《囯考1号》2024届高三理科数学第十七套 高考适应性考试

5.右图是两个几何体的三视图,左边的三视图中的三个图 2024届高考仿真考试(六) 面积均为4x,有边的三视图中有一个数据丢失了,我们 C 数学(理科 用“?”代替,我们把左边三视图所对应的几何体称为“体 正视院 侧图 正 1”,有边三现图所对应的几何体称为“体2”,若”体1”可 。 □ 效人“体2”内部,且与“体2”各而相切,则“体2”的表商 积为 (考试时间:120分钟 试卷满分:150分) A.96 B.144 注意事项: 俯 C.192 1.答卷前,考生务必将自已的姓名,准考证号填写在答题卡上。 D.240 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需 7.不等式a一3+20(aER)桓成立的一个充分不必要条件是 B.o C.0二 政动,用橡皮擦干净后,再边涂其它答案标号,回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本 D. 这卷上无数 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 8.湿地公园是国家湿地保护体系的重要组成部分,某市计划在如图所示的图 边形ABCD区域建一处湿地公园.已知入DAB是外接园半径为2千来的等 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 暖直角三角形,HAB-AD.乙BAC-30”.乙ACB一乙ADB,则CD- A.千来 合题目要求的。 B.23千来 C./2千米 1.设集合A-(.y)l-x+1,集合B-((r.y)12r+y+2-0,则ADB- D.2/5千* D. A.(-1,0 B1-1.0) C((-1.0) 9.已知sin(+an)-00s(-)--.设sin(2ag+哥)- tsmr- 2.2024年的4月22日是第55个世界地球日,主题为“全球战 , 望”,某校组织初三年级的学生进行“保护环境”的相关知识 0用 1 C. 的闲卷测试(总分100分).得到样本题率分布直方图如图所 {{ D.- _将进 示,现定不低于60分为及格,不低于80分为优秀,根据此帮 10.某干部培训学院高级经济师培训班共有来自东部经济发达地区,中部经济大发达地区和西 率分布直方图,下面结论中不正确的是 部经济落后地区三个地区的学员450人,其比例为11315,现利用分层抽样从中抽取45人 A.及格率为80% 组成一个特色班,把这个特色班中来自东部经济发达地区的培训人员(简称“东培人员”,包 0 4050 60 708090100分数 B.优秀率为20% 括甲、乙二人)安排到三家企业实习,每名”东培人员”只去一家企业,每家企业至少安排1名 C.估计该校初三年级学生的测试平均分不超过68分 “东培人员”,则”东培人员”甲,乙到同一家企业实习的&率为 B D.估计该校初三年级有70%以上的学生的测试分数介于50分至80分之问 A.{ C。 3.已知复数t.:在复平面上对应的点分别为A(7.一1),B(3.1),则一的虚部为 11.已知一个球的体积为32”.四点A.B.S.C均在该球的球面上,且SC为球的一个大圆的直径, A.-1 B.2 C一i D.i 若co(.5-cos5A.s-. 4.基本再生数R.与世代间隔7是某传染病的流行病学基本参数,基本再生数指一个感染者传 0.则校键C一ABS的体积最大为 染的平均人数,世代阅隔指相邻两代间传染所需的平均时间,某环境非常复杂的一个地区在 A.} B.2 C 该传染病的疫情初始阶段,可以用指数模型;I(7)一e”十1(其中e一2.71828.....