《除数是小数的除法》（教案）-2024-2025学年五年级上册数学苏教版

　　　　　　　　　　　　　　　教　　案　　　　　　　 课题 除数是小数的除法 第 2 课时 主备人 教学 目标 1、使学生应用已有知识和经验进一步探索除数是小数的除法计算，掌握被除数小数位数少于除数小数位数的小数除法计算，能归纳出除数是小数的除法计算方法，并正确地进行计算。 2、使学生经历应用知识和经验探究计算方法和归纳计算方法的活动过程，能说明转化的过程和方法，积累计算学习的经验；提高分析、推理和归纳、概括等思维能力和小数除法计算能力。 3、使学生体会知识间的联系，培养主动探索和认真计算、有错就改的学习习惯。 教学 重难点 重点：除数是小数的除法计算方法。 难点：理解算理 课前准备 教学过程 设计意图及修改 一、创设情境，激趣导入 谈话：同学们，我们已经学习了小数的加、减、乘以及小数除以整数的除法，今天我们继续研究有关小数的计算。 出示：在动物园里有两只蜗牛欢欢、乐乐在树林里游戏，欢欢每小时爬行3米，一共爬行6.12米；乐乐每小时爬行4.2米，一共爬行7.98米。 问：谁爬行的时间少一些？ 师：要知道谁爬行的时间少一些，要先求什么？怎样列式？ 根据学生回答，板书：6.12÷3 7.98÷4.2 师：你能估计一下，他们各自的时间大约是多少呢？ 生估计，汇报。 谈话：它们爬行的时间到底是多少呢，还需要精确的计算。先请大家算出欢欢爬行的时间。 生练习后，问：怎样计算除数是整数的小数除法？计算时要注意什么？ 先按整数除法来算，商的小数点和被除数的小数点对齐；先看整数部分，如果整数部分不够除，就商0加小数点，继续除；除到被除数有余数，则添0继续除。 谈话：那么，怎样求乐乐爬行的时间呢？ 引导观察：7.98÷4.2和我们以前学过的小数除法算式有什么不同？ 揭示课题：除数是小数的除法 二、合作交流 ，探索方法 1、计算7.98÷4.2 谈话：除数是小数的除法是我们遇到的新问题，怎么办呢？能不能转化成除数是整数的除法来计算呢？先请同学们想一想，然后在四人小组中说一说。（小组活动） 【预设：第一种情况是，分别把7.98米和4.2米转化成用“分米”作单位的数量，再进行计算；（或把7.98和4.2同进乘10） 第二种情况是分别把7.98米和4.2米转化成用“厘米”作单位的数量，再进行计算。（或把7.98和4.2同进乘100）】 组织交流： 交流第一种思路后板书：79.8÷42 交流第二种思路后板书：798÷420 讨论：上面的两种思路有什么共同的地方？（板书：除数是小数的除法 除数是整数） 师小结：在数学学习中当面对一个新问题时，我们往往会把它转化成会解答的旧问题，从而来解决。由此看来，转化是我们解决问题的一种重要的思想方法。（板书：转化） 2、探索竖式计算的过程 师：通过大家的努力，我们知道，要计算7.98÷4.2 现在只要计算79.8÷42和798÷420。也就是说，计算除数是小数的除法我们已经找到了解决问题的方法，就是——转化成除数是整数的除法再进行计算。那么转化的思考过程在竖式中怎样体现出来呢？我们一起来看看 （2） ①师生一起讨论，展示转化过程： 4.2 ）7.9 8 我们把4.2转化成整数，应该怎么办呢？去掉4.2的小数点就是把它的小数点向哪个方向移动几位，也就是4.2乘多少？被除数7.98应该怎么办？ 追问：这样做的依据是什么？ 4.20 ）7.9 8 我们把7.98转化成整数，去掉小数点，就是把它的小数点向右移动两位，也就是把7.98乘几？除数4.2怎么变呢? 谈话：刚才我们把转化的思路在竖式上体现出来了，当然，我们的思维外化的过程也碰到一系列新问题，比如：移动过程中原来的小数点如何处理，新的小数点是如何确定的，这些我们是通过具体的操作来解决。 ②我们已经把7.98÷4.2转化成了79.8÷42和798÷420，你会计算了吗？选择你喜欢的一个竖式计算完整。（生课堂作业纸上齐练） ③两生板演，评讲并反馈。 ④优化：刚才老师转了一下，发现选择798÷420的同学比较少，为什么你们都不选这个呢？ 除数是小数的除法，转化时我们主要看除数，把除数转化成整数就可以了，被除数不一定是整数，除数的小数点向右移动几位，被除数跟着向右移动几位。要注意，商的小数点要和被除数的小数点对齐。 ⑤下面请同学们把课堂作业纸上竖式修改正确。 在转化、计算过程中除数、被除数的小数点如何移动，商的小数点在哪里，计算的每一步都要非常细致，才能保证计算的正确。 5、前面我们估计大约是2，估计正确。 两只蜗牛各自的时间都算出来了，谁用的时间少一些啊？（乐乐） 小结： 回顾计算过程，计算除数是小数的除法，我们想到了什么办法？怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法？和同学互相说说。 指名交流 根据交流，逐步板书 师小结： （1）除数是小数的除法，可以转化成除数是整数的除法计算。