河南省许昌市长葛市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

2023-2024学年河南省许昌市长葛市八年级（下）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 要使有意义，则x的取值范围为( ) A. x≤0 B. x≥－1 C. x≥0 D. x≤－1 2. 将正比例函数的图象向上平移个单位长度，所得图象的函数表达式为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在平行四边形中，的平分线交的延长线于点，交于点，，，则的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4. 如图，矩形的边上有一动点，连接，，以，为边作平行四边形．在点从点移动到点的过程中，平行四边形的面积（ ） A. 先变大后变小 B. 先变小后变大 C. 一直变大 D. 保持不变 5. 如图，，，是边上的中线，则的面积是（ ） A. B. C. D. 6. “红色小讲解员”演讲比赛中，7位评委分别给出某位选手的原始评分．评定该选手成绩时，从7个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到5个有效评分．5个有效评分与7个原始评分相比，这两组数据一定不变的是（ ）． A. 中位数 B. 众数 C. 平均数 D. 方差 7. 已知一次函数的图象经过点，且随的增大而增大，则点的坐标可以是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，点H、E、F分别是边、、的中点，若，则的值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 如图，在物理课上，老师将挂在弹簧测力计下端的铁块浸没于水中，然后缓慢匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧测力计的读数y（单位：N）与铁块被提起的高度x（单位：cm）之间的函数关系的大致图象是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，正方形…按如图所示的方式放置．点…在直线上，点…在x轴上，若点，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 4的算术平方根是_____． 12. 甲、乙、丙三名射击运动员在10次射击中的平均成绩都是环，他们射击成绩的方差分别为：，，，则三人中成绩最好的是________． 13. 如图，直线经过点，则关于x的不等式解集为______． 14. 如图，已知线段，经过点作，使，连接，在上截取；在上截取，则______． 15. 如图，已知中，，，直线与，分别交于，，且将的面积分成相等的两部分，则的值是___________ 三、解答题：本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16. 若，，求： （1）； （2）求． 17. 已知一次函数的图象经过点和点． （1）求该一次函数表达式； （2）求该一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积． 18. 如图，公路MN和公路PQ在点P处交会，公路PQ上点A处有学校，点A到公路MN的距离为80m，现有一卡车在公路MN上以5m/s的速度沿PN方向行驶，卡车行驶时周围100m以内都会受到噪音的影响，请你算出该学校受影响的时间多长？ 19. 为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如图的统计图，请根据相关信息，解答下列问题： （1）图①中m的值为 　 　； （2）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数； （3）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？ 20. 如图，在ABC中，AB＝AC，在BC上任取一点D，以AB、BD为邻边构造平行四边形ABDE，连接CE． （1）求证：ABD≌CAE； （2）当点D在边BC的什么位置时，四边形ADCE是矩形？证明你的结论． 21. 如图，中，外角平分线交于点A，过点A分别作直线的垂线，B，D为垂足． （1）______； （2）聪聪通过题目中的条件很快得出结论：四边形是矩形；明明认为如果能再证明的话就能依据正方形的判定定理______得出四边形是正方形；于是聪聪和明明再次分析题目中的条件，过点A向做了一条特殊的辅助线后，可得到；最后得出结论：四边形是正方形．请根据以上信息将证明四边形是正方形的全过程写出来． 22. 某超市分两次购进A、B两种商品进行销售，两次购进同一种商品的进价相同，具体情况如下表所示： 购进数量（件） 购进所需费用（元） A B 第一次 30 40 2900 第二次 40 30 2700 （1）求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？ （2）商场决定A商品以每件45元出售，B商品以每件75元出售．为满足市场需求，需购进A、B两种商品共1000件，且A商品的数量不少于B种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润． 23. 如图1，平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，直线经过点A，交y轴于点． （1）求m的值； （2）如图2，动点P从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向运动．过点P作x轴的垂线，分别交直线，于点D，E．设点P运动的时间为t．点D的坐标为______．点E的坐标为______（均用含t的式子表示）； （3）在（2）的条件下，点P在线段上运动时，连接，当四边形是平行四边形时求点P的坐标． 2023-2024学年河南省许昌市长葛市八年级（下）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】丙 【13题答案】 【答案】x＜-3 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题：本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【16题答案】 【答案】（1） （2）18 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】该校受影响卡车产生的噪声的影响时间为24秒． 【19题答案】 【答案】（1）15； （2）众数为35，中位数为36； （3）60 【20题答案】 【答案】（1）见解析；（2）点D在BC的中点上时，四边形ADCE是矩形，见解析 【21题答案】 【答案】（1） （2）有一组邻边相等的矩形是正方形，见解析 【22题答案】 【答案】（1）30元，50元 （2）A商品800件，B商品200件，17000元 【23题答案】 【答案】（1） （2）； （3）当四边形是平行四边形时点P的坐标为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $