浙教版九上数学第1章二次函数能力检测卷(含参考答案和精析)

2015年浙教版九上数学第1章二次函数拉分题测试卷 一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分） 1﹒如右图，RtABC中，AC＝BC＝2，正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上，C、D两点不重合，设CD的长度为x，△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y，则下列图象能表示y与x之间的函数关系的是（ ）m A. B. C. D. 第1题图 2﹒如图是二次函数y＝ax2+bx+c的图象，下列结论： ①二次三项式ax2+bx+c的最大值是4； ②4a+2b+c＜0； ③一元二次方程ax2+bx+c＝1的两根之和为－1； ④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0， 其中正确的个数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3﹒二次函数y＝ax2+bx+c的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示，则一次函数y＝ax+b与反比例函数y＝ 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 4﹒如图，直线y＝kx+c与抛物线y＝ax2+bx+c都经过y轴上的点D，抛物线与x轴交于A，B两点，其对称轴为直线x＝1，且OA＝OD，直线y＝kx+c与x轴交于点C（点C在点B的右侧），则下列命题中正确的个数是（ ） ①abc＞0；②3a+b＞0；③－1＜k＜0；④k＞a+b，⑤ac+k＞0. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5﹒对于二次函数y＝x2－2mx－3，有下列说法： ①它的图象与x轴有两个公共点； ②若当x≤1时，y随x的增大而减小，则m＝1； ③若将它的图象向左平移3个单位后过原点，则m＝－1； ④若当x＝4时的函数值与x＝2时的函数值相等，则当x＝6时的函数值为－3， 其中正确的说法是（ ） A.①③ B.①④ C.②③ D.②④【出师】 6﹒如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝(x－2)2与x轴交于点A，与y轴交于点B.过点B作BC∥x轴，交抛物线于点C，过点A作AD∥y轴，交BC于点D，点P在BC下方的抛物线上（P不与B、C重合），连接PC，PD，则△PCD面积的最大值是（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 7﹒如图，反比例函数y＝ 的图象经过二次函数y＝ax2+bx图象 的顶点（－ ，m）（m＞0），则有（ ） A.a＝b+2k B.a＝b－2k C.k＜b＜0 D.a＜k＜0 8﹒如图，抛物线y1＝a(x+2)2－3与y2＝ (x－3)2+1交于点A（1，2），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B、C，则以下结论： ①a＝1； ②无论x取何值，y2的值总是正数； ③当x＝0时，y2－y1＝4； ④2AB＝3AC， 其中正确的结论是（ ） A.①② B. ①③ C.②③ D.②④ 二、细心填一填（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 9﹒某果园有100棵橘子树，平均每一棵树结600个橘子.根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橘子.设果园增种x棵橘子树，果园橘子总个数为y个，则果园里增种_______棵橘子树时，橘子总个数最多. 10.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABDC的边AB在x轴上，顶点C在y轴上，A（－6，0），C（0，8），抛物线y＝ax2－10ax+c经过点C，且顶点M在直线BC上，则抛物线的解析式为________________________. 第10题图 第11题图 第12题图 11.如图，抛物线y＝ax2+2x+c经过点A（0，3），B（－1，0），抛物线的顶点为点D，对称轴与x轴交于点E，连结BD，则BD的长为_____________. 12.二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，小王同学观察图象得出了如下四条信息：① b2－4ac＞0；②c＞1；③ab＞0；④a－b+c＜0.你认为其中正确的有_________.（填序号） 13.中国石拱桥是我