4.4合并同类项同步练习2024-2025学年 浙教版（2024）数学七年级上册

4.4合并同类项 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知，则代数式的值为(    ) A． B． C． D． 2．下列计算正确的是(　　) A．2a+3b=5ab B．x2y－2xy2=－x2y C．a3+a2=a5 D．－3ab－3ab=－6ab 3．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．下列计算中结果正确的是（　　） A．4+5ab＝9ab B．6xy﹣x＝6y C．3a2b﹣3ba2＝0 D．12x3+5x4＝17x7 5．若都不为0，且，则的值是（    ） A．3 B． C．1 D． 6．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 7．下列判断错误的是（   ） A．是二次三项式 B．与是同类项 C．是单项式 D．的系数是 8．若单项式2am+6b2n+1与a5b7的和仍是单项式，则m+n的值为（　　）． A．-4 B．4 C．-2 D．2 9．下列运算中，正确的是(      ) A． B． C． D． 10．下列各组单项式中，为同类项的是： A．与 B．与 C．与 D．-3与-a 11．若的值是3，则的值是（    ） A． B．1 C．23 D． 12．下列单项式中，与a2b是同类项的是（　　） A．﹣ba2 B．a2b2 C．ab2 D．3ab 二、填空题 13．若与是同类项，且它们合并后结果为，则 ， . 14．若单项式与是同类项，则a+b的值为 ． 15．若和是同类项，则 ． 16．单项式与是同类项，那么的值为 . 17．单项式7x2y与―4x2y的差是 ． 三、解答题 18．如图1，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸片拼成如图2的等腰梯形． （1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请直接用含，b的代数式表示S1 和S2； （2）请写出上述过程所能获取的关系式； （3）运用（2）中的公式计算． 19．我们知道，是在数轴上表示数a的点到原点的距离．进一步地，若点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B两点之间的距离就可以表示为．反过来，也就表示A、B两点之间的距离．下面，我们将利用这两种语言的互化，再辅助以图形语言解决问题． 例，若，求x的值． 解：①，即． 文字语言：x的值为数轴上到表示的点的距离等于2的点表示的数． ②图形语言： ③答案：x的值为或． 通过以上学习，完成以下问题： (1)若，求x的值； 解：①文字语言：x的值为数轴上到表示的点的距离等于到表示3的点的距离相等的点表示的数． ②请补全图形语言： ③答案：　 　． (2)若，则x的值为 　 　． (3)代数式的最小值为 　 　，此时x的取值范围是 　 　． (4)的最小值为 　 　． 20．2020年以来，我国明确了未来实施“限塑令”的时间表和路线图，塑料袋将逐渐禁止使用，为了满足市场需求，某厂家生产A、B两种款式的布质环保购物袋，每天共生产3000个，两种购物袋的成本和售价如下表，若设每天生产A种购物袋x个． 成本（元/个） 售价（元/个） A 3 3.5 B 4 4.8 (1)用含x的整式表示A种购物袋每天获得的利润，并进行化简． (2)用含x的整式表示A、B两种购物袋每天获得的总利润．并求时的总利润多少元？ 21．【教材呈现】苏科版教材七年级上册第3章《代数式》第89页“小结与思考”中写到：我们曾把中的“”看成一个字母a，使这个代数式简化为，在数学中，常常用这样的方法把复杂的问题转化为简单问题． 【解决问题】 （1）上面【教材呈现】中的问题的化简结果为 ； （2）若代数式的值为2，求代数式的值； 【灵活运用】应用【教材呈现】中的方法解答下列问题： （3）当时，代数式的值为19，当时，求代数式的值； （4）计算：． 22．“节约每一滴水”某自来水公司规定每月每户用水不超过10立方米，则按每立方米a元收取，若超过10立方米，超过部分按2a元每立方米收取． (1)若某户一月内用水b立方米，他应缴水费多少元？ (2)当，时，计算该用户应缴水费多少元？ 参考答案： 1．A 2．D 3．C 4．C 5．D 6．D 7．C 8．D 9．C 10．B 11．A 12．A 13． -3； 6． 14．3 15． 16． 17．11x2y 18．(1)；（2）；（3）-2710. 19．(1)②略；③x＝； (2)或5； (3)5，； (4)2028 20．(1)元 (2)元．时的总利润为1800元 21．（1）；（2）；（3）；（4）2023 22．(1)当时，应缴水费，元；当时，应缴水费，元； (2)30 学科网（北京）股份有限公司 $$