精品解析：四川省雅安市名山区马岭镇初级中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

雅安市名山区马岭初中2022－2023学年上期七年级 数学半期教学质量检测题 （全卷满分100分，答题时间120分钟） 雅安市名山区马岭镇初级中学 张应芬 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）．下列每小题有四个选项，其中只有一个正确，请将其选出填在答题卡或题目指定位置． 1. 实数的倒数为（　　） A. 6 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数，据此进行作答即可． 【详解】解：依题意，， ∴实数的倒数为， 故选：D． 2. 五棱柱的顶点总个数有（ ）个 A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了认识立体图形，根据棱柱有个顶点，个面，条棱，即可得出答案． 【详解】解：五棱柱的顶点总个数有（个）， 故选：B． 3. 下列各组中的两项不属于同类项的是（ ）． A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了同类项的定义，如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项，由此逐项判断即可得出答案，熟练掌握同类项的定义是解此题的关键． 【详解】解：A、符合同类项的定义，是同类项，不符合题意； B、所含字母不相同，不是同类项，符合题意； C、符合同类项的定义，是同类项，不符合题意； D、符合同类项的定义，是同类项，不符合题意； 故选：B． 4. 下列各式中，正确的是(    ) A. a3+a2=a5 B. 2a+3b=5ab C. 7ab-3ab=4 D. x2y-2x2y=-x2y 【答案】D 【解析】 【分析】根据同类项合并的法则，分别进行计算，判断得到答案即可. 【详解】解：A.a3+a2=a3+a2 ，计算错误； B.2a+3b=2a+3b，计算错误； C.7ab-3ab=4ab，计算错误； D.x2y-2x2y=-x2y，计算正确． 故选：D. 【点睛】此题考查合并同类项法则，正确判断各题中的项是否为同类项是解题的关键. 5. 数轴上到2的距离等于5的点表示的数是（　　）. A. 3 B. 7 C. -3 D. -3或7 【答案】D 【解析】 【详解】试题分析：在数轴上到2的距离等于5的点有两个，在2右边的是7，在左边的是-3，故选D. 6. 若、满足，则的值等于（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据非负数的性质求、的值，代入所求代数式计算即可． 【详解】解：， ，， 解得，， ，故D正确． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了非负数的性质．解题的关键是熟练掌握几个非负数的和为，则这几个非负数都为． 7. 在，0，1，这四个数中，最小的数是（ ）． A. B. C. 0 D. 1 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案． 【详解】解：∵， ∴在，0，1，这四个数中，最小的数是， 故选：A． 8. 下列计算正确的是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先判断是不是同类项，再根据合并同类项的法则进行计算，即可得出正确答案． 【详解】解：A、3m和2y不是同类项，不能合并，故本选项错误； B、和不是同类项，不能合并，故本选项错误； C、，故本选项错误； D、，故本选项正确； 故选D． 【点睛】本题考查了合并同类项，掌握同类项的定义和合并同类项的法则是解题的关键，是一道基础题． 9. 如果，那么是（ ） A. 正数 B. 非负数 C. 负数 D. 非正数 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查绝对值，解题关键在于掌握若，则；若，则；若，则．直接根据绝对值的意义求解即可． 【详解】解：， 是非负数， 故选：B． 10. 单项式的次数是（ ） A. -2 B. 1 C. 5 D. 6 【答案】D 【解析】 【分析】根据单项式次数的定义即可求解. 【详解】单项式的次数是1+5=6 故选D. 【点睛】此题主要考查单项式的次数，解题的关键是熟知其定义. 11. 某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是它们的三视图，则货架上的红烧牛肉方便面至少有（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 【答案】B 【解析】 【详解】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，因此， 易得下层有4碗，中层最少有3碗，上层最少有2碗，所以至少共有9个碗． 故选B． 考点：由三视图判断几何体． 12. 观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查图形类规律探究，根据前几个图形中三角形的个数找到变化规律即可求解． 【详解】解：第1个图形中的三角形的个数是， 第2个图形中的三角形的个数是， 第3个图形中的三角形的个数是， ……， 第n个图形中的三角形的个数是， 故选：D 二、填空题（本大题每小题3分，共15分） 13. 的相反数是______． 