【预习衔接】第三单元保护大天鹅-三位数乘两位数（讲义）-2024-2025学年四年级数学上册青岛版

第三单元保护大天鹅-三位数乘两位数 （知识梳理+例题精讲+专项练习） 知识梳理 1. ●口算的方法：先把0前面的数相乘，再数数因数后面一共有几个0，就在乘积后面添上几个0。 1. ●笔算的方法：先用两位数个位上的数去乘另一个因数，再用两位数十位上的数去乘另一个因数，然后把两次乘得的积加起来。 1. ●积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。一个因数不变，另一个因数除以几，得到的积就等于原来的积除以几。 例题精讲 例题一．光明小学要组建足球队，王老师调查发现，B工厂的衣服物美价廉，1套足球队服为189元，现在球队有15名队员，王老师花3000元为队员买队服，够吗？ 【分析】1套足球队服为189元，15名队员需要15个189元，即189×15；把189看作200，即200×15＝300（元），把189估大，那么所花的钱数小于3000元，所以够，据此解答。 【详解】189×15 ≈200×15 ＝3000（元） 答：王老师花3000元为队员买队服，够。 例题二．一列火车有12节硬座车厢和6节卧铺车厢。硬座车厢每节有118个座位，卧铺车厢每节有72个床位，这列火车可以乘坐多少人？ 【分析】根据题意可知，用硬座车厢每节的座位数乘硬座车厢数量，求出火车上硬座座位数量。用卧铺车厢每节的床位数乘卧铺车厢数量，求出火车上卧铺床位数量。再将求得的两个量加起来，即为这列火车可以乘坐的人数。 【详解】118×12＋72×6 ＝1416＋432 ＝1848（人） 答：这列火车可以乘坐1848人。 【点睛】解决本题时，根据乘法的意义分别求出硬座座位总数和卧铺床数，再将两个数加起来即可。 例题三．玩具店一共运进76个“山东号”航母模型，定价187元/个。第一周按定价卖出了37个。已经卖出的“山东号”航母模型共收入多少元？剩下的模型还能卖多少钱？ 【分析】用每个模型的定价乘第一周卖出模型数量，求出卖出模型的收入。先模型总数量减去第一周卖出模型数量，求出剩下模型的数量，再乘每个模型的定价，求出剩下的模型能卖的钱数。 【详解】187×37＝6919（元） （76－37）×187 ＝39×187 ＝7293（元） 答：已经卖出的“山东号”航母模型共收入6919元，剩下的模型还能卖7293元钱。 【点睛】本题考查经济问题，根据总价、单价和数量之间的关系解答。 专项训练 一、选择题 1．每本邮册28元，买4本邮册用多少钱？是求（　　） A．总产量 B．总价 C．总工作量 2．与算式560×80得数相同的是（    ）。 A．56×800 B．80×56 C．560×800 3．用竖式计算245×36时，2与3相乘实际是（    ）。 A．2×3 B．20×30 C．200×30 4．计算两位数乘两位数，要从这两个数的（　　）位乘起． A．个 B．十 C．C、十或个 5．两个因数的末尾共有1个零，那么积的末尾（　　） A．一定是1个零 B．可能1个零，也可能是2个零 C．可能1个零，也可能是2个零，还可能是3个零 6．乘法的积一定比乘数（　　） A．大 B．小 C．不能确定 二、填空题 7．两个因数的积是120，如果一个因数不变，另一个因数除以4，积是( )。 8．150×40的积的末尾有( )个0；106×50的积的末尾有( )个0。 9．一套茶具要89元，请你估一估妈妈买3套这样的茶具大约要花( )元． 10．一个数除以9，商是9，余数最大可能是( )，这时被除数是( )．4×685的积是( )位数． 11．两个数的积是200，其中一个因数乘4，另一个因数不变，这时的积是( )。 12．根据370×3＝1100，直接写出下面各题得数。 370×15＝( )            1100÷3＝( ) 13．一头大象平均每天要吃325千克食物。动物园里有22头大象，每天准备( )千克食物才够吃。 14．在( )里填上“＞、＜、=”． 28×73( )28+73 23×22( )22×23 43×22( )940 78×11( )11×77 24×50( )25×40 47×30( )30×45． 三、判断题 15．496×89的积一定比45000小。( ) 16．