2023—2024学年苏科版数学八年级下册综合练习

八年级数学限时作业（02） 1、 选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题纸上相应位置） 1.下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．要调查某校初一学生周末完成作业的时间，选取对象最合适的是（　　） A．选取50名女生 B．选取50名男生 C．选取一个班级的学生 D．随机选取50名初一学生 3．下列各式是分式的是（　　） A． B． C． D． 4.“投掷一枚硬币，正面朝上”这一事件是（　　） A．必然事件 B．随机事件 C．不可能事件 D．确定事件 5.如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ） A.扩大3倍 B.缩小3倍 C.缩小6倍 D.不变 6.在▱ABCD中，如果∠A+∠C＝160°，那么∠B等于（　　） A．20° B．100° C．60° D．80° 7.矩形具有而菱形不具有的性质是（　　） A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直 C．对角线相等 D．对角线平分一组对角 8．顺次连接菱形各边中点所得四边形一定是（　　） A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 2、 填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题纸上相应位置） 9.要使分式有意义，则x应满足条件　 　． 10.某学校为了解七年级12000名学生体质健康情况，从中抽取了500学生进行测试，在这个问题中，样本容量是　 　． 11.在一副扑克牌中任意抽出一张牌，这张牌是大王的可能性比是红桃的可能性　 　（填“大”或“小”）． 12.如图，点P是等边三角形ABC内的一点，若将△PAB绕点A逆时针旋转到△P′AC，则∠PAP′的度数为　 　． 第12题 第13题 第15题 13.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB＝2，∠BOC＝120°，则AC的长是　 　． 14.若代数式的值为零，则x＝　 　． 15.如图，菱形花坛ABCD的面积为12平方米，其中沿对角线AC修建的小路长为4米，则沿对角线BD修建的小路长为　 　米． 16.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D、E分别是AB、AC的中点，点F是AD的中点，若AB＝10，则EF＝　 　． 第16题 第17题 第18题 17.如图，在矩形ABCD中，BC＝20cm，点P在BC边上由点B向点C运动，点Q在DA边上由点D向点A运动，两点同时运动同时停止，若点P与点Q的速度分别为3cm/s和1cm/s，则经过　 　s后，四边形ABPQ成为矩形． 18.如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE＝DF，AE、BF相交于点O，若S△AOB＝10，则S四边形DEOF等于　 　． 三、解答题（本大题共有9小题，共96分.解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 19.(10分)计算： （1）； （2）； 20.（8分）先化简，再求值：，再从﹣1、1、3中选择一个适合的m的值代入求值． 21.（8分）某农场引进一批新菜种，在播种前做了五次发芽实验，每次任取一定数量的种子进行实验．实验结果如下表所示： 实验的菜种数n 200 500 1000 2000 5000 发芽的菜种数m 186 430 880 1780 4500 发芽的频率 0.93 0.86 0.88 0.89 0.90 （1）请估计，当n很大时，频率将会接近 　 　； （2）这批菜种发芽的概率估计值是 　 　； （3）如果该种子发芽后的成秧率为90%，那么在相同条件下用10000粒该种子可得到菜秧苗多少棵？ 22.（10分）随着科技的进步和网络资源的丰富，在线阅读已成为很多人选择的阅读方式．为了解同学们在线阅读情况，某校园小记者随机调查了本校部分同学，并统计他们平均每天的在线阅读时间t（单位：min），然后利用所得数据绘制成如图不完整的统计图表． 在线阅读时间频数分布表 组别 在线阅读时间t 人数 A 10≤t＜30 10 B 30≤t＜50 16 C 50≤t＜70 a D 70≤t＜90 30 E 90≤t＜110 4 根据以上图表，解答下列问题： （1）这次被调查的同学共有 　 　人，a＝　 　，m＝　 　； （2）扇形统计图中扇形D的圆心角的度数为 　 　°； （3）若该校有2000名学生，估计全校平均每天在线阅读时间不少于50min的学生人数　 　． 23.（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，3），B（﹣4，﹣1），C（﹣4，3），△A1AC1是由△ABC顺时针旋转得到的． （1）写出旋转中心的坐标为 　 　，此时旋转角是 　 　°； （2）画出△ABC关于点O的中心对称图形． 24.（12分）已知，如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE＝CF． 求证：（1）EB＝DF； （2）EB∥DF． 25.（12分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，分别延长OA，OC到点E，F，使AE＝CF，依次连接B，F，D，E各点． （1）求证：△BAE≌△BCF； （2）若∠ABC＝40°，当四边形BFDE是正方形时，求∠EBA的度数． 26.（14分）如图，在△ABC中，中线BD、CE相交于点M，F、G分别是MB、MC的中点． （1）求证：四边形DEFG是平行四边形； （2）连接AM，当AM＝BC时，判断四边形DEFG的形状，并证明你的结论； （3）AM与BC满足什么条件时，四边形DEFG是矩形，并证明你的结论． 27.（14分）将几何图形按照某种法则或规则变换成另一种几何图形的过程叫做几何变换．旋转变换是几何变换的一种基本模型．经过旋转，往往能使图形的几何性质清晰显现．题设和结论中的元素由分散变为集中，从而将求解问题灵活转化． 【问题提出】如图1，点P是等边△ABC内的一点，PA＝5，PB＝12，PC＝13．你能求出∠APB的度数吗？ 【问题解决】如图2，将△BPC绕点B逆时针旋转60°，得到△BP′A，连接PP′，可得△BPP′是等边三角形，根据勾股定理逆定理可得△AP′P是直角三角形，从而使问题得到解决． （1）结合上述思路求出PP′＝　 　，∠APP′＝　 　°，∠APB＝　 　°； 【类比探究】 （2）如图3，若点P是正方形ABCD内一点，PC＝1，PB＝2，PA＝3，求∠CPB的度数； （3）如图4，若点P是正方形ABCD外一点，且PA＝13，PB2＝，PC＝12，求∠CPB的度数； 【深入探究】 （4）如图5，若在正六边形ABCDEF内有一点P，且PA＝5，PB＝，PC＝3，则∠CPB＝　 　°； （5）如图6，在△ABC中，∠BAC＝30°，AB＝12，AC＝5，P为△ABC内部一点，连接PA、PB、PC，则PA+PB+PC的最小值是 　 　． 学科网（北京）股份有限公司 $$八年级数学 数学限时作业(02)答题纸 一、选择题: (每题3分,共24分) 二、填空题:(每题3分,共30分) 14. 三、解答题(共9小题,共96分) 19.(10分) (1) (2) 20.(8分) 21.(8分) (1) (2) (3) 22.(10分) (1) __,= (2) (3) 23.(8分) (1) 24.(12分) (1) (2) 25.(12分) (1) (2) 26.(14分) (1) (2) (3) 27.(14分) (1) (2) (3) #_ 图3 图4 图5 图6