是自然对数的 D. 底数)描述累计感染病例数1(7)随时间1(单位:小时)的变化规律.指数增长率r与R。.7近 满足R。-ln2十,T.有熟悉该地区环境的学者基于已有数据估计出R.-1.99,7-5,据此,在 12.把函数y三上一1的图象先向左平移一个单位,再保持图象上点的纵坐标不变,横坐标变为原 该传染病疫情初始阶段,该地区累计感染病例数增加1倍需要的时回约为(参考数据:ln2 来的10倍,从而得到涵数e(r)的图象,又定义在B上的奇函数f(x)满足f(r)一f(2一x). 0.69.n3-1.1 且当r[0,1]时,f(r)-z,则函数g(x)一fr)一(x)的所有零点之和为 B.4.2小时 C.4.45小时 D.5.12小时 C.18 A.3.07小时 B.16 A.14 D.0 一-1a→b>0)的一个焦点,且两条渐近线的夹角 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。 13.曲线-n1十在点门1.D处的切线方程为 的余兹值为期下列说法中:①M的离心率为2,②M的标准方程为--1:②M的渐 14.在△ABC中,乙A-60'AB-3.AC-2.BD-2DC,AF-AC-AB0ER):且AD1AE 则:的值为 近线方程为y-x:;④M的焦距为4.其中正确的有 15.已知曲线C上任意一点到F(-3,0)F(③.0)的距离之和为4.且点(3.n)(0)在曲 B.④ C.④ A.④ D. 国考卷·4月卷B,理数第1页(共4页) 国考卷·4月卷B·理数第2页(共4页) 16.已知函数f(r)-sin(sr十(→0.<<2z)的最小正周期为x,且(]-0.下列关于函 19.(本小题满分12分) (写出全部符合题意的序号) 如图所示,三校维P一ABC中.PAI平面ABC,E为PC的中点.F,D分 数(()的说法中正确的有 别在PB和AC上.且AC-2BD.BC//平面DEF,PA/平面DEF ①一是函数/(r)的一条对称轴; (1)证明:AB1DF: ②将函数y-cos-:图象上各点横坚标变为原来的(纵坐标不变),再将所得图象向右平移五 (2)若AC-PA-2.AB-BC.点M是直线EF上的动点,平面 MAC与平而PBC所或锐二面角的正弦值的最小值 个单位长度,可得函数/(2)的图象! ③函数/(c)在区间[]上单增: 20(本小题满分12分 从批物绿的焦点发出的光经过批物线反射后,光绿都平行干批物绿的轴:据光路的可送 ④函数y-4f(o)+2c+的零点个数为7. 性,平行于操物线的轴射向批物线后的反射光线都会汇聚到抛物线的焦点处,这一性质被/ 泛应用在生产生活中.如图,已知抛物线C一2y(p0).从点 三、解答题;共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步题。第17一21题为必考题,每个 试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。 (一)必考题:共60分 线两次反射后,反射光线由G点射出,经过点A(-1.3-1).又点 17.(本小题满分12分) A在以(0.-1为圈心的罔C上. 预制菜,又称为预制调理食品,一般指以各类农,奇,禽,水产品为原辅料,配以调味料等辅 (1)求融物线C的方程以及园C的一般方程 料,经预选,调旧等工艺加工而成的半成品或成品,通常预制菜需要在冷链条件下贮存或运 (2)若与融技线C相切的直线1.与因C相交于P,0两点:表 输,供消费者或餐饮环节加工者简单加热或享任后食用.为了解慢性病风险的增加(比如肥 APOF(F为抛指线C的焦点)面积的最大简 胖,高血压等)是否与经常吃预制菜有关,现对40名某科技公司职员进行了问卷因查,得到数 据如表所示: 21.