四川省成都市龙泉驿百悦成龙学校2024-2025学年上学期新七年级分班（奖学金）模拟数学试题

成都市龙泉驿区百悦成龙学校 初2025级新初一分班(奖学金)模拟数学 (满分:100分 时间:60分钟) 一、判断题(每小题1分,共5分) 1.(质数与合数)A是质数,A+1就一定不是质数。（ ） 2.(最不利原则)5本书分给4人,其中至少有一人有两本书。（ ） 3.(圆柱的体积)圆柱的底面半径扩大到原来的10倍,高除以10,则它的体积不变。（ ） 4.(角的计算)把底角为60°的等腰梯形沿过一个顶点的直线任意剪一刀后,剪成一个三角形和一个四边形。如果三角形的三条边正好相等,那么另一个一定是平行四边形。（ ） 5.(比的应用)王强把840毫升水倒入6个小杯和2个大杯中,正好都倒满,小杯的容量是大杯的。则大杯的容量是240毫升。（ ） 二、选择题(每小题2分,共10分) 6.(图形找规律)古希腊的数学家毕达哥拉斯在没有纸笔的时代,用沙子在沙滩上画呀画,发现了数与形的规律。照下面的图形排列规律,第12组图形里共有( )个正方形的顶点。 A. 48 B.37 C.24 D.36 7.(行程问题)甲、乙两人进行骑车比赛,同时出发,当甲骑到全程的。,乙骑到全程的时,两人相距70米,如果继续按各人的速度骑下去,当甲到达终点时,两人最大距离是( )。 A.1600米 B.70 米 C.80 米 D.无法确定 8.(行程问题)甲、乙两人从400米的环形跑道的一点A背向同时出发,8分钟后两人第三次相遇已知甲每秒钟比乙每秒钟多行0.1米,那么,两人第三次相遇的地点与A点沿跑道上的最短距离是( ) A. 166 米 B. 176 米 C.224 米 D.234 米 9.(圆柱与圆锥)一个圆柱与一个圆锥体积之比是4:5,底面积之比是8:25,那么它们高之比是（ ） A. 2:5 B.5 :2 C.5:6 D. 6:5 10.(行程问题)小兰发现公路边等距地立着一排电线杆。她用均匀的速度从第1根电线杆走到第15根电线杆用了7分钟时间,接着她继续往前走,又走了若干根电线杆后就往回走。当她走回到第5根电线杆时一共用了30分钟。那么小兰是走到第( )根电线杆时开始往回走的。 A. 30 B.31 C.32 D. 33 三、填空题(每小题2分,共20分) 11.(单位)在下面的括号里填上合适的单位名称。 星期天,小明走了30分钟到离家2.5（ ）的超市购物。他先买了800（ ）重的牛肉,又买了一瓶容积是2.5（ ）的橙汁饮料,一共花了50.80元钱。 12.(乘法原理)甲、乙、丙三人排成一排照相,一共有（ ）种不同的排法。如果丙一定要排在中间，那么有（ ）种不同的排法， 13.(一元一次方程)某公园淡季的门票票价是90元,比旺季票价便宜了。这个公园旺季门票票价是多少元?设该公园旺季门票票价是元,列出的方程是（ ）。 14.(面积计算技巧)如图,三角形ABC的面积是27,CE=BC,BD=AB,则三角形AED的面积是（ ）。 15.(等积变换)一个底面积为28 平方厘米、高为10厘米的长方体玻璃容器中装有5厘米深的水,现将一个底面半径为1厘米、高为8厘米的圆柱形铁块竖直放入水中,水面将上升（ ）厘米。(π取3) 16.(比的应用)学校体育室的排球与足球个数的比是9:10,足球与篮球个数的比是5:7。已知篮球与排球共有69个,篮球比排球多（ ）个。 17.(数字迷)甲、乙两个三位数的乘积是一个五位数,这个五位数的后四位为1031。如果甲数的数字和为10,乙数的数字和为8,那么甲、乙两数之和是（ ）。 18.(百分数的应用)某校招收舞蹈队的学生,已录取学生19人,男生16人,还要录取女生（ ）人才能使女生占舞蹈队总人数的60%。 19.(定义新运算)定义一种新的运算:a*b=2ab+,例如:3*5==55,则*)= 20.(定义新运算)提到霍金就想到黑洞,其实在数学中也有黑洞。数学中借用这个词,指的是一种运算:任写一个各数位上的数字不相同的三位数,把这三个数字按大小重新排列,得出最大数和最小数,两者相减得到一个新数,再重新排列再相减,最后总会得到（ ）这个数字,这个数字被称为数字黑洞。 四、脱式计算(共28 分) 21.计算下列各题,能简算的要简算(每小题5分,共20分) (1) （2） (3) （4） 22.解方程(每小题4分,共8分) (1) (2) 五、图形题(共11分) 23.(面积计算技巧)已知正方形的面积是12平方厘米,求图中阴影部分的面积。(5 分) 24.(面积计算技巧)如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,E,F是AC的三等分点。已知三角形ABC的面积是108平方厘米,求三角形CDE的面积。(6分) 六、解答题(共26分) 25.(工程问题)一项工程,甲、乙两队合干需2天,需支付工程款2208元;乙、丙两队合干需3天,需支付工程款2400元;甲、丙两队合干需2天,需支付工程款2400元。如果要求总工程款尽量少应单独选择哪个工程队?(6分) 26.(平均数)小明读一本书,第一天读83页,第二天读74页,第三天读71页,第四天读64页,第五天读的页数比这五天中平均读的页数要多3.2页。小明第五天读了多少页?(6分) 27.(钟表问题)古董店有两个还在走的古老时钟,一个每天快15 分钟,另一个每天慢 24 分钟,现将这两个时钟同时调到标准时间,则至少需要经过多少天才能同时显现出标准时间?(7分) 28.(行程问题)从A地到B地有49千米,甲、乙、丙三人从A地出发向B地前进,甲驾驶摩托车,每次只能带1人,摩托车的速度是每小时44 千米,人步行每小时行4千米。甲先带乙走若干千米后乙下车步行,甲立即调转回头接正在步行的丙,遇丙后立即带上丙驶向B地,结果三人正好同时到B地,求乙在离B地多远处下车步行?(7分) 答案： 一、 1. × 2. √ 3. × 4. √ 5. √ 二、 6. B 7. C 8. B 9. C 10. D 三、 11. 千米 克 升 12. 6 2 13. -=90 14. 12 15. 0.6 16. 15 17. 360 18. 21 19. - 20. 495 四、 21. （1）16 （2） （3）12 （4）2 22.（1）7 （2）1 五、 23. 6.84平方厘米 24. 18平方厘米 六、 25. 应选择乙队 26. 77页 27. 240天 28. 7千米 学科网（北京）股份有限公司 $$