河北省保定市定州市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

八年级数学参考答案 一、选择题：（每小题3分） 1-6:ACBDBD:7-12:DBDACB: 二、填空题：（每小题3分） 12 13、5:14、0.4:15、6:16、3:17、>:18、 5 三、解答题： 19解：D6+6+石 =3√6×√6 ….2分 =18 …….5分 (2)原式=18-12-(5-2√15+3)......2分 =18-12-8+2V15 .3分 =-2+2W15. ……5分 20.证明：：平行四边形ABCD中，点O是对角线BD中点， .AD∥BC,BO-DO, .∠ADB=∠CBD,且∠DOF=∠BOE,BO=DO,··.2分 .△BOE≌△DOF(ASA)....4分 .DF=BE,且DF∥BE,.6分 四边形BEDF是平行四边形：.8分 21解：，四边形ABCD为长方形， AD∥BC, ∴.∠ADB=∠CBD. …….2分 由折叠的性质可知∠CBD=∠CBD, ∴∠ADB=∠CBD, ..BE=DE. …4分 设BE=DE=x,则AE=AD-DE=16-x, 在Rt△ABE中，AE+AB2=BE2, .(16-x)2482=x,.6分 解得：x=10, ..DE=10 …,8分 22. 解：(1)由题意可知，a=(60×4+70×22+80×4+90×6+100×14)÷50= 80.8, 七年级50名学生的竞赛成绩的中位数c=70+70=70: 2 八年级50名学生的竞赛成绩的平均数为：b=100×10%+90×20%+80× 40%+70×20%+60×(1-10%-20%-40%-20%-10%)=80: 八年级50名学生的竞赛成绩的众数d=80: ...求a,b,c,d各1分，共4分。 (2) 由题意可知，抽取的七年级学生中竞赛成绩达到90分及以上的人数为： 6+14=20(名)： …………5分 抽取的八年级生中竞赛成绩达到90分及以上的人数为： (20%+10%)×50=15(名) …6分 500×20+15=175(名)， 100 答：估计该校七、八年级共500名学生中竞赛成绩达到90分及以上的人数大约为175名， …8分 2 23.解：(1)海港C受台风影响. 理由：如图，过点C作CD⊥AB于D, ……1分 门 B 因为AC=300km,BC=400km,AB=500km, 所以AC2+BC2=AB2. 所以△ABC是直角三角形. 3分 所以AC×BC=CDx AB, 所以300×400=500×CD, 所以cD=-300x400=240km. 500 ……5分 因为以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域， 所以海港C受到台风影响. …….6分 (2)解：当EC=250km,FC=250km时，正好影响C海港， 因为ED=√EC2-CD2=70(km): 所以EF=140km, ,8分 因为台风中心移动的速度为20km/h, 所以140÷20=7（小时） 即台风影响海港C持续的时间为7小时. ,10分 3 24.(1)~直线y=2x+4与x轴交于点A,与y轴交于点B, 则有：y=0时，x=-2:x=0时，y=4: ∴A(-2,0),B(0,4), .2分 .OB=4, ~点C是OB的中点， .OC=BC=2, .C(0,2) ……4分 设直线AC的解析式为：y=:+b,代入A(-2,0),C0,2)可得： [0=-2k+b k=1 b=2 ，解得： b=2' 直线AC的解析式为：y=x+2:,.,.6分 (2)A(-2,0),C0,2), .OA=2,0C=2, 5m-cx01=x0cx04=2x2=2.7分 设点D(m,0),则AD=m+2, 2=S6m=xADx0C=)Xn+2水2=2， 2 解得：m=-4或m=0, 点D的坐标为(-4,0)或(0,0)： ………10分 25.解：(1)~四边形ABCD是菱形， AB=BC=8,AC⊥BD B BD=20B, ………2分 ￥∠ABC=60°， ∴△ABC是等边三角形，.4分 4B0=号AB=4W3, ÷BD=8V3, 菱形ABCD的面积=AC~BD=号×8×8V3=32V3: 1 ...6分 (2)连接EC, 'BD垂直平分AC, .EA=EC, LEAC=LECA. .7分 DA DC, ∴∠DAC=∠DCA, ·LEAC+∠DAC=∠ECA+∠DCA, ∴∠EAD=∠ECD, …8分 :∠AEF=120°，∠ADC=∠ABC=60°， ÷∠EAD+∠F=360°-∠AEF-∠ADC=180°， :∠ECD+∠ECF=180°， ∴∠F=∠ECF, ………10分 .EF=EC, ÷EF=AE. …,12分 52023-2024学年度第二学期期末质量监测 八年级数学试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1.要使二次根式√x-2有意义，x的范围应满足( A.x≥2 B.x>2 C.x≠2 D.x≠0 2.下列各组数中，能构成直角三角形的是( ) A.1,2,2 B.4,7,5 C.9,12,15 D.2,3,4 3.一组数据：7,5,8,7,9.这组数据的众数是() A.5 B.7 C.8 D.9 4.下列计算正确的是( A.2+3=5 B.32-2=3C./18÷3=6 D.23×32=66 5.正比例函数y=-3x的图象经过( ) A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、四象限 D.第二、三象限 6.