(本小题满分12分) 经常吃预 不经常吃预副菜 合计 没向量n=(r.-a),n=(e,r+2lnr).F(c)三m·-1.(aE).F(c)为F(z)的导函数 1 慢性病风险增加 12 (1)当F(1)-0时,求F()的单调区间: (2)讨论曲线y一F(r)与直线三一1的交点个数 慢性病风险没有增加 15 合计 (二)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多数,则按所做的第一题计分 (1)求经常吃预制菜的人中,慢性病风险增加的幅率和不经常吃预制菜的人中,慢性病风险 22.(本小题满分10分)选修4一4:坐标系与参数方程 没有增加的短率: 在平面直角坐标系r0y中,直线1的参数方程为 (2)将2×2列联表补充完整,并回答能吾有95%的把握认为公词职员侵性病风险是否增加 1_7 和经常吃侯制菜有关? 点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程是。(g-4c0s一12,射线7的 (3)已知经常吃预制菜且慢性病风险没有增加的职员中,男职员比女职员多1人,现在从这熟 极坐标方程为一(0). 职员中选4人进行走访调查,求被选中的女职员人数X的分布列和期望. n(-h) (1)求直线/的直角坐标方程和曲线C的咨通方程以及射线占的善通方程; 参考公式及数据:K一 (a+(c)(a+c)(可*-十+e十a. (2)已知点P的极坐标为(3.).直线7与曲线C交于A.B两点,M是线段AB的中点,又射 P(一)0.1 0.0 0.010 10.01 线&与曲线C交于点E,与直线(交于点F.表PA]PBIFl的值。 2.70fi 3.1 f.63 10.828 1PM 18.(本小题满分12分) 23.(本小题满分10分)[选修4-5.不等式选讲] 已知数对卧中一 已知函数/r]-1-+2+3. ,二 (1)当a一2时,出y一()的图象,并概据图象直接写出不等式 )一5的解集(不需要写出过程); (2)若()-2r+32.且当e[v]t)-fr)0 (2)若6.-(n+1)(2”-1).求数到(a.b)的前:项和S 恒成立,试求出实数:的取值范用. 国考卷.4月卷B,理数第3页(共4页) 国考卷·4月卷B·理数第4页(共4页)z :4月卷B 授过双由发M号一苦-一1u>>的一个角应，所以双由线M约一个焦 成关标为2,0》，其焦距为1-所以③正确，所以有十M==41),义双 理数参考答案 由线M的两条渐近线的卖角的念整销为，片以双自线M的两条新近线的 雀△DAC中由余莫量W得D=干A一2·C·A☑ Vw5十正+(2,2)一2(w+V左》以12s(-37=25,所以D 夹鱼为0荆过一三象限的南道战的鲜水为或誓，即会一石成名-一 印水套以男转试嘉面：高秀要本的余第内容。 2千米 也全春师，中，唯北侧青：4151门：全垂难度系数孩他，从，55一L行， (2少，联京(12国解4，=，-1=4发×2-8，W=1,=《因 命娜意用，本小图考丧解三角形的度用，正弦定理，余孩定理，直角三角形的 为>b,所以。一3，扩-1-4，放双由馒的方程为号一-1对干0离 外接调等某健知肌，多查正铜推理能力，盆幕求解能力，数形站合思县，应用 一、菇择题（共0分 意识 题号1 3 4年78 七毕为一√气-等，放山正商：时于心，双佳线的方程为子-y-1,面 ,解所：连珠北四为m(得+）-号一(。-吾)小-号 BA B DB C 不是？一-兰-1，放西箭的：对于⊙，瓶边线方型为y一上复，版④正牌：能 里是2vAmg-36{a一哥）-1 上指：活nc都方理。，uAn=-1 利于双由反M正确的视甚有①3， 命题建图：本小避考查双静提的定又：标准方程和几句性质等基陆维供，考 奇题登图：本小驱考查调条直线的义点，二元一农方程用的解，集命的义集 雀逻楫前理衡力，活算求解能力，分类域论想影 运草等基归到：与在运草解能力，数学挂抽象，应用章引 气解所：这释其由三视图可加.“体”对应的几何体为 之解析，种C.从左至有，后容个小距思的积相等平及精率：周及籍帝是 个球，登其率轻为，周有=a,用以=2，”体“对 gwa-是ma-l,u,(o。-9m)-iom(+}l 4位25+化.05十体.00十41o)×10-a8-物%，枚A正确，又从左至右， 夜的几间体是庭面身点角三角形的直三棱柱，“体”为 后个小厘形的面积箱等于优秀常，则优秀本是（山.010+0010）×10一 其内师球，球半经为靠育三角彩的内即网半经，授“？ 断以(a+吾〉-华 以，多一0%，枝升正横，该校初三年级学坐的测试登数看于0分平0分之 代表.州：-8二工新得，一6，明谢合体 创的比例体什值为低.00+收035+0,06)×10=化范>我7，放D正境：裤 街以m(2a十青)--{2+晋+号）一w?(a+于】 校初三年键学生的测试分数的平均筑的估计慎为5×红30十5× 如右蹈所示，所以直三棱住的高等于所以“体”的表面积为二××多× L015x10十i×A605×10+75×氧面×16+5×0010×10+5XL1行× =-[w(。+景)-小-[停）-]=是am=m景= 2+6×4+8×4+0×4甲144. 10一1分超过了6分，截C错误 命晒意图：水小题考查简单的三角（等变线以是求三角函数值等基留知以 角壁意图：本小避考查三视丽，见问体的表餐既等某硅川码，彩查正辑雄程 合题意图：本小题考查直方的应用等统计的禁醒卸积：考在运算求解使 考查更辄挂程能力，运算求解力。意用童识 力，数学拍象，京用直识 常力：写草承解能力，数形结合思想，空间想象珠力 7.解折：这精.不等式一：十D(a∈民)鼠成立，显然x一0不成之，2应 0,解析，法样山由随意可如特色班中：泰培人员共有拉×十3十后=5名： 三幅析：达择入由复数：夜复平衡上神应的点分别为A(7。一1)，拟3.1 名“东命人员”分三组，每如至少一人，有两种情形，分别★是，2,1人域，1 所=-=3+湖会-异名得书-0=2-商以 4-(--n家得之了所以不等式a广一r十>0e和 1人 票帕业年为一1 机成立的充要条件是一骨人「运现不能维出>景运型是它的花要 当分为3人时，有G=0种实习方室：与分有2,21人时，有得 命题意图，本小题考青复数约耳渊话算，复数物儿有意又，复数的成第等赫 ·A一90种实习方案， 难即识：考查露草象解散力，成用应识 条情>平可以惟曲>号胆范之不或立，故>是>号的充分不必 即共有0+90一10种实习方案，其中甲，乙到同一家企维实习前植况有 七氧析：进择民及-1L0.T一5优人是一n2十r不可得r龙二加- 要条件 1A十A=0种， 合题章图：本题考童二饮不等式的恒成立，常用逐辑用语中克分景件与必 步-L9=L6,断双60=+1=心+1，背0时02，明 故东暗人数~甲，乙羽时一家企业实习狗到率为高一昌 要条件等整建知识，考查泛颗雀理能力，运萍求解能力，数形结合思悬，应用 伞延意形，本小赠考查分层的样，带列与州介的分组与分配，古典氧数等 意积 一十1=4，所以心=多将边取对数得Q2始=n,解得=站2a 基陆知识，考查浸明推理管力，运算果解能力，数学技象，改用题乱： 名解断：建择：因为△DMB是外接圆半径方2千米的等厘真角三角形，且 敏所需时间的为4五小 AB一AD.所以D=4,AB=AD=2厘，∠ADB∠ABD=45.又∠4C 儿.解折：选择收因为球的体积为要，所以奇水- 奇巡意图：本小题考查折，对数运算和数学板家的应用等基■知识，查显 N,∠CH-∠AD冰，所以∠AB-∠ADN-45,∠AC-1r-4一30 辑離用能力，运草求解能力，悦指痘识 要，斯得R,断双球的直轻为，又℃为球的一 气第新：这拆A根粼题是.真线x十y一？一0与轴的父点为(，，面此成线 =1店=5+，在△AC中由正猛定得用以 个大圆的直径，直球的大圆直径等干球的直轻，所以 4月整引”理数参等容案第1真共4项) g'-.如图.因为50为球的一个大周的直经，新以∠8AC-∠5-， (1,10处的切授斜率-.四线方程为y一1一2（一1，即2x一y一0 围成，式=（威.5式=怎，衡u∠A5C=∠#=0，喝在 命是意图，本小剪考查导数的儿句意又，切线方程等基藏知以，考春蘧相前 当-1时，音][最得]直E牌， 理此力，运算求解能力，度用意机 对于由+V2+于-，每m(2+）-V2一爱◆2 R△SC和△5AC中，有AC=批=2,51=5=25.所联S 1.解所，销片国为市1店.新红，正-0，又在，花-多×2×m前 子g×2,5-2区，期当点A算平有5C的面离最大时，三检管A-S 亭=期4im=f.令e=in一反.显然当>1指时，4inr: -1,灵d-2,嘴以d=兰硫Ai-A存+-A+是配A C一AS的体积量大，此时平角SAC⊥平自S仪'，点A到平年sC的 ,G>4,即相有)<0，响数g(士)在(16.+)上无军点，当0上<1时， 师离为n°一B,所以三棱银C-As龄体积段大为子×厅× 是武+-子+号花.州.证-（信+号花）a花 2、 -2 -音×3+要×4子g一景×8-，斯得a一普 取少一小一在0上都递减，即有在，1上湖减， 命思意图：本小面考青峰的体职，三快量体积，面面露直等基赠知识，等查 命意图：本小面考查平置向量望性细算，数量积，向量在百等基健短孔 卫乳推程能力，运真求解能力，数形结合思细，应用童机 考友足鲜修理能力：运靠求解能力，数形结合思思，应用意肌 (》-4m+10>0,0-tm1+<-4in景+-一8 1,解析：意释仁把函数一一1的图单先斜左平仔个单位，则得到功- 1压.解所，第片求-3.周为由线上任是一点到马（一5,03，Bw,的面 专<，四哉存在nE(ol).A'(m1-,当0<r<x时A'(>0,当< 一1十青-本一子，又保持国家上点的队坐标不变，椅给标变为丽末的口 周之和为4山狮圆的定义知由线行为属圆，其长半轴为？，半距为一 r<1时，A(r)<0,有g1F力=4(r1在0，》上通抽，在(r,1上.遍减 方整为子+y-1,又点，)(m>o)在面线C上，前世+m- gu>D-tee1-是>4nm号一宁>0成（分）-em-4<0 婚.风面得到函数g)的留象.期e《)一品一青，所但一 心：据特。一吉，又有明后一之一1的商花华为：甲是用测哈 于是作在∈（信6）-0，当<<时<0,9之 (品一)广一（后）义周为清起)一2-期送于 上1时以x1>,期两数)在0)上温减，在(1)通暗，上4 直线x-1对序，百《x)是定义在民上苦议函数，渊八1一1一r) 如1的将心毕为豆，①当m>0时，舞圆焦点在上转上：成时4一名6 g-0,e1-4m1一1>4in于一1>0，从面函数g)在0,1)上存在 -八-)，即十2=一/a3.搏（十4=一N十2）=一【一/ =氏，新以f4x)是以4为周期钓周期脑数，对了《a1=了(2一) 瓜从指年-寸，解得一子，西当和<0时，员国售h在子轴上，武时 耻-零点，面屑数y三ix同期为2，y■√了在(0，+m》上单闲通增， -元r一1可得2-山十/x一)=0，期2-x)+r+)=0,断以 )关于点，01对称，一)-￥，则小-（后），可每， 。