《囯考1号》2024届高三文科数学第十九套 高考适应性考试

周名卷19 2024届高考仿真考试（八） 7.已知正项等比数列a.的前n项和为8，若41-1,8一5S一4，则上+1+1十…+1 数学（文科） A. B C.24-1 D.2-1 8.已知1，m为两条不同的直线，a,3为两个不同的平面，划下列说法正确的是 (考试时间：120分钟流卷满分：150分) A.若⊥am⊥3∥m,则c⊥星 注意事项： B.若a⊥，∥am∥3，则1上m 1多卷前，考生筹必将自己的址名，准考证号填写在答题卡上 C.若⊥e,m⊥3.1，加异面，测3有公共点 2。回答选择题时，这出每小题答量后，用每笔把答题卡上对应题母的答案标号涂黑。知雪 D.若Ca.mCa:且1∥m∥3，则g∥9 改动，用橡发擦干净后，再选涂其它答案标号。司答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本 复.在平面直角坐标系Oy中，抛物线C1y=4x的阻点为F,点P在抛特线C上，点Q在抛物线 就春上无效。 C的准线上，则下列结论中错误的是 3考认站束后，将本试喜和答慧卡一并变回 A.|PQI≥PF B.设M3,2),用PM+PF的最小值为4 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共0分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 C以PF为直轻的圆与y轴相切 合题目要求的。 D.当点P的纵坐标为4时，存在点Q,使得Q正-F户 1,设全集为R,果合A一r一3r2,B-xr>01,则4∩(CgB)- 10.在△ABC中，AB=8,AC=6,C=10,分别以△ABC的三边为 A.(r-3≤r<2)6.r-3r<0C.r-3r0 D.{r0r2到 直径作三个半知，如图所示，在整个图形中随机取一点，用此点取 么已知为虚数单位.则复数：一百在复平面内对应的点在 自图中黑色区域的疑率为 .96 48 A.第一象限 B第二象限 C,第三象融 D.第四象限 A.25x+96 B.25十8 3,在平行四边形ACD中，点E为C的中点，AE与BD的交点为F,设AB一a,AD-b,则向 24 C.5x+2羽 12 D.25m十12 量CF等于 11,如图所示，在正四面体A一BD中，E是棱AC上一动点，若 A.-0- 以-号 C. D.a-0 BE十D正的最小值为2、3，则该正四面体外接球的表面积为 A.6z B.12r 4.已知命圈：3x∈N,x+《a一1)x十<0为假命题，则实数a的取值范围悬 C,24x D.36元 A.(-∞，-1)U(3.+m) B.(-,-13U[3.+c) 12.已知函数f(x)=2r一tnnx,则下列说法正确的个数为 C.(-1,3) D.[-1,3] ①函数(x)是周期丽数 5.已知f(x是定义在R上的偶函数.当x0时，fx)=2十x,若f(a<8,则实数a的取值稳 围为 ②丽数f()的图象关于点（正，x对称 A.(-⊙，2) B.(-2,2) C,[0,2) D.《2,十a) 8函数)的单调递减区间为2x一其，2x+)∈7 6.公元263年左右，我国占代数学家刘微用圆内接正多边形的面 积去通近圆的面积求圆周率x,对酸称这个方法为“期圆术”，并 ①曲线=八一是<<}只有一条过点1.0)的切线 -6 且把“副圆术”的特点概括为割之弥组，所失路少，剧之又糊，以 A.1个 B,2个 C.3个 D.4个 至于不可部，划与网周合体而无所失矣”，右图是根据刻微的“制 Ssin 360* 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 圆术”思想设计的一个程序框图，若运行该程序，则输出的对的 2x十y-680 催为 3337 13.