一名快递打包员1小时能打包107件快递，则他17小时能打包1719件快递。( ) 17．两个数的积是75,一个因数不变,另一个因数乘2,积是150．( ) 18．乘法估算的积一定比实际的积大。( ) 19．已知每辆自行车的价钱和买自行车一共所用的钱数，求数量，要用一共所用的钱数除以自行车的单价。( ) 四、计算题 20．估算。 （1）603×21≈    （2）399×42≈    （3）538×48≈ （4）89×202≈    （5）139×48≈    （6）302×51≈ 21．用竖式计算下面各题。                        22．脱式计算． 298+（600—150×3）     872+（25+135）×26     861×（24+51） 468-137+486÷6           848+800÷5×12           120×（560-49） 五、解答题 23．红星洗衣机厂要生产一批洗衣机，每天生产140台，30天完成。这批洗衣机一共有多少台？ 24．从潍坊到广州的距离是5400千米，汽车每小时行驶120千米，50小时能到达吗？ 25．同学们一共要栽72棵树． （1）如果每行栽4棵，可以栽几行？ （2）如果每行栽6棵，可以栽几行？ 26． 一艘巨型游轮的载客量是一辆大巴车的128倍，一艘游轮可以坐多少人？ 27．1节电池扔在土里会造成190平方米的土地污染，使植物无法生长。小华在公园的草地上捡起了15节废电池，一共可以减少多少平方米的土地污染？ 28．向阳小学开展了“支援贫困山区，共建爱心图书室”活动。 （1）故事书共捐了116件，每件24本，故事书一共捐了多少本？ （2）全校六个年级，每个年级各有8个班，平均每班捐了110本，全校共捐了多少本图书？ 29．王阿姨要到服装批发市场选购8件这样的大衣，大约要带多少元钱？ 30．我国于1983年发行了一套《天鹅》邮票,整套邮票面值106分． (1)60套《天鹅》邮票面值是多少分?合多少元? (2)其中“嬉水”邮票的面值是8分,那么150套“嬉水”邮票的面值是多少分?合多少元? 31．工程队修一条公路，平均每天修610米，15天后完成了任务。这个工程队共修公路多少米？ 32．一个足球场长110米，宽75米。红星景区占地面积相当于60个足球场那么大。红星景区占地面积是多少平方米？ 33．王叔叔把原来长150米、宽8米的普通大棚，宽度增加8米，扩建成一个蔬菜智能化大棚，人工模拟出植物生长所需的环境，并将水和养料按科学比例输送到每株植物。在这个大棚里，只见一株株番茄从地面往棚顶持续生长，红红的番茄挂满了枝头。在这样的环境下，番茄一年四季都可生长，每平方米产量高达80千克，是普通方法种植番茄产量的10倍左右，今年每千克番茄零售价达到了32元，王叔叔心里乐开了花。照这样计算，这个智能化大棚今年共收番茄多少千克？（先在文中把需要的信息标出来，再列式解答） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【详解】试题分析：根据题意，知道每本邮册28元，也就是邮册的单价是28元，求买4本邮册用多少钱，根据单价×数量=总价，然后再进一步解答即可． 解：根据题意可得： 28×4=112（元）， 答：买4本邮册用112元． 这是求总价的一道题目． 故选B． 点评：根据题意，由单价×数量=总价，然后再进一步解答即可． 2．A 【分析】一个乘数乘10，另一个乘数除以10，积的大小不变， 一个乘数不变，另一个乘数除以10，积会变小； 一个乘数不变，另一个乘数乘10，积会变大；此题依此选择。 【详解】A．560÷10＝56，80×10＝800，因此56×800与算式560×80得数相同； B．560÷10＝56，一个乘数不变，另一个乘数除以10，那么80×56＜560×80； C．80×10＝800，一个乘数不变，另一个乘数乘10，那么560×800＞560×80； 故答案为：A 【点睛】熟练掌握积的变化规律是解答此题的关键。 3．C 4．A 【详解】试题分析：笔算整数的乘法，都是从个位开始算起，由此求解． 解：计算两位数乘两位数，要从这两个数的个位乘起． 故选A． 