浙江省温州市永嘉县崇德实验中学2023-2024学年上学期八年级数学期中测试卷

2023学年第一学期八年级期中数学试卷 亲爱的同学： 欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平．答题时，请注意以下几点： 1． 全卷共4页，有三大题，24小题．全卷满分100分．考试时间90分钟． 2． 答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效． 3． 答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题． 祝你成功！ 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（  ） A . B . C . D . 2．已知在△ABC中，AB＝4，BC＝7，则边AC的长可能是（　　） A .11 B .4 C .3 D .2 3．已知a＜b，下列式子不成立的是（   ） A .a+1＜b+1 B .3a＜3b C .-2a＜-2b D .a-b＜0 4．不等式4x－1＞2x＋1的解集在数轴上表示为(　 　) 5 ．将一副三角尺按如图的方式摆放，其中 l1 ∥l2 ，则∠α 的度数是 ( ) A ．60° B ．45° C ．30° D ．70° 6．如图，已知BD⊥AE于点B，C是BD上一点，且BC＝BE，要使△ABC≌△DBE，需补充的条件不可以是（　　） A．AC＝DE B．∠A＝∠D 第5题图 C．AB＝BD D．AC＝BD第6题图 7．给出下列命题：①三角形任何两边之和大于第三边；②三角形任何一外角等于两内角之和；③两边和一角对应相等的两个三角形全等，下列属于真命题的是（ ） A．①③ B．②③ C．①② D．① 8．在平面直角坐标系中，点A（2，3）与点B关于x轴对称，则点B的坐标为（　 　） A .（2，-3） B .（-2，-3） C .（2，3） D .（-3，-2） 9．已知锐角∠AOB＝40°，如图，按下列步骤作图：①在OA边取一点D，以O为圆心，OD长为半径画弧MN，交OB于点C，连接CD．②以D为圆心，DO长为半径画弧GH，交OB于点E，连接DE．则∠CDE的度数为（　　） A．25° B．30° C．35° D．40° 10.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点D在y轴上，且点 A(－6，0)，B(4，b)，则正方形ABCD的面积是 (　 　)第9题图 A. 80 B. 100 C. 136 D. 156 二、填空题(每题3分，共24分) 11.“内错角相等，两直线平行”的逆命题是： 。 12.在中，，，则的度数是______ 度。 13．“a的3倍与5的差小于8”用不等式表示为　 。 14.在平面直角坐标系中，若点在轴上，则的值是 。 15．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，BC＝12，点D是AB的中点，则CD＝　 　。 16. 如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E,S△ABC=7,DE=2,AB=4,则AC的长是________。 （第18题） 第16题图 第17题图 17.如图，在等腰三角形ABC中，AD是底边BC上的高线，CE⊥AB于点E,交AD于点F. 若∠BAC=45°，AF=8,则BD的长为_________。 18.如图，在Rt△ABC中，∠ACB= 90°，以Rt△ABC的三边分别作三个正方形，若CD=3，CB=4，则AC= ，阴影部分的面积为 ． 三、解答题（本题有6小题，共46分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 19. (本题6分)解不等式组 ： 20．(6分）如图，在正方形网格中，点A、B、C、M、N都在格点上。 （1）作△ABC关于直线MN对称的图形△A′B′C′； （2）若网格中最小正方形的边长为1，求△ABC的面积； （3）在直线MN上找一点P，使PA+PC的值最小，标出点P的位置（保留作图痕迹）。 21．(本题6分)已知：如图，点B，E，F，C在同一条直线上，AB＝DC，∠B＝∠C，BE＝CF。 （1）求证：△ABF≌△DCE． （2）若∠AGE＝80°，求∠AFE的度数。 22.（本题8分）如图, △ABC中， D是BC边的中点 ，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别是点E，F，连结DE，DF. （1）求证：DE=DF. （2）若∠A=75°， BC=8，连接EF，求△DEF的面积． 23. (本题10分)温州永嘉某校八（12）班委会决定在秋游结束后给全班n位同学每人购买一件印有合影的T恤衫或一本影集作为纪念品。已知每件T恤衫比每本影集贵9元，用200元恰好可以买到2件T恤衫和5本影集。 （1） 求每件T恤衫和每本影集的价格分别为多少元？ （2） 当n=50时，若总的购买资金不超过1465元，则最多可购买T恤衫多少件？ （3） 若购买T恤衫和影集资金恰好是1465元，则该班有 人。（请直接写出答案） 24. (本题10分) 如图1，△ABC中，CD⊥AB于D，且BD：AD：CD＝2：3：4，若S△ACD＝24cm2． （1）求BD和AC的长； （2）如图2，动点M从点B出发以每秒1cm的速度沿线段BA向点A运动，同时动点N从点A出发以相同速度沿线段AC向点C运动，当其中一点到达终点时整个运动都停止．设点M运动的时间为t（秒）． ①若△AMN是以点A为顶点的等腰三角形时，求t的值； ②若点E是边AC上一点，且DE＝EC，问在点M运动的过程中，△MDE能否成为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由． 数学试题（CD）6 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1 页 第 2 页 第 3 页 永嘉县崇德实验学校2023学年第一学期期中考试八年级 数学学科　答题卷 缺考 注意事项： 1.答题前，考生先将自己 的姓名、准考证号码填写 清楚。 2.