1.2.4课件+练习2024-2025学年北师大版数学七年级上册

北师大版数学七年级（上） 第一章 丰富的图形世界 第4课时 从三个方向看几何体的形状图 2.从立体图形到平面图形 北师大2024版数学七年级（上） 1.能画出从三个方向看正方体及简单组合体的形状图.（重点） 重点难点 教学目标 2.根据从三个方向看到的立体图形的形状图描述几何体或还原几何体.（难点） 下面四张照片是同一座房屋，为什么每一张照片里的房屋又不一样？ 情景引入 教学过程 为什么同一物体会出现不同的形状？ 从三个方向看物体的形状 知识点1 教学过程 上面的照片实际上是从不同方向（角度）拍摄，所以导致了它们的差异. 下图摄影师从不同方向拍摄了同一物体，你你能分辨出它们分别是从那个方向拍摄的吗？ A B C D 从三个方向看物体的形状 知识点1 教学过程 数学上我们也常常要从不同方向观察一个简单的几何体，一般我们需要从正面、左面（或右面）和上面观察同一物体，并画出它们的形状图： 从三个方向看物体的形状 知识点1 教学过程 想一想：从正面看你能看的几个小立方块？ 看到几个正方形画几个正方形 . 看到上面的画在上面，看到左面的画在左面. 从正面可以看到几何体的层数和列数. 从三个方向看物体的形状 知识点1 教学过程 想一想：从左面看你能看的几个小立方块？ 看到几个正方形画几个正方形 . 看到上面的画在上面，看到左面的画在左面. 从左面可以看到几何体的层数和行数. 从三个方向看物体的形状 知识点1 教学过程 想一想：从上面面看你能看的几个小立方块？ 看到几个正方形画几个正方形 . 里面一行画上面，外面一行画下面. 从上面可以看到几何体的行数和列数. 从三个方向看物体的形状 知识点1 教学过程 做一做：现在有六个小立方块摆成的几何体，能画出从三个方向看到的形状图吗？ 从正面看 从左面看 从上面看 当堂检测 教学过程 画出课本第16页习题1.2第3题中的两个几何体从正面看、从左面看和从上面看的形状图. 根据几何体三个方向的形状图还原几何体 知识点2 教学过程 下面是三个几何体三个方向的形状图，先想一想它们有几个小立方块组成？然后把它摆出来. 根据几何体三个方向的形状图还原几何体 知识点2 教学过程 由8个小立方块组成 下面是三个几何体三个方向的形状图，先想一想它们有几个小立方块组成？然后把它摆出来. 根据几何体三个方向的形状图还原几何体 知识点2 教学过程 由9个小立方块组成 下面是三个几何体三个方向的形状图，先想一想它们有几个小立方块组成？然后把它摆出来. 根据几何体三个方向的形状图还原几何体 知识点2 教学过程 由7个小立方块组成 下面是三个几何体三个方向的形状图，先想一想它们有几个小立方块组成？然后把它摆出来. 知识点2 教学过程 做一做：一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面和左面看到的形状图，如下图所示，这个几何体可能有几个小方块构成？请搭出满足条件的几何体 . 你能画出从正面看的形状图吗？ 根据几何体三个方向的形状图还原几何体 满足条件的搭法有三形种： 说出第三形种搭法则。 学以致用 教学过程 一个几何体是由几块大小相同的小立方块搭成的，如图是从上面看到的这个几何体的形状图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数． （1）请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图； （2）若从正面、左面看到的这个几何体的形状图不变，则从上面看到的这个几何体的形状图还可以是怎样的？（画出形状图，并在小正方形中标出该位置小立方块的个数），并摆出符合要求的立体图形. 学以致用 教学过程 （1）根据每个位置上小立方块的个数，可以画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图： 从正面看 从左面看 学以致用 教学过程 （2）若从正面、左面看到的这个几何体的形状图不变，则从上面看到的这个几何体的形状图还可以画出如下的形状图： 符合要求的立体图形： 知识点3 教学过程 下面是常见的几何体，画出从三个方向看到的形状图： 常见几何体的形状图 从上面看 知识点3 教学过程 选择长方体，画出从三个方向看到的形状图： 常见几何体的形状图 从正面看 从左面看 高平齐 宽相等 长对正 知识点3 教学过程 根据上面的圆柱，画出常见几何体从三个方向看到的形状图： 常见几何体的形状图 学以致用 教学过程 1.如图所示的几何体为商兽面纹觚，其俯视图为（　　） D 学以致用 教学过程 2.如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据可计算出该几何体的侧面积为（　　） A 典例解析 教学过程 例1．