在转化时，我们看除数有几位小数，就把除数和被除数的小数点同时向右移动几位。 （2）转化以后是怎样计算的？ 按整数除法来计算，商的小数点和被除数新的小数点对齐。 三、巩固练习 1、练一练第1题 师：这道题是把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，想想可以转化成怎样的算式，在（ ）里填上合适的数。 生练习 全班交流 ，要求学生说说怎么想的 指出：除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，关键是看除数有几位小数，去掉除数的小数点后，把被除数的小数点向右移动几位。 2、练习十三第2题 下面的计算对吗？把不对的改正。 出示题目，生观察、交流。 说理由 生改错。 交流。 强调指出：除数有几位小数，去掉小数点后被除数小数点就向右移动相同的位数，这是计算的关键。只有被除数和除数都乘相同的数，商才不会变。 3、练一练第2题 生独立计算在书上。 全班交流：怎么计算的？ 4、练习十三第1题 直接写出得数 先观察比较再独立写出得数 交流 说说每组题的不同和相同 指出：除数是小数的除法，要团体成除数是整数的除法再计算；而除数是整数时，教按整数除法计算，商的小数点和被除除数的小数点对齐。 四、总结 这节课你有什么收获？怎样计算除数是小数的除法呢？计算时要注意哪些问题？ 5、 作业：练习十三第2题和第4题 这里的小结是不是放开，直接问：通过刚才的计算，你认为应该怎样计算一个数除以小数？ 板 书 设 计 除数是小数的除法 转化 除数是小数 除数是整数 （除数有几位小数，被除数和 除数的小数点就向右移动几位） 《除数是小数的除法》教学反思 新课程标准指出，“数学课程不仅要考虑教学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发……数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上。” “除数是小数的除法” 即一个数除以小数，是小学数学五年级上册的重点知识之一。本节课的重点是：除数是小数的除法转化成除数是整数的除法时小数点的移位法则。其关键是根据“商不变的规律”，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法进行计算。 我在教学这节课时，主要是让学生把新知转化成旧知，从而达成知识的系统性，为了让学生能自主探索，形成思维的碰撞，在教学中尝试放手，再次计算，反思总结等方式，虽有新课标的味道，但是在实际操作中同样也出现了许多的问题，谈一谈自己的几点感受： 1、从学生的思维实际出发，激发探索知识的愿望。教学要越贴近学生的实际，就越需要学生自己来探索知识，包括发现问题，分析、解决问题。在引导学生感受算理与算法的过程中，放手让学生尝试，让学生主动、积极地参与新知识的形成过程中，并适时调动学生大胆说出自己的方法，然后让学生自己去比较方法的正确与否，简单与否。这样学生对算理与算法的理解用自己的思维方式，既明于心又说于口。 2、形式多样的巩固练习使学生更牢固地掌握除数是小数的小数除法的计算方法，专项练习使学生更清楚的知道被除数和除数要扩大多少倍应该由除数来决定。 3、遇到课堂中学生分析问题或解决问题出现错误时，比如当学生讨论怎样转化7.98÷4.2，交流时受到第一位学生错误发言的影响，后面发言的几位学生明显在随意猜测，出现了多种方法，这种情况是之前几次试教时未出现的。当时这种情况发生后，教师针对这种情况，是批评、简单否定还是鼓励大胆发言、各抒己见，我的方法是逐个让学生说想法，再逐个排除，花了不少的时间，而且教师还是有引导学生的嫌疑。反思如果学生出现这样的状况，老师应还是把问题抛给学生：问这几种想法是否都正确呢？通过讨论，让学生自己发现错误，验证错误，学生对自己的方法等于进行了一次自我否定。这样对教学知识的理解就比较深刻，既知其然，又知其所以然。而且学生通过对自己提出的问题，分析或解决的问题提出质疑，自我否定，有利于学生促进反思能力与自我监控能力。 4、另外还有自己的一些想法：在转化7.98÷4.2后，学生有两种想法：一种是转化成79.8÷42，另一种是转化成798÷420，其实这两种方法都可以，在这里问哪种更简单？为时太早。我是设计了一题：0.21÷0.025，因为根据学生的思维倾向，一种根据被除数转化，一种根据除数转化，通过这题的转化，让学生意识到根据被除数转化，有时能把除数转化成整数，也就是我们已经能解决的问题，有时不能把除数转化成整数，也就不能解决这个问题，自然而然的想到方法的择优，那就是根据除数来转化。通过导师点评后，我的想法是：在两种转化方法揭示后，先出示：1.542742÷0.3这样的题，让学生用两种方法转化，让学生感受到根据被除数转化计算时会比较复杂，从而先来择优，再通过0.21÷0.025这题，来达到转化方法的统一。 学科网（北京）股份有限公司 $$