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查相反数的定义，解题的关键是熟知只有符号相反的两个数互为相反数． 根据相反数的定义可得的相反数为4，即可． 【详解】解：的相反数是4， 故答案为：4． 14. 单项式的系数是_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了单项式的相关概念，由数与字母的积和字母与字母的积组成的代数式叫做单项式；单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数，由此即可得解，熟练掌握单项式的相关概念是解此题的关键． 【详解】解：单项式的系数是， 故答案为：． 15. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则的值是______． 【答案】3 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，相反数、倒数、绝对值的定义，根据相反数、倒数、绝对值求出，再代入求出即可． 【详解】解：a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2， ， 则， 当时，； 当时，； 故答案为：3． 16. 已知单项式与的和是单项式，那么____， _____ 【答案】 ①. 4 ②. 3 【解析】 【分析】本题考查了同类项，如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项，由题意得出单项式与是同类项，从而得出，，计算即可得出答案，熟练掌握同类项的定义是解此题的关键． 【详解】解：∵单项式与的和是单项式， ∴单项式与是同类项， ∴，， ∴， 故答案为：，． 17. 手工拉面是我国的传统面食．制作时，拉面师傅，将一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细细的面条，如图所示，请问这样第______次捏合后可拉出256根面条． 【答案】8 【解析】 【分析】本题主要考查了图形类的规律探索，观察可知第n次捏合后可拉出根面条，再根据即可得到答案． 【详解】解：第1次捏合后可拉出根面条， 第2次捏合后可拉出根面条， 第3次捏合后可拉出根面条， ……， 以此类推，可知第n次捏合后可拉出根面条， ∵， ∴第8次捏合后可拉出256根面条， 故答案为：8． 三、解答题（本大题共49分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 18. 计算下列各式： （1）计算： （2）先化简再求值，其中． （3）计算： 【答案】（1） （2）；3 （3） 【解析】 【分析】此题考查了整式的加减化简求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． （1）原式先计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果； （2）原式去括号合并得到最简结果，把与的值代入计算即可求出值； （3）原式先去括号，再进行加减即可． 【小问1详解】 解：原式， ； 【小问2详解】 解：原式， ， 当时， 原式； 【小问3详解】 解：原式， 19. 作图与推理：如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体． （1）图中有__________块小正方体； （2）该几何体的主视图如图所示，请分别画出它的左视图和俯视图． 【答案】（1）11 （2） 左视图是；俯视图是． 【解析】 【分析】本题考查立体几何，涉及简单组合体小正方体个数、简单组合体三视图等知识，考查空间想象能力，熟记从不同方向看物体的平面图构成是解决问题的关键． （1）弄清楚简单几何体的组成即可得到答案； （2）根据题意，得到看简单几何体的正面，进而由三视图中的左视图及俯视图方向，借助例题图形得到平面图形． 【小问1详解】 解：如图所示： 上层有5个小正方体；底层比上层多了1个小立方体，即图中共有11块小正方体， 故答案为：11； 【小问2详解】 由题中立体图形及主视图可知，正面看组合体的方向如图所示： 20. 已知有理数、、在数轴上对应的点如下图所示， 化简： 【答案】a 【解析】 【分析】根据数轴的特点可得b－a＞0，2a＋c＜0， c＋b＞0，根据取绝对值的方法即可求解. 【详解】解：由图可知：b－a＞0，2a＋c＜0，c＋b＞0 ∴ = b－a－（-2a-c）－（c＋b） = b－a＋2a＋c－c－b = a 【点睛】此题主要考查去绝对值的运算，解题的关键是熟知去绝对值的方法. 21. 已知多项式与多项式． （1）当，时，计算的值； （2）如果A与的差中不含和y，求的值 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查整式的加减，掌握去括号、合并同类项法则是正确解答的前提． （1）把，代入和，再计算的值； （2）求出，再令含有、的项的系数为0即可． 【小问1详解】 解：把，代入和，得 和， ； 【小问2详解】 解： ， 与的差中不含和的项， ，且， ，， ． 22. 甲乙两站相距450公里，一列慢车从甲站开出，每小时行60公里，一列快车从乙站开出，每小时行90公里．（请列一元一次方程解该题） （1）两车同时开出，相向而行，多少小时两车相遇． （2）两车同时开出，相背而行，多少小时两车相距750公里． （3）两车同向而行，慢车开出1小时后，快车在慢车后面，快车开出多少小时后追上慢车． 