选择题必须使用2B铅笔 填涂且按正确填涂方式填 涂： 非选择题必须使用 0.5毫米黑色字迹的签字笔 书写，字体工整，笔迹清 晰。 3.请按照题号顺序在各题 目的答题区域内作答，超 出答题区域书写的答案无 效。 考号　　　　　　　　 姓名　　　　　　　　 班级　　　　　　　　 考场　　　　　　　　 座位号　　　　　　　 准考证号 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 7 7 7 7 7 7 8 8 8 8 8 8 9 9 9 9 9 9 请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 一.选择题（每小题3分，共计30分） 1 A B C D 2 A B C D 3 A B C D 4 A B C D 5 A B C D 6 A B C D 7 A B C D 8 A B C D 9 A B C D 10 A B C D 二.填空题（每小题3分，共计24分） 　 11　　　　　　　　　　　　　　 　 12　　　　　　　　　　 　 13　　　　　　　　　　　　　 　 14　　　　　　　　　　 　 15　　　　　　　　　　　　　　 　 16　　　　　　　　　　 　 17　　　　　　　　　　　　　　 　 18　　　　　　　　　　，　　　　　　　　　　　　 　 　 请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 三.解答题（本题有6小题，共46分，各小题都必须写出必要的解答过程） 19（本题6分） 20 （本题6分） 　 （1）　　 　 　 　 （2）　　　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 （3）　　　　　　　　　　　 21（本题6分） 　 （1）　　　　　　　 请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 （2） 22．（本题8分） 　 （1） 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 （2） 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 第 4 页 第 5 页 第 6 页 请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23.（本题10分） 　 　　　　　 　（1）　　　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　（2） 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　(3)　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24．（本题10分） （1） 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 （2） 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 （3） 请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 　 　 　 　　　请 勿 在 此 区 域 作 答 2023学年第一学期八年级期中数学试卷 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D B C C A D D A B C 二、填空题(每题3分，共24分) 11．两直线平行，内错角相等 12． 65 13． 3a-5＜8  14. -3 15．6.5 16． 3 17． 4 18． （第一空1分，第二空2分） 3． 解答题（共46分） 19.解： 由①得3x+2≤2x+6 解得x≤4；(2分） 由②得：4x-2＞3x 解得 x＞2;(2分） ∴不等式组的解为2＜x≤4.(2分） 20． 解；（1）如图，△A′B′C′即为所求；（2分） (2)S△ABC=4.5 (2分） （3）如图，点P即为所求．（2分） 21．（6分） 解：（1）∵BE＝CF， ∴， ∴，1分 ∴在与中， ∴；2分 （2）∵， ∴，1分 又∵∠AGE＝80°， ∴ (2分) 22.（8分） 解：（1），点D是BC的中点. ……………2分 ∴DE=DF …………………1分 ∴△DEF为等腰三角形 …………………1分 （2）：连接EF ∵∠A=75° ∴∠ABC+∠ACB=105° ∠BFD+∠BEC=105° ∴∠FDB+∠EDC=150° ∴∠EDF=180° —150°=30°……………………2分 作EG⊥DF，垂足为G ∵BC=8 ∴DE=4，EG=2…………………1分 ∴………………………1分 23．（10分） 解：（1）设每件T恤衫x元，则每本影集 （x-9)元 由题意得2x+5(x-9)=200 解得x=35 ∴x-9=26 答：每件T恤衫35元，每本影集 26元 （2） 设买a件T恤衫，则35a+26(50-a)≤1465 解得a≤ ∴最多买18件T恤衫 （3） 该班有 47或56 人. 解：（1）设BD＝2x，AD＝3x，CD＝4x， 则AB＝5x， 在Rt△ACD中，AC＝＝5x， ∵S△ACD＝×3x×4x＝24cm2，而x＞0， ∴x＝2cm， 则BD＝4cm，AD＝6cm，CD＝8cm， ∴AC＝10cm． （2）①∵△AMN是以点A为顶点的等腰三角形时， ∴AM＝AN， 即10﹣t＝t， ∴t＝5； ②∵DE＝CE，CD⊥AB， ∴点E是边AC的中点 ∴DE＝AC＝5， 当点M在BD上，即0≤t＜4时，△MDE为钝角三角形，但DM≠DE； 当t＝4时，点M运动到点D，不构成三角形 当点M在DA上，即4＜t≤10时，△MDE为等腰三角形，有3种可能． 如果DE＝DM，则t﹣4＝5， ∴t＝9； 如果ED＝EM，则点M运动到点A， ∴t＝10； 如果MD＝ME＝t﹣4， 过点E作EF⊥AB于F，如图3所示： ∵ED＝EA， ∴DF＝AF＝AD＝3， 在Rt△AEF中，EF＝4； ∵BM＝t，BF＝7， ∴FM＝t﹣7 则在Rt△EFM中，（t﹣4）2﹣（t﹣7）2＝42， ∴t＝． 综上所述，符合要求的t值为9或10或． 6 学科网（北京）股份有限公司 $$