一分m-厂m,从指=安，解对州一1除上，实致m的 值为导成一品 严与y-(后)均关于点2.0对称，创需所示， 命延意因，本小题考济树调的定义，标准方程和儿何性周等基硅知供，考查 正料推湿能力，冠算求解能力，数形结合思想·分为讨论思想，位用意肌 1i.解新，南D通.因为函数f=imm十(>0，受<<2=)的量小正 网用为x所以w一要-2，又/（得-，听以m(2以音）-，甲导 g(晋〉-4-vm>g(罗)-1->0（竖）--号v园 >0,从函数g(r)非(0.1，(r复1.(4m.5)上各有2个零点，又0是 一长么又受<：所以g一皆断以a一（色+号） 山？的军点，审函数》雀定又域上两有7个零点，所以函数y=4代+ 登y=4=(后)帕交点横坐标依次为 对下D,令当-a十受∈摩r一受一晋∈么消1时 √十景约零点个数为7放正确 音放印正领 命题意西：本小赠专食三角雨数的图象和性质，以得而数与三角而数的图 ,期十=：十1=十4=：十程4，放函数发《)=了1一 象约突点个数等括建加识，考查现相推理能为，烯算豫解能力，数形结合见 (x)的所有零点之和为4×4十2=1B 对干心，将一%1图单上各属坐标变为原来的言得y=02r.再将所 想：成用意司 的腿意相：本小萝考查网数的因象与性质（音朝性，对称性，单料性，周制 三，解答能（共70分） 性)，雨数与方程等基健知识，考雀返相推用靠力，算术解靠为-数形结合 何蓝象胸右平移是个单位长厘得y一m…(2一晋)，酯y一m…(2一吾》 【一1必考置：共0分 能县：数学轴单，成用直武 二，填空题（共0分1 一m(5+2r一吾)-一im(2+智)收密雄视 ,朝析：经宿化质制察的人中，慢性肉风险增如的额车为 。n1分 13,解所：第2r-y一1=0，限为3y=m十,y= 不经管吃预制菜的人中，恒作家风险设有端知的飘率为号-号 +2分 4月整，理数参考容案第2氧（共4到） ()2×到联表为： 李■n·, ·武--0 最平面PC的法将最为库一(，为，：，则 经常吃谓制案 不经常花衡制菜 合 帽T,=0十n十…十，-×g+2×+8×2十…十n×2面 。,前-2n+20 樱控斯减险增加 18 6 18 ET.-1×2四+1×2+7×2+…+m×21 则为-0，令有-1，明一1， 樱性病风险设有增量 153 2处 D-@周-工=24学++…+要一·2“， 屏以=1,0,1》为平面PC的—个接向量 ……8分 合t 19 1 40 围一工，-：2-w,所世工-《n一…21+2，……0分 1-2 设平面AMC与平膏P区乐成的设二屋角为d(0<<号)。 儒以8-下-1十g+3+m十)-(w-)·1+2-m中型 1-1-) 2 由词查数据可知，k的是测值k12×1二×4 则m清小》后”分 X21X18X22 裙11,41 当=0时：口w0=0(不合题意)： 全思意因，本小题考查等差数刻的任明，等差数刻的透项公式登用：明和 公式，等比数列的信▣圆和公式，错位相减求和，分姐求和等基健知机，考 当0时m- 所5%的把闲以为公可积具慢性码风险是否增如和蚊常吃所制果有关 我运算术解能力，逻饵罪理，位川意供 ()出(》写知经常吃拥朝且慢性解风隐设有增加的取具其有了人，又男 10,解断：(1证明：图为C平面DF,亡平面PC: 尚组按一子即1一时，3(}吉广+号取辑最布值子，四8取得 乳员比女职量多1人，所以男职其有4人：女职其有8人，+8分 且半面PCO平面形F=F, 被选中的女肌随人数X的取值为0,1,2， 质以HF,灵君为C的中点，所国下为P节的中点，41分 景大笛，最大值为一 X-1-晋-高-1-爱-是X--g-签 又PA成平有EF,异理可视PA发.且D为AC的中点 又C=D.所以△A纪是直角三角形（由平面几何知机：如果一个三角 又md-一，面0<wC,图以当oa取得最大值时，m取每 )-CC 形一边上的中线等于这边的一半，则这个三角彩是宜角三角眼，这条边为 36 斜边1，则有ABC4… 最小值，其最小值为了，故平面礼AC与平世P汇所成包二山格的正弦值 X的分布到为 又H为PA⊥平真A度，AB二平鹿AC 的量小值为立 质以PAA,雀PA∥D,所以DLAB 命延直圈：本小题考查直视与直线果直的正明，线与面的位置关暴，空间向 国为AB⊥C,CEF,断以召LEF。mm+分 量与二南角，以及求异值等基密短识，考查空（思象能力。罪理论任能力， 面F门-E,EF.C平mDEF, 运算求解能力，数形结合思担，化日与转化思里 周以AB⊥学南DEF,司DFC半自DEF,放有AB上DF,5分 =…11分 数学期g队0-x品+1×号2禁+3×克-号 ()由I)如ABLC.面A#=C.C=PA=豆， 纵斯新，4曲短设.今D,)6(-1录)，根服据物线行度知，直线心 …4…2分 深以AB=PA2.又PA平南AC.数以点为生标摩点，分闲以 命题童图：本小整考查朝率，独文性检验的基本恶型及其成用，分存%与制 A.C天在直线为x,y箱，过点且与AP平行的直线为轴度这安间 多过斯点F(,号人所以如一m,期广，立-上互，整理得护- 里等基陆知积，考在亚韩推理能力，运直求解佛力，应用意此 直箱坐标系，如 义>0，周一2，所以随胸线C的方程为一4从-4……3分 城解所证明：因为一 又调的率径为√《一1一0)+（反-1十1=2，故0G的标准方程为 1 广十(y十1-4：则图C的一取方程为十y十x-3-6445分 -1 2 位设直线1与提物视C相销于点5（平）则有线的方泰为y一尊- 登师2，一y一一收山写.圆G的标雀方程为 2 9+P-.则藏心G0,一到雀线1的原离d-4= 0,0.01,A2,,0》,0,2,,2,0,2,E1,1,1,P'1,8,1, +而…7分 满以=(-2,2,0，文=(0,2,0，B=(2,0,mmmm6分 国为直线（与同C,相交，所旦42，整理算4一2一4<Q由的儿 设米1，则7-(-1,1， 偶性腰有1Q-2√正一N +24和+48 +4 …分 我半国MC的达料址为m■《nn 由4开商么+Dg一 n…--2+-0 点n,》湖直线1的距两d,==五 ,令=1，州=1，：=【： 2+2 *10分 m,Ai=一n+1+=0 以.一X2-》=一，了分 民以博=(1.1,1中)为平直M八C的一个法向量，一“7分 △PQw的m积8=PQd=+西 4月整引”理数参号容案第3氨共4项) /7下tc2, a上即有：当6：<：时，函数()有0个零点：当年一或gC0时，通数 命框意蹈：本小烟考查直视与由线的参数方程，香通方程、直角坐标方程以 z)有1个零点a>e时，的数代.r有2个零点：--…………1山分 及板鱼标方程的丘危，直阀参数方程中参数：的几何章又，极第标方程的成 当且民写12时，等号或立，放△PQF向积的最大植为2.12分 战有：当a<时，自线y-F《r)与直视y=一1的交点个数为1个t 用等赫知识.考教数学好算能力，散学前单，逻异推理，直建短象，数形结 命题痘围：本小题考查地物线的方程，同的方程，直线与抛物线，直线与国 ￥=量减年0时：由线下=下)与直线=一1的点个数为1个时 合思想，特化与化目愿县， 承岗积的最值等基幽细明：考流蛙理论证能力，运辣求解使力，数形结合题 自钱一下)与直线y=一的文点个数为2个。4一…2分 3.解析：1写a-时，依愿意， 地，化日与转化思县。 争固意图：本小题考查利用导数低究函数的单两性：电线与直线的交点个 :解所(》圆为围-。“a),n=(wr十知1，F()-wn一， 数利则等基自短识，专在场算求解能力，遂解推岸除力，转北与化自组想。 数形结合想知， fx)={:-2+12+31= …2分 8R(n-Ye-alzt2hnp-1.F(n-(2r+eie-u(14). (仁引婚考丽：共分 F1)m3e一1a0,放a=e, 3r十1.122 又>0，且有Fr=x/-e4r+nr一1 品，解所：调为直线1的参数方程为- -+2矿为参数. 由此尚出一代女的图象如下围图所容： 所以F-+2-(+号）-+2r-四 所以销去参数了得直找（的直角坐标方限为上十y一3=0，+…1分 又1m,y南6n=十y, 面售线C的展生畅方程是一1c●)一12： 化为答通方程为十一1一2=《或写厦（一）十y=14)): 令=w一是=+1e+号>n 44444414441441444444444a44442分 无以s在40，+e)上单同遵增，且1山=， 射线1的板坐标方程为0=于⊙ 当60,1时g)-m-兰<0 化为香进行程为上一=00.一……一…4分 分 由用象可包(r小力i的解集为G一1或0一一…百分 当e.十时--。…4分 〔2圆为点P的极第标为(3，兰)：质以P的直角鱼标为 2酒为t=之++re[宁w]: 所以当1E(0,13时，r》<,当11，+四利，)> 所以gx)一r/x)0瓦收立， 所以F》在0,1)单调建减，在(1：+a甲朝通增。一一…5分 幅点P在直慢（上，等得直线的标准参数方程为 任为参数- 等价于2十1r+2一广w一x(2x十们0， (2h1)知下e)-g一a(十mr-1,甘挽围线y=(r与直线y 一1的癸点个数，等伦于时跑函数代x)■x一u十2n小的零点个数 即整一。2对任意的x∈[号]度立。 将其代人自线C的方程一十y=16,并聚理得十52一3=0， 因为)=·P-ax+2nr）=1t-e(x+2x1=0 没，时对应的参数分梯为，-期十--区，4一一3， 令=十2m,易制=r十a1在10，十o)上草同递增，且/E 放民r小的零点转化为g{)=r)一一a(r十nr=一at的零点 从指1-4十共-52 放只整一兰民十号对任意的x[宁厅]如谈立即可，…？分 44444444444444444444444444444444444444444417分 所以gt)-2一，渊g')=-w. 拉P4PB-+-4中4-+-4达2画 国为广一兰在片]上单调通增， + 6+7 当a-0时，g)-无零丝 当a<0时，e()-心一>0，故小为共上的增函数， 444444 44444447分 义十三>√…三-区（当仅当才-是，周一时限等号1. 面eo-1>0,(日)-e-10,盘)在R上有且只有一个零： 又设点E的最坐标为（是）小点F的板坐标为{产年 当a0时，若te(一，ln).期g'()<0Ent.十一，则底《30： 将日=于代人围线C的授坐标方程可得-2，②A一120 放e(==glna=a1一ha》, 国为A0.解得单一区十百， 房以号<。≤2反，即实数世的取植范摆是[停： r团分 若a=:则（■●.放（小在t上有且月有一个零点： 又直线的慢坐标方程为eu母+in华一1一0 若Ca”:明g中0，放g)在量上无零点：时a山9分 命题意蹈：本小思考在含绝对氧不等式的而数的圆象登其度用，活较的弹 着a>:则C0.先时aa>l 将)一普代人直线的能生标方程可得一8-，可得A一兰 测性，均植不等式等基暗每买，琴在正非推理和运算零解佳力，数形结合思 想，德用意礼 x(0》-1>0-k(ha》=a2-2 lnu￥-lnù， 登A@产-n4>e期a一。0 网张P-A-v-号 战h(u1在(：十上为增函数.放g之A)正一0甲g2n)0, 所以PA情P+2+m-答-1+0匹- P 放此附g(在具上有程具有两个不同的零点：…山0分 4月整引·罪数参号容案第4真共4项)