如图是由小正方体组成的立体图的俯视图，数字表示小正方体的个数，请画出从正面看和从左面看该立体图的图形． 解：如图所示： 典例解析 教学过程 例2．从正面、左面、上面看到的圆柱的形状图如图所示．（计算结果用π表示） （1）求这个圆柱的表面积； （2）求这个圆柱的体积． 典例解析 教学过程 解：（1） 故这个圆柱的表面积是； . （2） 故这个圆柱的体积是24π． . 课堂小结 教学过程 今天你学到了什么？谈谈你的收获． 课后巩固 教学过程 完成相关作业． 结束新课 $$ 第一章 丰富的图形世界 1.2从立体图形到平面图形（第4课时） 课后同步强化训练 一、单选题 1．如图所示是我们生活中常见的一种漏斗的示意图，从正面观察这个图形，看到的是（　　） A． B． C． D． 2．如图是由8个大小相同的小正方体组成的几何体，若去掉一个小正方体，从正面看不发生变化，则去掉小正方体的编号是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 3．由7个完全相同的小正方体组成的几何体如图所示，下列给出的四个平面图形中不属于该几何体形状图的是（　　） A． B． C． D． 4．某三棱柱从三个方向看的形状图如图所示，从上面看的面积是从左吗看的面积的倍，从左面看的形状图中矩形ABCD的边长AB＝3，则从正面看的面积为（　　） A． B．6 C．8 D．12 5．一个几何体从正面、左面和上面三个方向看的形状图如图所示，则这个几何体是（　　） A． B． C． D． 6．若干个桶装方便面摆放在桌子上，小明从三个不同方向看到的图形如图所示，则这一堆方便面共有（　　） A．5桶 B．6桶 C．9桶 D．12桶 二、填空题 7．小颖将几盒粉笔整齐地摞在讲台桌上，同学们发现从正面，左面，上面三个方向看到的粉笔形状相同（如图所示），那么这摞粉笔一共有 　 　盒． 8．如图，以直线AB为轴，将边长为3cm的正方形ABCD旋转一周，所得一个几何体．这个几何体的左视图的面积为 　 　． 9．一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，它的主视图、俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方块至少有 　 　个． 10．某工厂要加工一批茶叶罐，设计者给出了茶叶罐从三个方向看的形状图如图，则制作每个茶叶罐所需钢板的面积为 　 　mm2． 11．一个几何体从正面、左面和上面三个方向看的形状图如图所示，则该几何体的侧面积为 　 　． 12．桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，从正面看和从左面看如图所示，这个几何体最多由 　 　个这样的正方体组成． 三、解答题 13．如图，请分别画出从正面、左面和上面观察该几何体看到的形状图． 14．如图，这是由6块小正方体组成的简单几何体． （1）请在图1网格中画出该几何体从左面看到的形状图； （2）请在图2网格中画出该几何体从上面看到的形状图． 15．如图所示是由棱为1cm的立方体小木块搭建成的几何体从3个方向看到的形状图． （1）请你观察它是由 　 　个立方体小木块组成的； （2）在从上面看到的形状图中标出相应位置上立方体小木块的个数； （3）求出该几何体的表面积（包含底面）． 16．用10个相同的小立方块搭成几何体．从上面看到的几何体的形状图如图1所示．其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数． （1）请在图2中画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图； （2）如果现在你还有一些大小相同的小立方块，要求保持从正面和左面看到的形状图都不变，最多可以再添加 　 　个小立方块． 17．如图是一个几何体从正面、左面和上面三个方向看的形状图． （1）这个几何体的名称是 　 　； （2）由图中尺寸，计算这个几何体的侧面积． 18．如图是一个几何体从三个方向看所得到的形状图． （1）写出这个几何体的名称； （2）画出它的一种表面展开图； （3）若从正面看的高为3cm，从上面看三角形的边长都为2cm，求这个几何体的侧面积． 参考答案 一、单选题 1．A； 2．B； 3．C； 4．B； 5．D； 6．A； 二、填空题 7．4； 8．18cm2； 9．9； 10．20000π； 11．12π； 12．8； 三、解答题 13．略．； 14．略．； 15．10； 16．3； 17．圆柱； 18．略 学科网（北京）股份有限公司 $$