福建省石狮市实验中学2023-2024学年下学期八年级数学期末试卷

福建省石狮市实验中学2023-2024下学期八年级数学期末试卷 一、选择题(每题4分，共40分) 1.要使分式 有意义，x必须满足的条件是 ( ) A. x>5 B. x≠0 C. x<5 D. x≠5 2.人体内有一种细胞的直径约为 0.00000156 米, 将数 0.00000156 用科学记数法为 ( ) 3.已知a+b=5, ab=3,则 的值 ( ) A B C D 4.某市在中小学中开展了红色经典故事演讲比赛，某参赛小组 6 名同学的成绩 (单位：分)分别为: 85, 82, 86, 82, 83, 92.关于这组数据, 下列说法错误的是 ( ) A.众数是82 B.中位数是84 C.方差是72 D.平均数是 85 5.关于x的方 kx+b=3的解为x=7, 则直线y= kx+b的图象一定过点 ( ) A. (3, 0) B. (7, 0) C.(3, 7) D.(7, 3) 6.如图,▱ ABCD的周长为28cm,AE 平分 若 ,则AB的长度是( ) A.10cm B.8cm C.6cm D..4cm 7.平面直角坐标系中, 点P (2023, a) (其中 a 为任意实数) ,一定不在 ( ) A，第一象限 B.第二象限 C.直线 上 D.坐标轴上 8.某煤厂原计划x天生产120吨煤，实际每天比原计划多生产 3 吨，因此2 天完成生产任务，则根据题意，得方程 ( ) 9.当 时，反比例函数 和一次函数 的图象大致是 ( ) 10、如图, 正方形 ABCD 中, E, F 分别为 AB, AD 上的点, CE, BF 交于点 H, BF 交 AC 于点 M, O 为 AC 的中点,OB交CE于点 N,连接OH.下列结论:( 正确的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题 (每题4分，共24分) 11、函数 中，自变量×的取值范围是 . 12、一组数据中3, 5, 8, 9, 7, 2, 6的中位数是 13.在平行四边形 ABCD 中, 则 14、当方程 有增根时，m的值为 . 15.对任意实数m，直线 经过一个定点，这个定点 . 16.如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD 的边OB在x轴正半轴上，反比例函数 的图象经过该菱形对角线的交点A，且与边 BC 交于点 F.若点 D 的坐标为 (6，8)，则点 A的坐标是 . 三、解答题 (共86分) 17. (8分) 计算: 18.(8分) 解方程: 19. (8分) 先化简, 再求值 其中 20.(8分) 某公司随机抽取一名职员，统计了他一个月 (30天) 每日上班通勤费用 通勤费用 (元/天) 0 4 8 36 天数(天) 8 12 16 40 (1) 该名职工上班通勤费用的中位数是 元，众数是 元： (2) 若该公司每天补贴该职员上班通勤费用6元，请你利用统计知识判断该职员是否还需自行补充上班通勤费用? 21.(8分) 如图,已知菱形ABCD, 点 E、F 是对角线BD所在直线上的两点, 且 连接CE、AF、CF, 得四边形AECF. (1) 求证: 四边形AECF是正方形; (2) 若 求菱形ABCD的面积. 22. (10分) 如图，在平面直角坐标系中，直线 与反比例函数 的图象相交于点 A (3, a) 和点 B (b, 3), 点 D, C 分别是 x轴和y 轴的正半轴上的动点, 且满足 (1)求a，b的值及反比例函数的解析式； (2) 若 求点 C 的坐标，判断四边形 ABCD 的形状并说明理由。 23. (10分) 某经销商3月份用11000元购进一批T恤衫售完后, 四) 4月份用24000元购进一批相同的T恤衫，数量是3月份的2倍，但每件进价涨了10元. (1) 4月份进了这批T恤衫多少件? (2) 4月份，经销商将这批T恤衫平均分给甲、乙两家分店销售，每件标价180元.甲店按标价卖出a件以后，剩余的按标价八折全部售出； 乙店同样按标价卖出a件，然后将b件按标价九折售出，再将剩余的按标价七折全部售出，结果利润与甲店相同. ①用含a的代数式表示b. ②已知乙店按标价售出的数量不超过九折售出的数量，请你求出乙店利润的最大值 24.(13 分) 如图 1, 已知四边形 ABCD 是正方形, 点 E, F 分别在 BA, AD 的延长线上, BF交CD于点O, ED的延长线交 BF 于点G, 连接CG. (1) 求证: (2) 求 的度数； (3) 如图2, 连接AG, 求证: | 25. (13分) 如图1, 在平面直角坐标系中, 点A 的坐标是 (0,8), 点B 的坐标是 (6, 0),点C 为AB的中点，动点P 从点 A 出发，沿A0方向以每秒1个单位的速度向终点O运动，同时动点Q从点O出发，以每秒2个单位的速度沿射线OB 方向运动；当点P到达点O时，点Q也停止运动，以CP，CQ 为邻边构造□CPDQ，设点P 运动的时间为t秒. (1)点C的坐标为 直线AB的解析式为 (2) 当点Q运改至点 B 时, 连接 CD, 求证: (3)如图 2,连接OC, 当点 D 恰好落在. 的边所在的直线上时，求所有满足要求的t的值. 学科网（北京）股份有限公司 $$