若实数zy满足约束条件2十y一30，则一3r寸2y的最大值是 y2 (参考数据：in7.0.1305,im15s0.2588.3s1.732) A,12 B,24 输出n 1山已知等发数列a,的能项和为5，等养数列的潮项和为工若-20，则要 C.48 D.96 国考金·5月卷B·文数第1页（共4页） 国号卷·5月卷B·文数第2真（共4页》 1已知双曲线5一若-1a>0,>0)的左，右熙点分别为R,,点A是双曲线右支上的 点，若在线AF,与双曲线的一条渐近线平行且△AF,R,的面积为，则双曲线的离心率为 ) 16.已知x是方程re一十2nx一3=D的一个根，则e+2lnx的值是 (1》若G为B'C的中点，求证：G∥平面ABE 三，解答题：共？0分。解答应写出文字说明，证阴过程或演算步骤。第17一21题为必考题，每个 (2)若平面ABE⊥平面AECD,求三棱筋A一BED的体积. 试题考生都必须作答。第22,23题为选考题，考生根裙要求作答。 (一}必考题：共60分 20,(本小避满分12分) 17.(本小题满分12分) 某公可自去年4月份某项技术突碳以后，生产的产品质量得到用显提升，经过一年来的市杨 已知平面内一个动点M到定点F1,0)的距高和它到定直找1=4的距离之比为。，动点M 检验，信誉越米越好，因此今年以米产品的市场份额明显提高，业务订单量明显上升，下表是 的轨连为曲线T, 2023年8月份到12月份的订单量数据 (1》求曲线T的方程： 月册 9 10 (2)已知O为坐标原点，若直线1与曲线r分别交于A,B两点，且OA⊥OB,试问点O到直线 月份代码x 1 2 3 5 (的距离是香为定值？若为定值，求出定值：若不为定值，请说明理由， 打单量值y(万件) 1.5 2 3.5 8 15 2L.(本小题满分12分) 《1)试根据相关系数，的值，判断订单量y与月份代码x的线性相关性的强弱程度，（若引≥ 已知函数f(x)=nx一r. 0.75,划线性相关性程度很组：若0.25<<75，则线性相关性程度一般，若 (1)讨论函数fx)极值点的个数： .25,期线性相关性程皮很弱.) 《2)建立y关于x的线性问归方程，并预测该公司2024年5月份接到的订单数量 (2)当4=1时，关于上的不等式n一r十inr一号≥心在(0，]上醒成这，求实数走的取 值范围。 参考公式：样本相关系数r ,线性同归方程y=:十中斜率 (二】选考题：共0分。请考生在第22,23愿中任选一愿作答，如果多做，则按所微的第一题计分。 22.(本小题满分10分)选修1一4，坐标系与参数方程 在平面直角坐标系)y中，由线C的参数方程为 1x-1+20g y-28ina (a为参数)，以坐标原点为极 和截距的最小二乘法估计公式分别为b一 参考数据：T7.4. 点销非负半销为极轴建立极童标系，直线1的极坐标方程为加口一音》一号 (》求曲线C的普通方程和直线（的直角坐标方程 (2)过直线1上任意一点M作曲线C的两条切线，切点分别为A,B,求四边形MACB面队的 18.(本小题调分12分) 最小值： 在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a.b.已知2 gcos B=2c一a (1)求A: 23.(本小题满分10分)选修4一5：不等式选讲 (2)若a=3.D为BC边上一点，AD-2.2DB=DC,求△ABC的面积 已知函数f(x)-一4十r一1l. (1)求不等式f)5的解果： 1以.（本小圈浦分12分） (2》若(x)的最小值为m,正实数u,b满足a+分+2b=佩，F明：a+运2,2一1， 如图(I)所示，四边形ACD为等按梯形，AD∥'，且BC-3AD-3,∠AB-45,AE⊥ 于点E.将△ABE沿着AE折起至△ABE的位置，得到如图(2)所示的四棱策B'-ADCE 国考金·5月卷B·文数第3页（共4页） 国号卷·5月卷B·文数第4真（共4页》与，导翼子雪，放置夜不成立，即正喻：对于D,看C,mCa,且/名名期9或t章相文，放D :5月卷B4 错风，敢这心 ,答案B由道道得下，)，准线方程为r=一1，知图所示，对于A,过点P 文数参考答案 作PA韦直于箱物浅C的准线，果足为A,交y蜡十严，由菊物线定义可知， PF-1PA,所以PQ131PA-1PF:当点Q与点A重合时，等号我 ①车妻以用考试范围：满考是素的全部方容 