如图，直线y=-2x+b与x轴交于点(3,0)，那么不等式-2x+b<0的解集为( A.x<3 B.x≤3 C.x≥3 D.x>3 第6题图 第7题图 7.如图，以表示2的点为圆心，以边长为1的正方形的对角线长为半径画弧，与数轴的 一个交点为A,则A表示的数为() A.√2 B.2-1 C.2-2 D.2-2 8.如图，已知平行四边形ABCD中，∠B=4∠A,则∠C( A.18 B.36 C.72° D.144 八年级数学试题第1页（共6页） 9.将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm,高8cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯 子外面的长度hcm,则h的取值范围是()】 A.h≤17 B.h≥8 C.15≤h≤16 D.7≤h≤16 12 6 D 第8题图 第9题图 第10题图 10.如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片 则图中空白部分的面积为( )cm2. A.-12+85 B.16-83 C.8-43 D.4-23 11.如图，在口ABCD中，∠ABC平分线交AD于点E,∠BCD的平分线交AD于点F,若 AB=5,AD=7,则EF=( A.1 B.2 C.3 D.4 y=ax+b y=mx+刀 4 3 第11题图 第12题图 12.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b与y=mx+n(a<m<0)的图象如图 所示，某同学根据图象得到如下结论： ①在一次函数y=mx+n的图象中，y的值随着x值的增大而增大； y-ax=b 「x=-3 ②方程组 的解为 y -mx =n y=2 ③方程mx+n=0的解为x=2;④当x=0时，ax+b=-1. 其中结论正确的个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 八年级数学试题第2页（共6页） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13.计算：(5)2= 14.数据2,1,1,0,1的方差为 15.时代公园有一块长方形的草坪如图所示，有少数的人为了避开拐角走“捷径”，在草 坪内走出了一条“路”，却踩伤了花草！青青绿草地，悠悠关我心，足下留“青”！走 “路”AB比走路“A-C-B”少了 米。 16.如图，在平行四边形ABCD中，AD=6,E为AD上一动点，M,N分别为BE,CE的中 点，则MW的长为 路 7m 24m B B 第15题图 第16题图 第18题图 17.已知点(-4，)，(2)都在直线y=-7+2上.则大小关系是 2。(填>，=，或<) 18.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,OE⊥AD,垂足为E,AC=8,BD=6, 则OE的长为 三、解答题（本大题共7小题，共66分） 19.(本题10分)计算： (1)(26+6)÷1 6 (2)(32+23)(32-23)-(5-3)2. 八年级数学试题第3页（共6页） 20.(本题8分)如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线BD中点，点E在边BC上， EO的延长线与边AD交于点F,连接BF、DE. 求证：四边形BEDF是平行四边形： B 21.(本题8分)如图，已知长方形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在点C处，BC与 AD的交点为E,若AD=16,AB=8,求DE的长。 22.(本题8分)每年的4月15日是我国“全民国家安全教育日”，某校开展了“国家安全 法”知识竞赛，现从七、八年级学生中各抽取50名学生的竞赛成绩进行统计分析，相 关数据整理如下： 七年级抽取的学生竞赛成绩条形统计图 八年级抽取的学生竞赛成绩条形统计图 人数人 100分60分 22 10% 20 90分 70分 20% 20% 80分 40% 60 7080 90 100 成绩制分 八年级数学试题第4页（共6页） 平均数（分）】 中位数（分） 众数（分） 七年级 a c 70 八年级 b 80 d 请根据以上信息，解答下列问题： (1)求出表中a,b,c,d的值； (2)估计该校七、八年级共500名学生中竞赛成绩达到90分及以上的人数。 23.(本题10分)台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形 成极端气候，有极强的破坏力.如图，有一台风中心沿东西方向AB由点A向点B移 动，已知点C为一海港，且点C与直线AB上两点A,B的距离CA、CB分别为30Okm、 400km,又AB=500km,以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域. (1)海港C受台风影响吗？为什么？ (2)若台风中心移动的速度为20m/h,台风影响海港C持续的时间有多长？ B 24.(本题10分)如图，直线y=2:x+4与x轴交于点A,与y轴交于点B,点C是OB的中 点 (1)求直线AC的解析式； (2)在x轴上有一点D,使得SA4CD=SABc,求点D的坐标。 B 八年级数学试题第5页（共6页） 25.本题12分 如图，菱形ABCD的边长为8，∠ABC=60°，对角线AC、BD相交于点O,点E在对角 线BD上，连接AE,作∠AEF=120°，且边EF与直线DC相交于点F. (1)求菱形ABCD的面积； (2)求证：AE=EF A B E D 0 F 八年级数学试题第6页（共6页）