点评：两位数乘两位数的计算法则： 首先数位对齐，然后用第二个因数个位上的数去乘第一个因数每一位上的数，从个位乘起，再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数每一位上的数，从个位乘起，最后把两次乘得的积相加，注意积的数位对齐． 5．C 【详解】试题分析：因数末尾有0的乘法的计算方法：先把0前面的数相乘，再看积的末尾一共有几个0，就在积的末尾添写几个0；两个因数的末尾共有1个零，那么积的末尾至少有一个0；据此选择即可． 解：根据因数末尾有0的乘法的计算方法，两个因数的末尾共有1个零，那么积的末尾至少有一个0； 如果0前面的数乘得的积的末尾有一个0，那么，这两个因数的积的末尾就有2个0，如：20×5=100； 如果0前面的数乘得的积的末尾有两个0，那么，这两个因数的积的末尾就有3个0，如：25×40=1000． 故选C． 点评：解答此题应根据因数末尾有0的乘法的计算方法进行分析、选择． 6．C 【详解】试题分析：四种情况：在乘法里，一个因数等于1，积等于另一个因数；一个因数大于1，积大于另一个因数；一个因数小于1，积小于另一个因数；一个因数等于0，积等于0；据此进行判断． 解：因为在乘法中，一个因数等于1，积等于另一个因数； 一个因数大于1，积大于另一个因数； 一个因数小于1，积小于另一个因数； 一个因数等于0，积等于0； 所以在乘法中，积不能确定大小； 故选C． 点评：此题主要利用整数乘法中积同算式中的因数之间的关系解决问题． 7．30 【分析】根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数乘或除以一个数（0除外），积也乘或除以这一个数，据此计算即可。 【详解】两个数的积是120，如果一个因数不变，另一个因数除以4，则积是120÷4＝30。 8． 3 2 【分析】依据整数乘法计算方法，分别求出两个算式的积即可解答。 【详解】40×150＝6000 40×150的积的末尾有3个0； 50×106＝5300 50×106的积的末尾有2个0。 【点睛】本题主要考查学生依据整数乘法计算方法解决问题的能力。 9．270 【详解】试题分析：买3套大约花3个89元，即89×3，把89看作90，然后再进一步计算． 解： 89×3≈270（元）． 答：妈妈买3套这样的茶具大约要花270元． 故答案为270． 点评：考查了两位数乘一位数的估算，把两位数看作与它接近的整十数，然后再进一步解答． 10．8，89，四 【详解】试题分析：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数﹣1，当余数最大时，被除数最大，进而根据“被除数=商×除数+余数”解答即可； 求出4×685的积，即可判断出积的位数． 解：一个数除以9，商是9，余数最大可能是8； 被除数：9×9+8=89； 4×685=2740，积是四位数； 故答案为8，89，四． 点评：解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，得出余数最大为：除数﹣1，然后根据被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可． 11．800 【分析】根据积的变化规律：两数相乘，如果一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也要乘（或除以）相同的数，据此解答即可。 【详解】200×4＝800 两个数的积是200，其中一个因数乘4，另一个因数不变，这时的积是800。 【点睛】此题主要考查的是积的变化规律的灵活应用。 12． 5500 370 【分析】根据积的变化规律：两数相乘，如果一个因数不变，另一个因数扩大或缩小为原来的几分之一，积也会随之扩大或缩小相同的倍数；积÷一个因数＝另一个因数，据此解答即可得到答案。 【详解】根据370×3＝1100，可得： 370×15＝5500 1100÷3＝370 【点睛】此题主要考查的是积的变化规律的灵活应用。 13．7150千克 【分析】根据题意可知，用一头大象平均每天吃食物的重量乘大象数量，即可求出这些大象每天准备食物的总重量。 【详解】325×22＝7150（千克） 则每天准备7150千克食物才够吃。 【点睛】三位数乘两位数时，用第二个因数每一位上的数分别去乘第一个因数，然后把各次乘得的数加起来。 14．