克，故Ai正绳，对于B,过点M非N⊥AQ于N,所以1NI十|F 要全卷写，中，难北例★：4·下·1：全是理度系数预位，0，别一五0 PW+PAMI=4,战B正喻：对下C,取PF的中点为D,过点D作 y第的意线，重足为，期PP,F,D,是样形法PP的中位线，由抛 一、选择题（共的分】 物线的漫义可得PP1-A一1凸A-PF1一1，所以DD1 框号 4 5 1o11 F士PP-中一呼所区过PF为直径的为y鞋场： 容墨 故C正确：对于D,当点P的线金标为4时，P《,):假设存在点Q,旋得⊙正-3下产，则点Q为底我PF与 1.溶案C山题知：【B=r0以所以A门《【.期n(ai一3Gx01,数这C 准线r-一1的交在直线PF的方整为号-号甲一y一=，在一y一0中，多=一1每 工爷案由感知一名一2提。一以一+所以：在复平内对位的纹为- 一子，数点0-，一号)，此时@-（红.）.求-a,0.所u耐-币D精谈，故透D 校选和 玉答案A如图所不，尚悠组，器-器一士，所以证-动一 1.养案B曲知，AC的直积为5一宁×6X意一24，然色以城的直秋为长一名一+吉·- (宁，一5)=4，新以此点取自圆中黑色区城的短率为。= 立+罗+24码十檬政进我 24 48 亦--一+号，所以一+减-一b+ -一0号放这 L容案A服开平面AC与平面AD,荐到如图所示的菱影ACD,当B,2,D三点共线引BE+D呢最 本，即BD=5,四为∠D=|,设C=r:雨D=原=2，即正四面体的棱长为，将重四面体 七答室D白题意印，命题：3（北.+十(w一十1<0为程角题.期鱼道：VxeR.2+g一1十1≥n 收人如图断示的正方体中，据正方体的外接球即为正四面体的外接域，国为以一？.放正方棒的较长为 为直合道.不等式+《a-1r+10对VrE化恒战立，衡以△=(a一1)一4≤0，解得-1x3,放远 区，所议正西面体外接球伯直径派-中干一店.福得农一学，情以正西国株外接球的表面职为5 元答睾非由增知，当r20时，f八)一8，放不等式几g<8可以韩化为《，)<h,又因为（小为属断数， k-6e,故珠A 所以不等式H<2可以转北为f4a3<2.血当动时，)-2十产得，f在0，+四上 单国途增，放a2,解背一公心心，放选且 气答案仁模粒肤行程序，可得一6，S一1a0-32,防8，不绵昆条件5多13m一12，S一6n时 2 -3.不满足强件53名81#-21.5-12×m5012义山，的88-1066，不满足条件5113w-48,5 24×1,524×0135=至132，滨是条件53.1门划出循环.输出m的值为8，位达C, 7.容室A设等比数到1,1的公比为w,山0，=1，S一5s=4,得1+度+g+g+y=5(1++)=4,拜 12答案书对于D,因为)一nr的建义城是号十m∈乙，所双若八有圆期，湘网期为：的督 月十g=十g,由时0转十可一何一4-D.甲g一)g十1y十)=北，由道细>，所以一2，放 数桥，和登调期T-,∈乙，0≠0，则/（于+标）-（告.即2（告+x）-1m(是+红）-g×年 传以两似+止++上以 -1-品，截选入 1幽号，长Z,0,等式可签理为标=0长乙，≠0，该等式矛活，放侧设不成立：常上：)不是得期函 数，的不正确：对于⊙，因为t一)=1a一一m年一=2行一2十m,时以罚一十fx=2x 点答案C对于A:若且a,L3Ww,期✉》品敢A雄民：封于B,若⊥31：m8A,时，w可能平打， 交成并面-放非墙说，对于C,密用反证达说明，匠x霞有公共点，则名又由上e-可得取及w,这达 黄以的图家类于点（号对将，玉电：对于，◆=2动补专 5月整H·文戴参考容案第1到（共4项） m号解群十票<心2十是，液能-语cr<6红-哥，6e,调为fz1的定义城为 1儿指案号由题每，S-学-山一吾，不-以公-w,即么一吾所 2 2 r十受}长五所以的单通玻区阳为（得+ha,号+2）（侵+：+2✉小， 若-产-g号 9:9 (24一平，号）-(2n受，2晋e么.8不正确1对于雨，设知点2一n广2 15,答案？