【答案】（1）两车同时开出，相向而行，3小时两车相遇；（2）两车同时开出，相背而行，2小时两车相距750公里；（3）两车同向而行，慢车开出1小时后，快车在慢车后面，快车开出17小时后追上慢车． 【解析】 【分析】（1）设两车同时开出，相向而行，x小时两车相遇，根据两地之间的距离=快车行驶的路程+慢车行驶的路程，即可列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论； （2）设两车同时开出，相背而行，y小时两丰相距750公里，根据两车之间的距离=两地之间的距离+慢车行驶的路程+快车行驶的路程，即可列出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论； （3）设两车同向而行，慢车开出1小时后，快车在慢车后面，快车开出z小时后追上慢车，根据两地之间的距离+慢车行驶的路程=快车行驶的路程，即可列出关于z的一元一次方程，解之即可得出结论． 【详解】（1）设两车同时开出，相向而行，x小时两车相遇， 根据题意得：60x+90x＝450， 解得：x＝3． 答：两车同时开出，相向而行，3小时两车相遇； （2）设两车同时开出，相背而行，y小时两车相距750公里， 根据题意得：60y+90y+450＝750， 解得：y＝2． 答：两车同时开出，相背而行，2小时两车相距750公里； （3）设两车同向而行，慢车开出1小时后，快车在慢车后面，快车开出z小时后追上慢车， 根据题意得：60+60z+450＝90z， 解得：z＝17． 答：两车同向而行，慢车开出1小时后，快车在慢车后面，快车开出17小时后追上慢车． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系列出方程是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 雅安市名山区马岭初中2022－2023学年上期七年级 数学半期教学质量检测题 （全卷满分100分，答题时间120分钟） 雅安市名山区马岭镇初级中学 张应芬 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）．下列每小题有四个选项，其中只有一个正确，请将其选出填在答题卡或题目指定位置． 1. 实数的倒数为（　　） A. 6 B. C. D. 2. 五棱柱的顶点总个数有（ ）个 A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 3. 下列各组中的两项不属于同类项的是（ ）． A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 4. 下列各式中，正确的是(    ) A. a3+a2=a5 B. 2a+3b=5ab C. 7ab-3ab=4 D. x2y-2x2y=-x2y 5. 数轴上到2的距离等于5的点表示的数是（　　）. A. 3 B. 7 C. -3 D. -3或7 6. 若、满足，则的值等于（ ） A. B. C. D. 7. 在，0，1，这四个数中，最小的数是（ ）． A. B. C. 0 D. 1 8. 下列计算正确的是 A. B. C. D. 9. 如果，那么是（ ） A. 正数 B. 非负数 C. 负数 D. 非正数 10. 单项式的次数是（ ） A. -2 B. 1 C. 5 D. 6 11. 某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是它们的三视图，则货架上的红烧牛肉方便面至少有（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 12. 观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题每小题3分，共15分） 13. 的相反数是______． 14. 单项式的系数是_____． 15. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则的值是______． 16. 已知单项式与的和是单项式，那么____， _____ 17. 手工拉面是我国的传统面食．制作时，拉面师傅，将一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细细的面条，如图所示，请问这样第______次捏合后可拉出256根面条． 三、解答题（本大题共49分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 18. 计算下列各式： （1）计算： （2）先化简再求值，其中． （3）计算： 19. 作图与推理：如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体． （1）图中有__________块小正方体； （2）该几何体的主视图如图所示，请分别画出它的左视图和俯视图． 20. 已知有理数、、在数轴上对应的点如下图所示， 化简： 21. 已知多项式与多项式． （1）当，时，计算的值； （2）如果A与的差中不含和y，求的值 22. 甲乙两站相距450公里，一列慢车从甲站开出，每小时行60公里，一列快车从乙站开出，每小时行90公里．（请列一元一次方程解该题） （1）两车同时开出，相向而行，多少小时两车相遇． （2）两车同时开出，相背而行，多少小时两车相距750公里． （3）两车同向而行，慢车开出1小时后，快车在慢车后面，快车开出多少小时后追上慢车． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $