乙两人合作8天可以完成,乙、丙两人合作6天可以完成,丙、丁两人合作12天可以完成。那么甲、丁两人合作多少天可以完成?(6分) 27.(商品经济)某商店到水果产地去收购橘子,收购价为每千克1.20元。从产地到商店的距离是 400千米,运费为每吨货物每运1千米收1.50元。如果在运输及销售过程中的损耗是10%,商店要想实现25%的利润率,零售价应是每千克多少元?(6分) 答案： 一、 1. D 2. C 3. B 4. B 5. B 6. B 7. A 8. B 9. C 二、 10. 60 12 11. 14 40 12. 18 13. 90 14. 15. 6 16. 200 17. 313 18. 49 19. 3 三、 20. （1） （2） （3）1% （4）0.008 （5）16 （6）2 （7） （8）9 21.（1）176 （2）138 （3）508 （4）7850 （5）5430 （6）1620 四、 22. 12.5cm2 23. 565.2cm3 24. 0.5小时 25. 6650本 26. 24天 27. 2.5元 学科网（北京）股份有限公司 $$