设双盐线的卡货死为，由双盐领的定叉知：AE一AF1一年，当直线A形与雨近找y 高=g故胡线方程为一2，-a一（色一云一，国为相线.o需以 一兰平行时：群以m∠A关-台，放m∠A:R一兰em∠A非：-兰义搜为么A的面积为 兰A所以号××A机×产-号咖，解得1一立，所以1A根，一子余径宽项得 2十an-(e-水1-，化商得m=Ba。一+a放宁m24一om2一=0 令2-tef-gr-士sin-,g-子a叶n-士，4e-,6时o-1< m∠a5R-AB+-L子+-是 2AF+2 2×号a× 兰化简得-，所以《一a:放一名当 ,0放x)-空0》十inK,所联在一上单满递减，国为一)-1+是0： 直线从与南近线y一亡子行时，同理可得一心者去，所以反角线的病七举为一之 m严一1<，由零点存在性定理可得)在（一）上有箱一零点，当长(0，号)时，◆0=m 18,容案3级延道，>0，由+n一3-0，得之·+nr十一3一r十，”十3n+ t(0,号)，则')-s一1<0在(o.}上到提之.所以A在(，号)上弹调瑞减.故A4)<A1m 上一1=e十a,授/(r)=化十，了(x)=十L>0.《1单到递增，山八n十x一31=/Ar)得 =o:放x一}m1-o(一吉im一-o心，当（货m)时K-w4+m号单 中一=n,周nr3学，所以=中，两以平+h三十= 三，解茶量引其0分 调道减.为e(停)-m号m要-子-复>()-m平+血要是- 一1必考题1共60分 0,放存在么e(停)，使程父)=0，即子么+m一专-0，站合1.+m6-1,可得 .【解折1限圆意-1土2+中1士5--生2士子5十8士5-6.一2分 m-一寺域1.调为∈（停平）街以amL∈(-竖，-士小mk>0,拉om么-一子6 多--列-一X+-》×-+0X一2动+1X+4×9- 一=言，当（号山调求0≥，1单两造增：当时g红小单到通减： 多---+-+++#-m 盘e在一6处取得极大预，红》一立m4一0一宁4-1一周为元∈（停，普），所以e) 公g--f-44-4+-2+4-2. 一…《分 1一<1-音×-1一景<0，放E(侵)时g1<,所但)在0上光零点解 r 在（有且位有一个零点，④正确，故违乱 二，埔空颜（共9分 √-- m高是g指， 所钱订单量y与月份代码2的线性相关行限度很强。一……一一…后分 1.容案0崔半有直角坐标系内调出不等式园表欢的平倒区城，如图所术均阴影常分，由 得 y42 ∑，-m一1 点B2,2-由图知，当日标函数一十分经过点B(8.)时x-十y取最大值4-3×+8× (21由口)得0= =33.州1了一证=有一31×8一人4，一…8分 2-1n 2- 所议y关于r的提性国归方程为y一表3一39， 当x-10时y3.3×10-三9=年.1. 所以明测改公司2024年5月卧接到的打单数量为8,1万件。44…44…4…4【？分 18.【解杆】水1)解法一因为s0一名一6， 在△申，由余整定现可得ד+一金=名一6 5月整卧·文数参号容案第2氧（共4项） 化得矿十一加，4 由于0，释6-2，代人的得广一3， 但mA- 所以△AC约面积为5n一吉n∠AC-n∠4C- ,一【2分 因为A∈0，所A-受 1B【解析】1)证明：取台E的中点F,生接G,下A, 解达二：四为2mB=一h, G为C的中点， 在△AC中，由E线定用可得，2nAos=nCnB. 六化形且G-壹院名分 又四为imC=a1十B=in AeoB+ox AsinB ?图1中网边用A仪D为容校稀彩，ADC, 衡以2inAe8-2nA8i卡0osAn)一n.-…4444……4442s分 且=MD=8.