＞，=，＜，＞，＞，＞ 【详解】试题分析：分别计算出横线两边的结果，再比较即可． 解：（1）28×73=2044， 28+73=101； 2044＞101； 所以28×73＞28+73； （2）23×22=506， 22×23=506； 506=506； 所以23×22=22×23； （3）43×22=946， 946＞940； 所以43×22＜940； （4）78×11=858， 11×77=847； 858＞847； 所以78×11＞11×77； （5）24×50=1200， 25×40=1000； 1200＞1000； 所以24×50＞25×40； （6）47×30=1410， 30×45=1350； 1410＞1350； 所以47×30＞30×45． 故答案为＞，=，＜，＞，＞，＞． 点评：本题关键是根据整数乘法的计算方法正确的计算出结果． 15．√ 【分析】把496看作500，89看作90，然后相乘，估算出乘积，再比较496×89与估算的积的大小即可解答。 【详解】496＜500，89＜90，所以496×89＜500×90＝45000，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握整数乘法的估算方法是解答本题的关键。 16．× 【分析】用快递员1小时能打包的快递数，乘工作时间，即可算出17小时能打包多少个快递。据此解答。 【详解】107×17＝1819（件） 一名快递打包员1小时能打包107件快递，则他17小时能打包1819件快递。题目说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查三位数乘两位数计算方法，属于基础知识，要熟练掌握。 17．√ 【详解】略 18．× 【分析】在乘法估算中一般根据“四舍五入”法来进行估算，据此解答。 【详解】如：102×32 ≈100×30 ＝3000 而实际的积是3264。 118×18 ≈120×20 ＝2400 而实际的积是2124。 所以乘法的估算结果比实际结果不一定是大还是小；所以原题判断错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查了学生对估算方法的理解及掌握情况。 19．√ 【分析】根据题意可知，每辆自行车的价钱即单价，买自行车一共所用的钱数即总价。根据数量＝总价÷单价，求出数量。 【详解】根据分析可知，要求数量，用一共所用的钱数除以自行车的单价。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握单价、总价和数量三者之间的关系：数量＝总价÷单价，这是解决本题的关键。 20．（1）12000；（2）16000；（3）27000； （4）18000；（5）7000；（6）15000 【详解】略 21．29232；8840；56400 【分析】三位数乘两位数时，相同数位要对齐。先用两位数的个位上的数分别与三位数的每一位数相乘，再用两位数的十位上的数分别与三位数的每一位数相乘，乘得结果要与十位对齐，然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果。 【详解】29232              8840            56400                          22．（1）448；（2）5032；（3）64575；（4）412；（5）2768；（6）61320． 【分析】（1）先算括号里面的乘法，再算括号里面的减法，最后算加法； （2）先算括号里面的加法，再算乘法，最后算括号外的加法； （3）先算加法，再算乘法； （4）先算除法，再算减法，最后算加法； （5）先算除法，再算乘法，最后算加法； （6）先算括号里面的减法，再算乘法． 【详解】解：（1）298+（600—150×3） =298+（600－450） =298+150 =448 （2）872+（25+135）×26 =872+160×26 =872+4160 =5032 861×（24+51） =861×75 =64575 468-137+486÷6 =468－137+81 =331+81 =412 848+800÷5×12 =848+160×12 =848+1920 =2768 120×（560-49） =120×511 =61320 23．