∠AC=15,AE1C, 事2sAn=inH: ÷C-MD-2, 又因为im≠0， ADNG且AD= 质以os一 因边形ADF为平行再边形 六PDG, 因为AE位，所A-晋 又AFC平直AE,D本平图AE, ()解法-：由2DB-0动-于+是成. 444山44山44一4s分 (2)平面A8E⊥平面AD,且平面ABE门平面ACD=AE,E⊥AE, 两达同时子方得i=号C年+吉+i·0∠ E上米面A江D 由1)年BE-AE=1 六5w-号AE…A如-含， 分 在△BD中，由余弦定理得m∠ADB-十-兰5=二， 2X2×14 m-Vm-sm·E-名 在△AD中，由余独观限得m∠A心-器者-学 机【条折1设点由赠直得：一又-专 ∠ADn+∠ADCm可：所以m∠ADB+as∠AC=0: 极+-0，甲2经十-情，810滑 化简得子+号= 由①得0十产+2h=2(2十6)： 所议能线r为用同，其方型为，十方 出下三0，得-，代入@得2一五 (2由题罩，当有议的部半不存在时，此时可设A不不.B(不·一 周以△A的底积为=∠M-2a∠iACe-a 11m1nm12分 ,AD两点在明圆厂上， 解法二，在△AC中，市余袋定理可得m之C一e=音-云兰-宁 号要-1丹-号 2 点0到直战1物地离山-√厚三年 后分 在△M3中，由角练定理得∠4D-七1二之2一2 车直线的料率存在时，设含线/的方程为y一十w,A(山为，压万外》 作AAD中由余袋定理得一∠A仪-若君学， 面∠ADB+∠AC=.再以ms∠ADH+8∠Au0, 我方段+专一商去整得：行中状十十一一 +-0p22+-88- 已期>+有-一品n南一 44444444444444a4444444444444444448分 由①每2十N=20+2一， 由011B得n十为为-心，画n十（十期（切十裤-0， 5月整卧·文数参号容案第3气（共4到） 整型得：十I》n十(n十n)十=0， 所以在《0，，)上+g)单离端减.斯以对毛(，，)：g)<g40)一0不合题度 (a0. 擦上所连，实教表的取箱危期为一三，1们--一一一…一一……12分 二1选考题：共1出分 7m=]2十1山满是40,11*11中1914中10分 2【解】)由题设由线C的参数方程.销参得（一十了子一， 分 “点0到有线1的系离4-m一入√厚3y四为定值 由ny严加挂im,）号n广e=9得，一马-9。 信上写知，点0到直线的距肉d.2件为定植。性分 化箭群一y十3-取 质议能找C的香建万程为（一1十y=4,直线直角坐标为程为一y十3=化一一…百分 .【解析】1蜂定义城为(a,+4,/=上 一…分 (由避耳，国C的图心C(1.a),事径r一？ 当00时，f(x1,函数了代)在以，十o)上单调提销，此时x1无极值点4…+=一2分 因为Saaa-25w一MA+AC一22A 当>0时，=0：车得一合 所以当C最小时，四边形C#的南积最小，一…了分 当CM1时，有量小值，甲1--L-+多-g亚， 当0球了u≥，当>，fu0, 衡以)在(，士)上单调接地：在（仁，+=）止单调提减 此时MA一=√2E)-4=g, 所以国边石AC雪面积的最小值为千.444444444444444444444444444444444444目分 成封有一个级大植点，无慢小值点 r4 除上所适，当40时，f《x)无联门点 23,【解析】水1)由题知， 4一2+1-5,4一十一151—4+一165 当a>0时，f有F)有一个餐大值点，无极小值点。时m4分 解得03。 24-1,商h一十n一梦会，将n学≥0 致不零式x0的解集为[0,5].++ 分 r5-2r41 即-0在(0，受]上恒或立 2由1)可言，代)■ 3,1r40, 令起(rlin一r,月Rr》-'wm十ns一b: 2-5,lr41 专Ar)=2n上+Coa-k, 谓A(rin十'mr十cr-imr=4 期之00十N+2h=3,甲有a+6十1)4， 国为re(0,普]所以m0.需但A0。 夏脑(g十十1=十(6十1)十(6十1D≤4十：十w十18.当且仪雪4=6十1要时歌等号， 国其4+w+12,2,即w十%2,2-【， 质以在(@，号]上单莉递塔，断保>(o》-上一k-春分 ①当1一0.即长1时：在(0，寻]上，护0，面>0：新以在(0受]上单到遥增， 质世对Y:长(，号]g>eo-0,每>0在(o,是]上成之裤合怒意：s分 D91-<0,写★>1时，A(0)<, 又A(要)-，若（号）-话-卡0，期在(o,号]上6(<0，(1<0，m以g)在 (0,吾上单调逢减.所以1<0=0，不金盟意：-一分 若A(受)-e->o,调作在1∈(，晋)-楼得n)- 衡以在0)上，A()<0,年gx< 5月整B·文数参考客案第4红共4项)