4200台 【分析】根据工作总量＝工作效率×工作时间，列式计算即可求解。 【详解】140×30＝4200（台） 答：这批洗衣机一共有4200台。 【点睛】本题是简单的工程问题，关键是熟练掌握工作总量、工作效率和工作时间之间的关系。 24．能 【分析】先根据路程＝速度×时间，求出汽车50小时行驶的路程。再和5400千米比较解答。 【详解】120×50＝6000（千米） 6000＞5400 答：50小时能到达。 【点睛】熟练掌握公式路程＝速度×时间，灵活运用公式解决问题。计算因数末尾有0的乘法，先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0。 25．18行，18行 【详解】试题分析：据除法的意义，用总棵数除以每行的棵数，即得可以栽几行． 解：（1）72÷4=18（行）． 答：如果每行栽4棵，可以栽18行． （2）72÷6=12（行）． 答：如果每行栽6棵，可以栽18行． 点评：完成本题的依据为除法的意义，即已知两个因数的积与其中一个因数，求别一个因数的运算． 26．46×128=5888（人） 答：一艘游轮可以坐5888人． 【详解】已知一艘巨型游轮的载客量是一辆大巴车的128倍，也就是求128个46是多少，用乘法计算，然后计算出结果即可． 27．2850平方米 【分析】一节电池扔在土里会造成190平方米的土地污染，15节电池可污染的面积，就是15个190，据此解答。 【详解】190×15＝2850（平方米） 答：共可减少2850平方米土地污染。 【点睛】本题主要考查了学生根据乘法的意义：求几个相同加数和的简便运算，来解答问题的能力。 28．（1）2784本； （2）5280本 【分析】（1）根据题意，用每件的本数乘共捐故事书的件数，就是一共捐故事书的本数。 （2）根据题意，用年级的个数乘每个年级的班数，就是共有班级的个数，再乘每班捐图书的本数，即可求出全校共捐图书的本数。 【详解】（1）116×24＝2784（本） 答：故事书一共捐了2784本。 （2）6×8×110 ＝48×110 ＝5280（本） 答：全校共捐了5280本图书。 【点睛】熟练掌握三位数乘两位数的计算方法，及连乘的计算方法，是解答此题的关键。 29．2400元 【详解】试题分析：根据每件大衣298元，买8件，要求大约要带多少元钱，也就是求8个298元是多少，用乘法估算得解． 解：298×8≈2400（元）； 答：大约要带2400元钱． 点评：此题考查乘法意义的应用及估算，在估算时，把298看作和它接近的300来计算． 30．(1)106×60=6360(分)=63.6(元) 答:60套《天鹅》邮票的面值是6360分,合63.6元． (2)150×8=1200(分)=12(元) 答:150套“嬉水”邮票的面值是1200分,合12元． 【详解】略 31．9150米 【分析】平均每天修的长度×修的天数＝这个工程队共修公路的长度，依此计算。 【详解】610×15＝9150（米） 答：这个工程队共修公路9150米。 【点睛】此题考查的是工程问题的计算，熟练掌握三位数与两位数的乘法计算是解答此题的关键。 32．495000平方米 【分析】根据长方形的面积公式求出一个足球场的占地面积是多少平方米，再乘60就是红星景区的占地面积，长方形的面积＝长×宽。 【详解】110×75×60 ＝8250×60 ＝495000（平方米） 答：红星景区占地面积是495000平方米。 33．192000千克 【分析】根据题意可知，原来大棚长150米，宽8米，扩建后大棚宽增加8米，变为8＋8＝16米。根据长方形的面积＝长×宽，即可求出智能化大棚的面积。每平方米产量高达80千克，则用智能化大棚的面积乘每平方米产量，即可求出智能化大棚收获番茄的总重量。 【详解】有用的信息是：长150米、宽8米，增加8米、80千克。 150×（8＋8）×80 ＝150×16×80 ＝2400×80 ＝192000（千克） 答：这个智能化大棚今年共收番茄192000千克。 【点睛】解决本题时应根据要求的问题倒推需要的条件，再根据长方形的面积公式：长方形的面积＝长×宽灵活解答即可。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$